§1.4波导与同轴线 二、 波导传输线 1.矩形波导 矩形波导是应用最广泛的一种导波系统，宽边尺寸为 a,窄边尺寸为b,管壁一般用紫铜材料。 对理想波导，假定波导内填充无损耗介质（通常是空 气)，波导壁的损耗也忽略不计。实际应用的波导，损耗 都很小，在工程上一般都可将其近似看成理想波导。 STE A.J.YUE 西安电子科技大学通信工程学院
STE_A.J.YUE 西安电子科技大学通信工程学院 1 §1.4 波导与同轴线 二、 波导传输线 1 ．矩形波导 矩形波导是应用最广泛的一种导波系统，宽边尺寸为 a ，窄边尺寸为 b ，管壁一般用紫铜材料。 对理想波导，假定波导内填充无损耗介质（通常是空 气），波导壁的损耗也忽略不计。实际应用的波导，损耗 都很小，在工程上一般都可将其近似看成理想波导
§1.4波导与同轴线 STE_A.J.YUE 西安电子科技大学通信工程学院 2
STE_A.J.YUE 西安电子科技大学通信工程学院 2 §1.4 波导与同轴线
§1.4波导与同轴线 由(1-27d)可知：VE.+k2E=0V2H.+k2H.=0 其中： E.=E.(x,y)e r H.=H.(x,y)e 可得： E.(x.y)E.(x.y)+k2E.(x.y)=0 0x2 02 H.(x.y)H.(x.y)H.(x.y)=0 Ox2 0y2 分离变量，E(xy)和H(xy)都可以表示为X☒Yy) 纵向分量解为： E.(x,y)=(4 cosk x+4 sink x)(A cosk,y+4 sink,y) H.(x,y)=(B cosk,x+B2 sin k,x)(B:cosk,y+B sink,y) 其中的Ak、Bk、kx、ky为积分常数。 STE_A.J.YUE 西安电子科技大学通信工程学院 3
STE_A.J.YUE 西安电子科技大学通信工程学院 3 §1.4 波导与同轴线 由(1-27d)可知： 2 2 2 2 0 0 t z c z t z c z E k E H k H 其中： (x, y)e (x, y)e z z E E H H z z z z 可得： 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 (x, y) (x, y) (x, y) 0 (x, y) (x, y) (x, y) 0 z z c z z z c z E E k E x y H H k H x y 分离变量， E z (x, y) 和 H z (x, y) 都可以表示为 X(x)Y(y) 1 2 3 4 1 2 3 4 (x, y) ( cos sin )( cos sin y) (x, y) ( cos sin )( cos sin y) z x x y y z x x y y E A k x A k x A k y A k H B k x B k x B k y B k 纵向分量解为： 其中的Ak、Bk、kx、ky为积分常数
§1.4波导与同轴线 (1)TM波 TM波E.≠0H.=0而且 E.=(A cosk x+sink x)(A cosk,y+4 sink,y)e 代入TM波的边界条件： 横向电场为零，波导内壁表面电 场切向分量为零。 E:l-0=E:l-0=E:ly-0=E:ly=0 得到：A=04=0飞，=mz k,= b 即： 将上式及y=jB代入式(1-28)即可得到TM波的各 个场分量 STE A.J.YUE 西安电子科技大学通信工程学院
STE_A.J.YUE 西安电子科技大学通信工程学院 4 §1.4 波导与同轴线 ( 1 ) TM 波 代入TM 波的边界条件： TM 波 0 0 E H z z 而且 1 2 3 4 ( cos sin )( cos sin y)e z E A k x A k x A k y A k z x x y y 0 0 | | | | 0 E E E E z x z x a z y z y b 横向电场为零，波导内壁表面电 场切向分量为零。 1 3 0 0 x y m n A A k k a b 得到： 2 2 2 2 2 c x y m n k k k a b 即： 0 sin sin e z z m n E E x y a b 将上式及 代入式（1-28）即可得到TM波的各 个场分量 j
§1.4波导与同轴线 TM波各场分量的完整解为： .=-jg是os-sn(e E,=-j是m产（学） E.-Esin()sin e H.E,sin )cos) H,=-iao(g-sin(爱)e* STE_A.J.YUE 西安电子科技大学通信工程学院 5
STE_A.J.YUE 西安电子科技大学通信工程学院 5 §1.4 波导与同轴线 TM 波各场分量的完整解为： 0 E z