中国地质大学（武汉）：《电磁场与电磁波 Electromagntic Fields and Electromagntic waves》课程教学资源（课件讲稿）第8章 电磁波的辐射

电磁场与电磁波 第8章电磁波的辐射 合≤K>I (3)近区场 感应场 在靠近电偶极子的区域，当kR☐1。此时，ejk≈1，则 电磁场可近似为 n Te-kR ER≈- cosθ ER=-J cos0 2元0ER3 元08R2 L sinG Eo=-JAx@E sin I H。≈ nR sin H。= +m0 若将1-品-侧代入上式 ER gl cosθ 此结果与电偶极子的 得： 2πER3 E。 gl 静电场分量相似。 4πeR3 sin O

电磁场与电磁波 第8章 电磁波的辐射 （3）近区场 在靠近电偶极子的区域，当 。此时， ，则 电磁场可近似为 kR 1 j e 1  kr  3 3 2 j cos 2 j sin 4 sin 4 R Il E R Il E R Il H R                可见：电场和磁场的相位相 差 ，因此能量在电场和磁场 相互交换而平均坡印廷矢量为零， 该区域的场称为感应场。 90 若将 代入上式 d j d q I q t    3 3 cos 2 sin 4 R ql E R ql E R          得: 此结果与电偶极子的 静电场分量相似。 1 * Re( ) ? 2 Srav    1 E H* Re( ) 0 2 Srav    E H j e 1 j sin 4 kR Il H k R R             j 2 j 2 2 e 1 j j cos 2 e j 1 j sin 4 kR R kR Il E k R R Il k E k R R R                              感应场

电磁场与电磁波 第8章电磁波的辐射 合≤K (4)远区场 辐射场 在远离电偶极子的区域，当R口1,1/R≈0,1/R≈0，此时电磁场 可近似为： Iln e-itr E。=j sin0 le-ikR 2元 R ER=-3 π0R2 k+ cos 0 H三 sinθ fle-n 2元 E。=-j40R +k D十P3 sin R 可见： H。= e ◆电场和磁场与R成反比； + 4πR sin ◆电场和磁场的相位相同； +电场和磁场在空间相互垂直，其比值等于媒质的本征阻抗H。 +平均锁延矢量：风 sin2a ◆上式表明有能量向外辐射，说明一个做时谐震荡的电流元 可以辐射电磁波。远区场又称为辐射场

电磁场与电磁波 第8章 电磁波的辐射 （4）远区场 j j e j sin 2 e j sin 2 kR kR Il E R Il H R              电场和磁场与 R 成反比； 电场和磁场的相位相同； 电场和磁场在空间相互垂直，其比值等于媒质的本征阻抗; E H    平均坡印廷矢量: 2 1 2 sin 2 2 R Il R           S a rav 上式表明有能量向外辐射，说明一个做时谐震荡的电流元 可以辐射电磁波。远区场又称为辐射场。 在远离电偶极子的区域，当 ， , 此时电磁场 可近似为: kR 1 2 3 1/ 0, 1/ 0 R R   可见： j e 1 j sin 4 kR Il H k R R             j 2 j 2 2 e 1 j j cos 2 e j 1 j sin 4 kR R kR Il E k R R Il k E k R R R                              辐射场

电磁场与电磁波 第8章 电磁波的辐射 合KDKI 3.方向性函数和方向图 IIn e-ikR sin O 2R (1)方向性函数：场量随方向变化的函数称为天线的方向性 函数。 归一化方向性函数F(O,p)定义为： F(o.0)-1E(0.2) EmaxI 显然，电偶极子的方向性函数为：F(O,p)=sinO (2)方向图：根据方向性函数画出的图形称为方向图。 将F(O,p)=sin0用极坐标画出来。 E面方向图 H面方向图 电偶极子的方向图

电磁场与电磁波 第8章 电磁波的辐射 F   , sin   电偶极子的方向图 3. 方向性函数和方向图 （1）方向性函数：场量随方向变化的函数称为天线的方向性 函数。   max | ( , ) | , | | F      E E 归一化方向性函数 F ,  定义为： 显然，电偶极子的方向性函数为： （2）方向图：根据方向性函数画出的图形称为方向图。 将 F   , sin   用极坐标画出来。 x z x y j e j sin 2 kR Il E R          E 面方向图 H 面方向图

电磁场与电磁波 第8章电磁波的辐射 合≤K>I 4、辐射功率 如果用一个大的球面将天线包围起来E。=j e-ikR IIn sinO 2入 R 出来的能量必然全部通过这个球面。 n H。=j e sin O 1 R 天线的总辐射功率为：P=fSdS 5n=ReE×月） 2 ds=R2 sinOdθdpdR 所以：P= sin2OR2sin ds R de 在自由空间中，设7=。=120π，则：

电磁场与电磁波 第8章 电磁波的辐射 如果用一个大的球面将天线包围起来，则从天线辐射 出来的能量必然全部通过这个球面。 π 2 2 2 2 r 0 2 sin sin d 2 2 3 Il Il P R R                         2 2 40 r Il P          4、辐射功率 天线的总辐射功率为： d r S P    S S rav 其中： 2 2 rav 1 sin ˆ 2 2 R Il R           S a 2 d sin d d S a  R  R 所以： 在自由空间中， 设     0 120 ，则: j j * e j sin 2 e j sin 2 1 Re( ) 2 kR kR rav Il E R Il H R S E H               

电磁场与电磁波 第8章电磁波的辐射 合≤K 5.辐射电阻 将天线的辐射功率视为电流I在一等效电阻上的损耗 功率，则该等效电阻称为辐射电阻。 由此假设：￡)PR 2 R= 22 元 R= 3 在自由空间中，设7=7。=120元， 好-) 可见：辐射电阻表示天线的辐射能力，辐射电阻越大， 天线的辐射功率越强

电磁场与电磁波 第8章 电磁波的辐射 由此假设： 2 r r 1 2 P I R  已知： 2 r 2π 3 l R          5. 辐射电阻 将天线的辐射功率视为电流 I 在一等效电阻上的损耗 功率，则该等效电阻称为辐射电阻。 2 2 r 80 l R          可见：辐射电阻表示天线的辐射能力，辐射电阻越大， 天线的辐射功率越强。 在自由空间中， 设     0 120 ，则: r r 2 2P R I  2 r 3 Il P          