西安电子科技大学：《微波技术与天线》课程教学资源（课件讲稿）第一章 传输线理论（5/9）

第一章传输线理论 ◆§1.1传输线方程及其解 ◆§1.2均匀无耗长线的工作状态 ◆§1.3圆图及阻抗匹配 ◆§1.4波导与同轴线 ◆§1.5平面传输线 2018年6月6日星期三

2018年6月6日星期三 第一章 传输线理论 §1.1 传输线方程及其解 §1.2 均匀无耗长线的工作状态 §1.3 圆图及阻抗匹配 §1.4 波导与同轴线 §1.5 平面传输线

§1.3圆图及阻抗匹配 从前面的讨论可以看出，分析长线的工作状态离不开 计算阻抗、反射系数等参数，会遇到大量繁琐的复数运算。 为了简化运算，图解法是常用的手段之一。在天线和微波 工程设计中，经常会用到各种图形曲线，它们既简便直观， 又具有足够的准确度，对天线和微波工程设计有着重要的 影响作用。下面介绍阻抗圆图，也称Smith圆图。 一、圆图的构成 在传输线的输入阻抗与反射系数一节中，已知均匀无 耗传输线上某点的反射系数与终端负载反射系数及某点的 等效输入阻抗之间有下述关系 (1-13 T()=「m+r,=「e2 Zm()=Z-) 1+T(z) F.-Z-2-IL.lem Z.Zo T(z)= Zn(=)-Zo T(2)=Ie(o-20-) Zn(=)+Zo STE A.J.YUE 西安电子科技大学通信工程学院

STE_A.J.YUE 西安电子科技大学通信工程学院 2 §1.3 圆图及阻抗匹配 从前面的讨论可以看出，分析长线的工作状态离不开 计算阻抗、反射系数等参数，会遇到大量繁琐的复数运算。 为了简化运算，图解法是常用的手段之一。在天线和微波 工程设计中，经常会用到各种图形曲线，它们既简便直观， 又具有足够的准确度，对天线和微波工程设计有着重要的 影响作用。下面介绍阻抗圆图，也称Smith圆图。 一、圆图的构成 在传输线的输入阻抗与反射系数一节中，已知均匀无 耗传输线上某点的反射系数与终端负载反射系数及某点的 等效输入阻抗之间有下述关系 2 L 0 L L 0 ( ) L j z u v L j L z j e Z Z e Z Z                       0 0 0 1 ( ) ( ) 1 ( ) ( ) ( ) ( ) in in in z Z z Z z Z z Z z Z z Z                   ( 2 )    ( ) L j z L z e         (1-13f)

§1.3圆图及阻抗匹配 阻抗千变万化，极难统一表述，因此引入归一化阻抗的 概念，用Z。归一化，统一起来作为一种情况加以研究。 归一化输入阻抗和负载阻抗定义为： Zn(=乙(-1+Ie Z-1+ Z。1-(z) Z。1-, 归一化阻抗是一个无量纲量，因此也称为标称阻抗。同时： r()= 2-l=r.+r,=「e Zin(=)+1 T(=)=Te-) 根据上述关系式在极坐标系中绘制的曲线图称为极坐 标阻抗圆图，也称其为史密斯(Smith)圆图。 STE_A.J.YUE 西安电子科技大学通信工程学院 3

STE_A.J.YUE 西安电子科技大学通信工程学院 3 §1.3 圆图及阻抗匹配 阻抗千变万化，极难统一表述，因此引入归一化阻抗的 概念，用Z０归一化，统一起来作为一种情况加以研究。 归一化输入阻抗和负载阻抗定义为： 0 0 ( ) 1 ( ) 1 ( ) 1 ( ) 1 in L L in L L Z z z Z Z z Z Z z Z                 ， 归一化阻抗是一个无量纲量，因此也称为标称阻抗。同时： 2 L L L ( ) 1 ( ) ( ) 1 1 1 L in j z u v in L j L Z z z j e Z z Z e Z                               ( 2 ) ( ) L j z L z e         根据上述关系式在极坐标系中绘制的曲线图称为极坐 标阻抗圆图，也称其为史密斯（ Smith ）圆图

1、等反射系数圆 均匀无耗长线的特性阻抗为Z,终端接负载阻抗Z,「 为终端电压反射系数，传输线上任一点z的反射系数为： r(e=re=「m+r,F=2+r2 -arctan-2.=cos 上式表明，在「=「T,复平面上等反射系数模的轨迹 是以坐标原点为圆心、厂为半径的圆。不同的反射系数模， 就对应不同大小的圆。 因为T≤1，因此所有的反射系数圆都位于单位圆内。 这一组圆族称为等反射系数圆族。 又因为反射系数模和驻波系数有一一对应的关系，故 又称它为等驻波系数圆族。 半径为零，即坐标原点为匹配点；半径为1，表示最外 面的单位圆为全反射圆。 STE A.J.YUE 西安电子科技大学通信工程学院

STE_A.J.YUE 西安电子科技大学通信工程学院 4 1、等反射系数圆 均匀无耗长线的特性阻抗为Z0，终端接负载阻抗 ZL，L 为终端电压反射系数，传输线上任一点z'的反射系数为： 2 2 2 ( ) arctan 2 cos sin u v u v v L u v u z e j z                                上式表明，在Γ=Γu +jΓv复平面上等反射系数模的轨迹 是以坐标原点为圆心、|Γ|为半径的圆。不同的反射系数模， 就对应不同大小的圆。 因为|Γ|≤1，因此所有的反射系数圆都位于单位圆内。 这一组圆族称为等反射系数圆族。 又因为反射系数模和驻波系数有一一对应的关系，故 又称它为等驻波系数圆族。 半径为零，即坐标原点为匹配点；半径为1，表示最外 面的单位圆为全反射圆

§1.3圆图及阻抗匹配 向负载 向波源← 。向负载 r() (T(z')TT(z) 向波源 201 () 无耗传输线离终端z处的电压反射系数为： T(z）=|reo-2e 无耗线上任意点的反射系数的相位比终端处的反射系数相 位p落后2Bz',所以在反射系数圆上，向波源方向(z'增大 方向)是顺时针方向；向负载方向(z减小方向)是逆时针 方向。 STE_A.J.YUE 西安电子科技大学通信工程学院 5

STE_A.J.YUE 西安电子科技大学通信工程学院 5 §1.3 圆图及阻抗匹配 无耗传输线离终端z′处的电压反射系数为： ( 2 ) ( ) L j z L z e         无耗线上任意点的反射系数的相位比终端处的反射系数相 位φL落后2βz′ ，所以在反射系数圆上，向波源方向（z′增大 方向）是顺时针方向；向负载方向（z′减小方向）是逆时针 方向。 L L