第四章运输问题 教学目的与要求:要求学生掌握运输问题 模型的建立及求解运输问题最优解的表上 作业法 教学重点:表上作业法包括伏格尔法求基 可行解,位势法进行最优性检验,闭路法 进行基变换
第四章 运输问题 • 教学目的与要求：要求学生掌握运输问题 模型的建立及求解运输问题最优解的表上 作业法。 • 教学重点：表上作业法包括伏格尔法求基 可行解，位势法进行最优性检验，闭路法 进行基变换
例:某种物资从两个供应地A1,A2运往三个需求地B1 B2,B3。各供应地的供应量、各需求地的需求量、每 个供应地到每个需求地每吨物资的运输价格如下表: 运价(元吨)B1 B 供应量(吨) 2 3 B58 35 7 25 需求量(吨) 10 30 20 60 求总运费最低的运输方案
例：某种物资从两个供应地A1，A2运往三个需求地B1， B2，B3。各供应地的供应量、各需求地的需求量、每 个供应地到每个需求地每吨物资的运输价格如下表： 运价（元/吨） B1 B2 B3 供应量（吨） A1 2 3 5 35 A2 4 7 8 25 需求量（吨） 10 30 20 60 求总运费最低的运输方案
口运输问题的表示 网络图、线性规划模型、运输表 口初始基可行解 西北角法、最小元素法、伏格尔法 口非基变量的检验数 闭回路法、对偶变量法 口确定进基变量和离基变量
p运输问题的表示 网络图、线性规划模型、运输表 p初始基可行解 西北角法、最小元素法、伏格尔法 p非基变量的检验数 闭回路法、对偶变量法 p确定进基变量和离基变量
运输问题的网络图表个供地、n个需求地 小 供应量供应地运价需求地需求量 10吨 35吨 A 3 5 30吨 25吨 A 20吨 返回 总供应量60吨供求平衡的运输问题总需求量60吨
运输问题的网络图表 示 供应量 供应地 运价 需求地 需求量 总供应量60吨 供求平衡的运输问题 总需求量60吨 返回 A1 A2 B3 B2 B1 35吨 25吨 10吨 30吨 20吨 2 3 5 4 7 8 m个供地、n个需求地
设从两个供应地到三个需求地的运量(吨)如下表: B B B A X X 3 A X minz=2x11+3X12+5X13+4X21+7X2+8X2 23 st.x11+x12+x13 =35供应地A1 21^2223 =25供应地A2 X x21 10需求地B1 X 12 X22 =30需求地B2 13 +x23=20需求地B3 X132X1232X13,X21,X22x2320
设从两个供应地到三个需求地的运量（吨）如下表： B1 B2 B3 A1 x11 x12 x13 A2 x21 x22 x23 • min z=2x11+3x12+5x13+4x21+7x22+8x23 • s.t. x11+x12+x13 =35 供应地A1 • x21+x22+x23 =25 供应地A2 • x11 +x21 =10 需求地B1 • x12 +x22 =30 需求地B2 • x13 +x23 =20 需求地B3 • x11 , x12 , x13 , x21 , x22 , x23≥0