上泽文通大学 SHANGHAI JIAO TONG UNIVERSITY 式中： 振幅 Yo Y 72 +452(0)月 25(”) 相位差： 中=arctan 1-(0)2 振幅放大因子：M=
0 2 2 2 2 0 0 0 0 2 2 2 2 2 2 0 2 2 ( ) sin( ) 2 sin( ) 1 ( ) 4 ( ) ) 1 ( ) 1 1 ( ) 4 ( n n n n n n n n f t F t d y dy y Y t dt dt Y F Y Y M Y = − + + = − − + − = = − + 0 0 n 外加干扰力： 为质量块上作用有静力 时的静位移 Y =F /k 式中： 振幅 Y= 2 ( 相位差： =arct y(t)=Ysin( tan 振幅放 ： - 大 ) 因子 2 )
5-0.01 =0.01- 0.05」 0.05 0.1= 0 的 0.2- 00 于0.5 0.1 .0 3 02 05 20 0. wju 1.0 b) 图88共振曲线
上泽文通大学 SHANGHAI JIAO TONG UNIVERSITY 1不管系统的阻尼比是多少，在。=1时位移始终落后于 激励力90现象，称为相位共振。 2.M的极大值产生在o1on=V-252>0,M与中的值为： M的极大值Mmax= 25V1-2 相位差 V1-25 Φ=arctan 此时的 0=0nV1-25 称为位移共振频率 1 M= 对于无阻尼系统，5=0 1-0
1.不管系统的阻尼比是多少，在 时位移始终落后于 激励力90o现象，称为相位共振。 1 n = 2. 对于无阻尼系统， = 0 2 1 1 ( ) n M = − M的极大值产生在 / 1 2 0 n = − 2 ，M与φ的值为： M的极大值 max 2 1 0 2 1 M = − 相位差 2 1 2 arctan − = 此时的 2 1 2 = − n 称为位移共振频率
上海充通大学 SHANGHAI JIAO TONG UNIVERSITY 2.2单自由度系统的受迫振动 2.由基础运动所引起的受迫振动 设基础的绝对位移为x(t),质量块m的绝对位移为y(t),质量块M对 基础的相对运动为(y一x)。其运动方程为： 2 。 (v-x) dn(,r-x)
设基础的绝对位移为x(t)，质量块m的绝对位移为y(t)，质量块M对 基础的相对运动为(y-x)。其运动方程为： 2.由基础运动所引起的受迫振动 2.2 单自由度系统的受迫振动
上泽文通大学 SHANGHAI JIAO TONG UNIVERSITY m d2y.d(y-x+k(y-x)=0 dr dt 假设基础运动x(t)=Xsinwt,则稳态振动的解： y(t)=Ysin(@t-o) 1+45(”) 振幅放大因子、 p-总了+1会 相位： 25”) o=arctan n-(8P+4g
2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 ( ) ( ) 0 ( ) [1 ( ) ] ( ) ( ) [1 ( ) ] ( ) n n n n n n d y d y x m c k y x dt dt − + + − = − + − + 2 2 2 假设基础运动x(t)=Xsin t, 则稳态振动的解： y(t)=Ysin( t- ) 1+4 Y 振幅放大因子： = X 4 相位： 2 ＝arctan 4