D0I:10.13374/i.issm1001-053x.1959.00.006 北京鋼铁工業學院學報 第7期1959年9月 阑於電氟切削力测量儀某些問题的探封 格吉有陳先 (机械制造教研粗) 摘要 切削力测量儀器性能的優劣，直接影警到测量数据的准硅性，本文票介紹我们 在制造B.中.TapaMoH0B切削力测量钱的一些經驗，並對兹测量儀的重敏度造行初 步的理論分析和就驗研究。 通常切削力的确定方法，不外乎下列雨种： 一、解析法： 切削时，被加工金属要产生塑性变形，因此，借助于塑性变形的理論，就可以計算出切 削力的大小，但这种方法不仅推导出的公式复杂，使用不便，並且即使切屑形成的假設是正 确的話，由于削时的塑性变形是在高温(700一1000°C),高压(10Kn/Mw2)和高速下 进行的，目前金屬物理，塑性力学的成就，在这方面还不可能提供可靠的查料，因此，計算 出的粘果往往很难符合实际情况。 二、实验法： 用仪器来测量切削力的大小（該仪器以后简称测力仪）。 现有的测力仪种类繁多，而其中以电气测力仪的性能較为完善，故本文中关于其他类型 测力仪的叙述从略。 电气测力仪按其轉换器（傅送器）的工作原理有电阻，电容，电感，压磁之分，但不管那 一种测力仪，它都必須解决雨个主要問題：即灵敏度和璀确度，假如此雨問题未获得解决， 將导致调量的结果失，，本文所要探討的，正是与这兩个間題有关的一些問题。 各电美数對靈敏度的影响 一、測力仪的灵敏度： 势烩头 片电治 电气御力仪基本粘精的方摇图 萨表 如图1所示，与之相应的测力仪的 灵敏度S可由下式米确定： S=S韩·S路·S测 式中： S转一薄换器的灵敏度。 电汤 S路测量电路的灵敏度。 S浏测量仪表的灵敏度。 (图1) 各种轉换器的灵敏度，在有关 的文献中均有較群細的尉論，至于测量仪表的灵敏度，对我們来锐仅只是个选擇問题，这就
北 京钢 映 工 拿季院 拳教 第 期 夕，夕年 夕 月 翻放龟氛切靓力渊且俄某些周圈的探衬 摄 吉 有 除 光 机械刹 造教研粗 摘 要 切 划 力 浏 量饭 器性能 的馒 劣 ， 直 接影粤到 浏 量数据的 准雄性 ， 本文 系介匆 我 们 在刹 造 巾 胡 切 刘 力浏 贵谈 的 一 些 坦乳 主 封认浏 蚤饭 的 蚕教 度退行初 步的理扮分析和试脸研充 。 通 常切创 力的确定方法 ， 不外乎下列雨种 一 、 解析法 切削 时 ， 被加工金属要产生塑性变形 ， 因此 ， 借助于塑性变形的理渝 ， 就可以 舒算出切 创力的大小 ， 但这种方法不仅推导出的公式复杂 ， 使用不便 ， 兹且即使切屠形成的假投是正 确的器 ， 由于切创 时的塑性变形是 在高温 ， 高压 郑 ， ， 和 高 速 下 进行的 ， 目前金属物理 ， 塑性力学 的成就 ， 在这方面还不可能提供可靠的查料 ， 因此 ， 舒算 出的枯果往往很难符合实 际情况 。 二 、 实尉法 用仪器来浏量切创 力的大小 敌仪器以后筒称测力仪 。 现有的 力仪 种类繁多 ， 而其 中以 电气测 力仪 的性能较为完善 ， 故本文 中关于其他类型 浏力仪的叙远从略 。 电气侧 力仪按共蟀换器 傅版器 的工作原理有电阻 ， 电容 ， 电咸 ， 压磁之分 ， 但不管那 种测力仪 ， 它都必填解决雨 个主耍 简题 即 灵敏度和准确度 ， 假如此 雨 周题未获得解决 ， 牌导致测量的拮果 失其 ， 本文所要探甜的 ， 正是与这雨个周题有关 的一些 尚题 。 各电姿数封盆教度的影响 尸一 ， 一 ， 山 一， 气 一 、 测 力仪 的 灵敏度 电气侧力仪 基本粘椿的方框图 如图 所示 ， 与之相应 的测 力仪的 灵敏度 可 由下 式来确定 一 璐 · 路 · 浏 式中 将一 斡换器的灵敏度 。 路测量电路的灵敏度 。 浏侧量仪表的灵敏度 。 各种裨换器的灵敏度 ， 在有关 竺嘿。国 了 鸳 的文献 中均有较祥袖 的甜输 ， 至于测量仪表 的 灵敏度 ， 对我们来貌仅 只是个迭择 咫题 ， 这就 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1959．00．006
-66- 翎院亭粮 使得我們很自然地將重点放在测量电路的灵敏度 上来，而各种测量电路皆是由电桥祖成，所以， 問题就归秸为研究一个电气测力仪中共同存在的 問題，一电桥的灵敏度。 二、电桥灵敏度的理論分析： 1.电桥平衡条件： 为了使研究的問題略帶普逼性，本女道接研 究交流电桥，並且假股各桥臂均为阻抗負搬（見 图2)，在这种情况下，众所调知，电桥的平衡 条件为： ZZ=ZZ 即：z124=z2z4；91十4=02+98； z表示Z的值，为相位角 若Z,Z4为純电阻，Z1,Z2为威性負载， 則平衡条件轉化为 (RR4=R2R3 《LR4=L2Rg 21 2.接近衡时对角端CD間的电流及电压： 若电桥处于平衡状态，則在图2中所示的电压U保持不变及輸入阻抗乙4B比电源阻抗大 得很多的情况下（这与调力仪工作条件相符），CD間的电流为： (Z:Z-Z3Z3)U i=z+252+z)+i .(1) 式中： T=ZZ2Z3+Z2Z3Z4+Z1ZsZ4+Z:Z2Z4 电压为： -262+ (2,24-22Z)U (2) 既已知电桥的平衡条件为： ZZ4=Z2Z3(这时I0=0,U0=0) 則如果某一桥臂的阻抗作了△Z微小的改变时平衡条件就被破环，但由于Z>>△Z,所 以我們称这时的电桥处于“接近平衡状态”。倘使Z1为测力仪轉换器的阻抗，进行测力时 (在开始测量以前电桥处于平衡状态)，在切削力的作用下，引起了Z,的微小改变△Z1, 此时，电桥也就处于接近平衡状态。 现在来求田接近平衡时CD間的电流I。及电压Uoo 將平衡条件改写成下式： P=Z1Z4-Z2Z8=0 (8) 骰 Z1=Z1+△Z1 則公式（1)和(2)的分子（不包括U)为： P=Z'Z-Z2Z:=Z1Z4-Z2Z:+AZ1Z
寻 叮‘ 本 不 勺 一 赫 一 二 ， 「 ， 使得我仍很 自然地 牌重点 放在测量电路的灵敏度 上来 ， 而各种浏量电路曾是 由电桥粗成 ， 所以 ， 周题就归枯为研究一 个电气 力仪 中共同存在的 周题－ 电桥的 灵敏度 。 二 、 电桥 灵敏度的理希分析 电桥 平衡条 件 一 为 了使研毙的 尚题略带普温性 ， 本文宣接研 究交流 电桥 ， 亚且假毅各桥臂均 为 阻抗负载 兑 ， 图 ， 在这种 情况下 ， 众所遇知 ， 电桥 的平衡 条 件为 ’ 一 声‘ 即共 、 和 孙 叭 气 今 气 十 叽 乞 表 示 的值 ， 矽为相位角 若 ， 。 为钝电 阻 ， ， 为咸性负载 ， 直叮平衡条 件搏化为 栩 魔 李 权 ， ， 人 ‘ 接近平衡 时对角 端 简 的 电流及 电压 闺 ， 若电桥处于平衡状 态 ， 刻在图 中所示 的 电压 保持不变 及输入 阻抗 ‘ ， 北 电源 阻杭大 得很多的情 况下 这与侧 力仪工作条 件相符 ， 周 的 电 流 为 一 。 十 ， ‘ ‘ 式中 ， · ‘ 十 ‘ 电压 为 石 一 ， 既 已知 电桥 的 平衡条 件为 ‘ 这时 。 ， 。 如果某一桥臂的 阻抗作 了△ 微小 的改变 时平衡条 件就被破坏 ， 但 由于 夕△ ， 所 以我们称这时的 电桥处于 “ 接近平衡状态” 。 偷使 为测力仪裨换器的 阻抗 ， 进行测力时 在开始测量以 前 电桥处于 平衡 肤态 ， 在切削 力的 作用下 ， 引起 了 ，的微小改变△ ， 此 时 ， 电桥也就 处于接近平衡肤 态 。 现在来求 出接近平衡时 周 的 电流 。 及 电压 。 。 牌 平衡条 件改写成下 式 一 ‘ 一 ， 歌 ‘ 、 一 △ ， 刻公式 和 的分子 不包括 为 、 一 ‘ ‘ 一 。 。 一 。 △ ‘ ’
第比期 4的一 考虑公式(3)則得到： P=△Z1Z4 :.(4) 将方程式(4)代入(1)和(2)，並运用薄换器阻抗的相对改变21=，，期 过适当的换算后可得出下式： UaZ1 z,会2a+)1+器a+会) U8Z1 (5) 式中： 。(1+ 41=Z〔 Z1)+1+21 1+2) U8Z1 =t8Z1 (6) a+2)a+2） 。 式中： 。=a+受)1+22) 3.电桥灵敏度： 电桥灵敏度系指桥臂的阻抗改变时，测量仪表量得的电流或电压与Z之此，根据上递 定义，可有雨种灵敏度的表示法： t (1)对电流的灵敏度： 8=2 U z,21+2 1)+1+ Z2)(1+ Z8) (7) Z1 (2)对电压的灵敏度： B U a+21+会) (8) 4.获得最大灵敏度的条件： 从公式(7)及(8)可以看出，灵敏度随着电压U的增加而增加，但各电器元件所允 許的极限电流或电压就限制了电压U的提高，因而苦要获得最大的灵敏度，只好选择另一方 法，即使各桥臂的阻抗进行合理的配比，下面仍分雨种情况来分析： (1)获得最大灵敏度S,的条件： 要使S达最大值，必须使公式(7)的分母为最小，为了计算方便，先假被： 么会·受不离，则的最小条作动： -[21+受)+1+受]-21+受2受)”=0 云） Zo (9) V1+
率 几 潇 期 、 考虑公式 菌 一 亡 游方程式 月得到 ‘· △ 代入 和 ‘ 。 二 ，‘ 。 ，。 一‘ 二、 ‘ 。 ， △ 。 。 〕 】艺 浏乌夕月 牛等 哭 石苏甘牡幻乙口丫宁目丹习 肠人 二义 “ 一布 碑 ， 月叨 口 粗过适当的换算后可得出下式 〔会 ‘ 会 ， ‘ 会 ，， 会 ， … 几 ， 、 一 ， ， ， 。 ，二 ， 、 。 、 ，二 ， 、 事、 甲 从 乙 一万一人工 十 万一少十 十 万二 气 十 万‘ ， 乙 亡万 ， 亡。 ‘ 会 ，“ 会 ” · 式中 一 十会 ‘ 十会 ， 电桥灵敏度 电桥灵敏度系 指桥臂的 阻杭改变时 ， 量仪 表量得的 电 流或 电压与 之此 ， 根据上远 定 义 ， 可 有雨种 灵敏度的表示法 对 电流 的灵敏度 。 。 口 ， 二二 二 ， 一 二二 一 二二二 艺 〔会 ， 会 ， ， 会 ，‘ 会 ， 对 电压 的灵敏度 。 。 汀 一 三‘ 口乙 十 会 ， 十 会 ， ， 获得最大 灵敏度的条件 从公式 及 可以看 出 ， 灵敏度随着 电压 的增加而增加 ， 但各电器元件所允 辞 的极限电流或 电压就 限制 了电压 的提高 ， 因而若要获得最大的灵敏度 ， 只好选择另一方 法 ， 即使各桥臂的 阻抗进行合理 的配此 ， 下面仍分雨种情况来分析 获得 最大 灵敏度 的条 件 要使 达最大值 ， 必填使公式 的分母为最小 ， 为 了针算方便 ， 先假裂 ， ， 一 。 ，， 。 ， ， ， 。 乙 ’ 一获 一 一万二 小士之 ， 只 月 日习月丈 、 引良 干 夕 乙 乙 日刀 ‘ ， 、 口 一 乙 「 甸 荟生 李 李飞一 李 李 李 、 二 。 七 ， 一 。 一 夕 。 一 ， 一 ’ ‘ ‘ 一 ︼曰且 一 。 土 卜 一 二 乙 心 十 二二‘ 乙 习
·8一 射院學粮 另一方面若受套小，则8，意大，若取会≤08，公式(9)可变为： Zo Z1+Z。 (10) 为了使测量仪表工作在最有利的情况下，还必須滿足Z0=Zc·〔3]，这甲的Z。D为电桥 的掀田阻抗： Z2 1+名 Z0=Z11+Z11+ (11) 1+Z6 Z3 因此，当测量仪表工作在最有利的情况下，並保証S获得最大值的条件为： Z0=0.33Z1;Z8=0.5Z1 (2)获得最大电压灵敏度S。的条件： 和上逃一样，只要使得公式(8)的分母最小就行了，于是便得到当S。达最大值的条 件为： Z3=Z1 (12) Z2可以任意选擇，Z4則由平衡条件确定之。 为了驗証上远推导，有必要将所用的仪器簡單介紹如下： 电感式切削力测量儀 一、本仪器的工作原理： 在車床刀架上安装仪器中威受切削力的部分一轉换器（或变换器），即將非电量轉换 为电量的一种元件，在切削力的作用下，仪器中的彈性系統产生了微小的彈性位移，以至引 起了换轉器有效阻抗乙（即轉换器的一个参数）的变化，变化的秸果被轉变、放大、最后在 仪表上酸出。 ,因此，电威測力仪通常可由三个部分構成： 1.变形的威受和轉换部分一即仪器的机械部分。 2.被轉换后量的傅递和放大部分一即仪器的调量电路部分。 3. 供眼看敲数或自动配录部分一即仪器的电量测量部分。 二、各部分的功用： 1.机械部分： 此部分为仪器直接承受切削力的威受部分，其中有 一彈性系铳。当受外截荷作用时，即产生一很微小的 彈性位移（如图3所示）。 电威式轉换器： 此元件的功用是將微小的机械位移按此例地轉换为 周3 电路中的一个参数。如图4示为使用得較为广泛的一种轉换器的工作原理图，它有一个小空气 隙，值的大小，随被测外力P而变，因为空气隙8的变化，磁路电阻也有了变化，因而引起了 接在交流电路中且德在“U”铁芯上線圈的电威(L)的变化，線圈电威（工）的变化引起
， · 郁 一 翎 晚 辛 权 另一方面若会 ，， ” ” · 愈大 ， 若取会 ‘ ” · ， 会 一 么气 ， 公式 可变为 为 了使 量仪表工作在最有利 的情况下 ， 还必复浦足 。 。 〕 ， 这 里的 。 为电桥 的输出阻抗 ， 二犷一 ， 之 泛 乙 乙 一 下 一 一 ， ， ’ 曲 万 乙 ， ， ， 乙 ， 十 二二尸 二 下 丫石 一 乙 乙 因此 ， 当浏量仪表工作在最有利的情况下 ， 亚保征 获得最大值的条件为 获得最大电压灵敏度 。 的条件 和 上述一样 ， 只耍使得公式 的分 母最小就行了 ， 于是便得到 当 。 达最大值的条 件为 可以 任意选择 ， 刻 由平衡 条件确 定之 。 为 了盈征上述推导 ， 有必要将所用的仪 器筒 单介貂如下 电感式切削 力测且港 一 、 本仪器的工作原理 在奉床 刀架上安装仪器中感受切创 力的部分－ 蒋换器 或变换器 ， 即装非电量搏换 为 电量的一种 元件 ， 在切削 力的作用下 ， 仪器中的潭性系毓 产生 了微小的弥性位移 ， 以至引 起 了换蟀器有效阻抗 即 搏换器的一 个参 数 的变化 ， 变化 的拮果被蒋变 、 放大 、 最后在 仪表 上菠 出 。 一 因 此 ， 电威测 力仪通 常可 由三个部分裤成 变形 的威受和蒋换部分－ 即仪器的机械部分 。 被搏换后量的傅递和放大部分－ 即仪器的 量电路部分 。 供眼看覆 数或 自动耙录部分－ 即仪器的 电量测量部分 。 二 、 各部分的 功 用 机械部分 此部分为仪器道接承受切削 力的威 受部分 ， 其 中有 一弹性系抚 。 当 受 外载荷作 用时 ， 即产 生一 很微小 的 弥性位移 如 图 所示 。 电威式搏换器 此元件的功 用是将微小 的机械位移按比例地搏换 为 圆 电路 中的一 个 参 数 。 如 图 示 为使 用得较 为广泛 的一 种搏换器的工作原理图 ， 它有一个小空气 隙己 ， 舀值的大小 ， 随被侧外力 而变 奋因为空气 隙 的变化 ， 磁路电 阻也有 了变化 ， 因而引起 了 接在交流 电路 中且跷在 “ ，， 敛芯上 腺 圈的 电 威 的变化 ， 腺 圈 电戚 的变 化 引起
第七”期 69--… 了線圈阻抗(Z)有相应的变化，因此就产生了被测外力和鹣 换器阻抗Z之間的函数关系： Z=f(P)和△Z=f(△P) 电威轉换器的耩造型式敕多，在此不另作介紹。如上所远 的一种轉换器通常是制成轉换器偶，一个装置于机械部分，另 一个則装置在测量电路里，用来調节电桥的不衡。 2.测量电路部分： 测量电路起着重要的作用，它是用来將轉换器与测量仪器 联系起来，使轉换器的电参数轉换成输出的电流或电压。 而通常应用在具有参数轉换器的仪器中的測量电路多牛是 面4) 处在不平衡状态中的桥接电路，关于桥接电路各粗成部分参数的配合在上面已論逃过。 在选擇测量电路各元件的参数时主要是从获得最高的灵敏度来考虑。测量电路的电桥是 用交流电源，而电桥测量对角間的电流的有效值和平均值是决定于电流电压的波形，而当电 源频卒变动时，轉換器的电抗也改变了。为了消除桥接电路的电源电压的頻率和波形变动时 可能产生的腿差，应采用稳定电源电压的方法（即加稳压装橙）来消除当交流电源电压波动 时，对测量仪器敲数的影响，以提高准确度。 为了应用磁电式測量仪器或示波器作为交流测量电路电桥输出端的测量器，且因用直流 傳途比用交流要优越的多，在許多情况下朵用了將交变电流变换成自流，其目的在于借此可 以应用直流放大器（如磁屯式的微安或微伏直流电表即可视为一种放大器）来放大被测的交 流电势。 由于牛导体二极管的尺寸小和稀造簡单，所以在整流电路中应用得极为普逼。 三、BΠ一4一3H型三向电威式切削力测量仪： 我們为了教学上需要及驗証上逃有关测量电路中电桥各元件参数的配区关系的推导仿制 成功了B.中.几apaMOHOB所設計的三向电威式切削力测量仪，现桔合我們在制造和使用中的点 滴体会笛單介貂一下，以供叁考。 一、仪器的机械部分： 如图5所示仪器直接承受各切削分力，在 P.、Px、P,同时作用下，在互相垂直的三个 方向都相应地分别产生了一很微小的彈性位 移，分别經轉换器D,Dx、D,按此例地轉换 为电路中的一个参数。 而图6即为仪器机械部分的装配图，在钢 制的彈性体座1中，焊有彈性支板3和4，方 桿2又焊接在支板3和4上，三个电贼式轉换 图5 器分别装置彈性体座三个互相垂值的位置上。 图7是A一A剖面的放大图，轉换器是由下列几个另件粗成：膠木繞線柱8上德有線圈 8,“T”形铁芯柱6先装入線柱8内，然后連同腺圈一起在装入“山”形铁芯7。铜套9 紧配在彈性体座1上（其另二个则为铜板用螺钉紧压）銅套丙螺紋与“山”铁芯7之外螺敘 相配可用以調节轉换器的空气閥啖δ，螺10是用来固定空气間隙8值的
第 七 期 了腺圈阻杭 有相应的变化 ， 因此就产 生 了被 外力和斡 换器阻抗 之简的函 数关系 一 和△ 二 △ 电威搏换器的褚造型式较多 ， 在此不另 作介貂 。 如上所远 的一 种裨换器通 常是制成礴换器偶 ， 一个装置于机械部分 ， 另 一个 装置在侧量电路 里 ， 用来稠节 电桥 的平衡 。 测量电路部分 量电路起着重耍 的作用 ， 它是用来牌搏换器与测量仪器 联 系起来 ， 使棘换器的 电参数裨换成输出的 电流或 电压 。 而通 常应用在具有参 数棘换 器的仪器 中的测量电路多半是 一 一 油 处在不平衡状 态 中的桥接 电路 ， 关于桥接 电路各粗成部分参 数的配合在上面 已榆越过 。 在选撵测量电路各元件的参数时主耍是从获得最高的灵敏度来考虑 。 测量 电路的 电桥是 用交流 电源 ， 而电桥测量对角简 的 电流 的有效值和 平均值是决 定于 电流 电压的波形 ， 而 当电 源频率变动 时 ， 斡换器的 电抗也改变 了 。 为 了消除桥接 电路的 电源 电压的频率和 波形变动 时 可能产生的羡差 ， 应采用稳定 电源 电压的 方法 即 加稳压装置 来消除当交流 电源 电压波动 时 ， 对测量仪器覆 数的影响 ， 以提高准确度 。 为 了应用磁电式侧量仪 器或示 波器作 为交流测量电路 电桥输出端的测量器 ， 且因用直流 傅送此 用交流耍优越的 多 ， 在静 多情况下采用 了牌交变 电流变换成 遭流 ， 其 目的在于借此可 以 应用道流放大器 如磁 电式的微安或微伏道流 电表即可砚为一 种放大器 来放大被测的交 流 电势 。 由于半导体二极管的尺 寸小和磷造商翠 ， 所以在整流 电路 中应用得极为普遍 。 三 、 一 一 型 三 向 电咸式切创 力测量仪 我俩 为 了教学 上需要及肠扯上述有关测量电路 中电桥各元件参数的配 区关 系的推导仿制 成 功 了 中 。 所投舒的 三向 电感式切创 力侧量仪 ，现拮合我俩在制造和使用 中的点 滴体会筒翠介貂一 下 ， 以供参考 。 一 、 仪器的机械部分 如 图 所示仪器直接承受各切创分 力 ， 在 、 二 、 ， 同时作用下 ， 在互相垂遭的主个 方 向都相应 地分别产生 了一很微 小 的弥 性位 移 ， 分别趣搏换器 、 二 、 ， 按比例地蒋换 为电路 中的一个参 数 。 而图 即 为仪器机械部分的装配 图 ， 在细 制 的弹性体座 中 ， 焊有弹性支板 和 ， 方 捍 又焊接在支板 和 上 ， 三个 电感式棘换 器分别装置 弹性体座三个互相垂遭的位置上 。 圆 图 是 一 剖 面的放大 图 ， 斡换器是 由下列 几个另 件粗成 腰木跷腺柱 ， 上挽有腺圈 ， ‘ ” 形教芯柱 先装入摄柱 ’ 内 ， 然后速 同腺圈一起在装入 “ ’ ， 形铁芯 。 嗣套 紧配在弹性体座 上 其另 二个助 为铜板用螺钉紧压 铜 套内螺杖与 “ 口 ， 敛芯 之外螺杖 相配 可用以 稠节 搏换器的空气周隙 ， 螺母 是用来固定空气 简隙 值的