第一章传输线理论 ◆§1.1传输线方程及其解 ◆§1.2均匀无耗长线的工作状态 ◆§1.3圆图及阻抗匹配 ◆§1.4波导与同轴线 ◆§1.5平面传输线 2018年6月6日星期三
2018年6月6日星期三 第一章 传输线理论 §1.1 传输线方程及其解 §1.2 均匀无耗长线的工作状态 §1.3 圆图及阻抗匹配 §1.4 波导与同轴线 §1.5 平面传输线
§1.2均匀无耗长线的工作状态 四、均匀无耗长线的工作状态 所谓工作状态，即指长线终端接不同负载时，电压、 电流波沿线的分布状态，有三种：端接无反射（匹配）负 载的行波工作状态，端接全反射负载的驻波工作状态及部 分反射（不匹配负载）的行驻波状态。 1、行波工作状态无反射情况) 由反射系数公式可以得到传输线上无反射波的条件为 Z=乙，则可得到行波状态时沿线电压和电流的表达式为 U(2)=Ue-ib: I(a)=I,e:= e Z。 电压、电流的瞬时值表示式为 u(z,t)=U,cos(ot-Bz+o) (z,t)= cos(ot-Bz+) Z STE_A.J.YUE 西安电子科技大学通信工程学院
STE_A.J.YUE 西安电子科技大学通信工程学院 2 §1.2 均匀无耗长线的工作状态 四、 均匀无耗长线的工作状态 所谓工作状态，即指长线终端接不同负载时，电压、 电流波沿线的分布状态，有三种：端接无反射（匹配）负 载的行波工作状态，端接全反射负载的驻波工作状态及部 分反射（不匹配负载）的行驻波状态。 1、行波工作状态(无反射情况) 由反射系数公式可以得到传输线上无反射波的条件为 ZL =Z0，则可得到行波状态时沿线电压和电流的表达式为 0 ( ) ( ) j z i j z j z i i U z U e U I z I e e Z 电压、电流的瞬时值表示式为 1 1 0 ( , ) cos( ) ( , ) cos( ) i i u z t U t z U i z t t z Z
§1.2均匀无耗长线的工作状态 根据上述关系式作出的电压、电流行波的瞬时分布和 振幅分布曲线如图所示。 由Z=Zo,则可得： Z (2)=Zo,I(2)=0,p=1 此时负载吸收的功率为 P-方aiee1 该式表明：由源馈送到长线的能量，全部被负载吸收。 STE_A.J.YUE 西安电子科技大学通信工程学院
STE_A.J.YUE 西安电子科技大学通信工程学院 3 §1.2 均匀无耗长线的工作状态 根据上述关系式作出的电压、电流行波的瞬时分布和 振幅分布曲线如图所示。 由ZL =Z0，则可得： 此时负载吸收的功率为 该式表明：由源馈送到长线的能量，全部被负载吸收。 0 ( ) ( ) 0 1 Z z Z z in ， ， 2 1 0 1 1 | | Re[ ( ) ( ) ] 2 2 i L U P U z I z Z
§1.2均匀无耗长线的工作状态 2.驻波工作状态 长线终端短路、开路或端接纯电抗负载时，由于 口=1，所以入射波在终端都将被全反射。入射波与反射 波叠加，沿线形成驻波分布，驻波比p=oo。 ()终端短路（亿=0，「=-1） 因乙=0，则有U2=0,即可得到沿线电压、电流分布表达式 为： U(z)=jl,Zo sin Bz'=j2U sin Bz' I()=I2 cos Bz'=2I2 cos Bz' 沿线电压和电流的瞬时值表示式为 )-2alsin B-'cos i(z',t)=2 1 cos Bz'cos(@t+2) STE_A.J.YUE 西安电子科技大学通信工程学院
STE_A.J.YUE 西安电子科技大学通信工程学院 4 §1.2 均匀无耗长线的工作状态 2 ．驻波工作状态 长线终端短路、开路或端接纯电抗负载时，由于 |ΓL |=1 ，所以入射波在终端都将被全反射。入射波与反射 波叠加，沿线形成驻波分布，驻波比 =∞ 。 (1) 终端短路(ZL =0,ΓL =-1) 因ZL =0,则有U2 =0,即可得到沿线电压、电流分布表达式 为： 2 0 2 2 2 ( ) sin 2 sin ( ) cos 2 cos i i U z jI Z z j U z I z I z I z 沿线电压和电流的瞬时值表示式为 2 2 2 2 ( , ) 2 sin cos( ) 2 ( , ) 2 cos cos( ) i i u z t U z t i z t I z t
§1.2均匀无耗长线的工作状态 沿线电压、电流的振幅值 U()=2U2sin B= (=)=22cos B= 线上任意一点的输入阻抗为 Zin(=)=jZotgBz'=jxim 沿线电压、电流、及阻抗分布分别如图所示。 由图可见，瞬时电压或电流在某个固定位置上随时间 作正弦或余弦变化，而在某一个时刻时随距离z作余弦或 正弦变化，即瞬时电压和电流的时间相位差和空间相位差 均为π2，这表明传输线上没有功率的传输。在离终端距离 z'=/4的奇数倍处，电压振幅值永远最大，电流振幅值永远 为零，称为电压的波腹点和电流的波节点；而在z'=2的 整数倍处，电压为波节点和电流为波腹点。 STE_A.J.YUE 西安电子科技大学通信工程学院 5
STE_A.J.YUE 西安电子科技大学通信工程学院 5 §1.2 均匀无耗长线的工作状态 沿线电压、电流的振幅值 2 2 ( ) 2 sin ( ) 2 cos i i U z U z I z I z 线上任意一点的输入阻抗为 0 ( ) Z z jZ tg z jX in in 沿线电压、电流、及阻抗分布分别如图所示。 由图可见，瞬时电压或电流在某个固定位置上随时间t 作正弦或余弦变化，而在某一个时刻t时随距离z作余弦或 正弦变化，即瞬时电压和电流的时间相位差和空间相位差 均为/2，这表明传输线上没有功率的传输。在离终端距离 z′=l/4的奇数倍处，电压振幅值永远最大，电流振幅值永远 为零，称为电压的波腹点和电流的波节点；而在z′=l/2的 整数倍处，电压为波节点和电流为波腹点