交叉层积木数值模拟研究以及连接损伤分析

工程科学学报，第38卷，第1期：149-157,2016年1月 Chinese Journal of Engineering,Vol.38,No.1:149-157,January 2016 DOI:10.13374/j.issn2095-9389.2016.01.020:http://journals.ustb.edu.cn 交叉层积木数值模拟研究以及连接损伤分析 沈银澜，2)，牟在根)，Johannes Schneider'),Siegfried F.Stiemer) 1)北京科技大学土木与环境工程学院，北京1000832)中国电子工程设计院，北京100142 3)英属哥伦比亚大学应用学院土木工程系，温哥华V6T1Z4,加拿大 ☒通信作者，E-mail:zgmu@ces.ustb.cdu.cn 摘要木建筑由于结构冗余性以及钉接节点超强的吸能耗能能力在抗震中表现良好.交叉层积木是一种新型的建筑材 料.本文以交叉层积木3种柔性连接试验为基础，采用OpenSees中Pinching4自定义模型模拟连接滞回曲线的高度非线性、 强度退化、刚度退化和捏拢现象.基于主次半循环累积能量的损伤模型，对交叉层积木连接进行损伤分析，并提出该连接的5 种性能水平的损伤指数.Pinching4模型与连接试验结果吻合较好，进一步证明该模型模拟木节点连接性能的可行性和有效 性.损伤因子对应的损伤程度基本符合试验规律，其平均值在合理范围内，计算结果离散性较低. 关键词交叉层积木结构：连接：数值研究：损伤分析：损伤累积模型 分类号TU398·.6 Numerical simulation study and damage analysis of cross laminated timber connections SHEN Yin-an'2,MU Zai--gen回，Johannes Schneider》,Siegfried F.Stiemer》 1)Schoolof Civil and Environmental Engineering.University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)China Electronics Engineering Design Institute,Beijing 100142,China 3)Department of Civil Engineering,Faculty of Applied Science,University of British Columbia,Vancouver V6T 174,Canada Corresponding author,E-mail:zgmu@ces.ustb.edu.cn ABSTRACT Due to structural redundancy,strong energy absorption and energy dissipation capacity of nail joints,wood buildings behave good seismic performance in earthquakes.Cross laminated timber is a new generation of engineered wood-based product.Based on tests of three kinds of cross laminated timber connections,Pinching4 model in OpenSees as a user-defined element is applied to simulate the hysteresis response of the connections,which is highly nonlinear,strength degradation,stiffness degradation,and pinc- hing.The primary and follower half-eycle energy damage model is used for damage quantitative analysis of the connections,and the damage factor ranges corresponding to five damage levels of cross laminated timber connections are given in this article.The study shows that good simulation results are obtained and it is also illustrated that Pinching4 model is valid and feasible to predict the hyster- etic response of wood connections.Different damage factors responding to varied damage degrees are consistent with the experimental rules.The dispersion degrees of the damage factors are relatively low with the mean values in the reasonable ranges. KEY WORDS cross laminated timber structures:connections;numerical studies:damage analysis:damage accumulation models 木材是人类较早应用的一种建筑材料.结构的冗作的复合木材-交叉层积木(cross laminated timber,简 余性、较高的强重比以及钉接节点超强的吸能和耗能 称CLT)是一种新型的木建筑材料.它除具有传统的 能力使得木结构有较好的抗震能力.现代技术加工制 木建筑材料的抗震、环保和对气候适应能力强的优点 收稿日期：2014-11-11 基金项目：教育部联合培养研究生基金资助项目(20110901)：国家自然科学基金资助项目(51578064)

工程科学学报，第 38 卷，第 1 期: 149--157，2016 年 1 月 Chinese Journal of Engineering，Vol． 38，No． 1: 149--157，January 2016 DOI: 10． 13374 /j． issn2095--9389． 2016． 01． 020; http: / /journals． ustb． edu． cn 交叉层积木数值模拟研究以及连接损伤分析 沈银澜1，2) ，牟在根1) ，Johannes Schneider3) ，Siegfried F． Stiemer3) 1) 北京科技大学土木与环境工程学院，北京 100083 2) 中国电子工程设计院，北京 100142 3) 英属哥伦比亚大学应用学院土木工程系，温哥华 V6T 1Z4，加拿大  通信作者，E-mail: zgmu@ ces． ustb． edu． cn 摘 要 木建筑由于结构冗余性以及钉接节点超强的吸能耗能能力在抗震中表现良好． 交叉层积木是一种新型的建筑材 料． 本文以交叉层积木 3 种柔性连接试验为基础，采用 OpenSees 中 Pinching4 自定义模型模拟连接滞回曲线的高度非线性、 强度退化、刚度退化和捏拢现象． 基于主次半循环累积能量的损伤模型，对交叉层积木连接进行损伤分析，并提出该连接的 5 种性能水平的损伤指数． Pinching4 模型与连接试验结果吻合较好，进一步证明该模型模拟木节点连接性能的可行性和有效 性． 损伤因子对应的损伤程度基本符合试验规律，其平均值在合理范围内，计算结果离散性较低． 关键词 交叉层积木结构; 连接; 数值研究; 损伤分析; 损伤累积模型 分类号 TU398 + . 6 Numerical simulation study and damage analysis of cross laminated timber connections SHEN Yin-lan1，2) ，MU Zai-gen1)  ，Johannes Schneider3) ，Siegfried F． Stiemer3) 1) Schoolof Civil and Environmental Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China 2) China Electronics Engineering Design Institute，Beijing 100142，China 3) Department of Civil Engineering，Faculty of Applied Science，University of British Columbia，Vancouver V6T 1Z4，Canada  Corresponding author，E-mail: zgmu@ ces． ustb． edu． cn ABSTＲACT Due to structural redundancy，strong energy absorption and energy dissipation capacity of nail joints，wood buildings behave good seismic performance in earthquakes． Cross laminated timber is a new generation of engineered wood-based product． Based on tests of three kinds of cross laminated timber connections，Pinching4 model in OpenSees as a user-defined element is applied to simulate the hysteresis response of the connections，which is highly nonlinear，strength degradation，stiffness degradation，and pinc￾hing． The primary and follower half-cycle energy damage model is used for damage quantitative analysis of the connections，and the damage factor ranges corresponding to five damage levels of cross laminated timber connections are given in this article． The study shows that good simulation results are obtained and it is also illustrated that Pinching4 model is valid and feasible to predict the hyster￾etic response of wood connections． Different damage factors responding to varied damage degrees are consistent with the experimental rules． The dispersion degrees of the damage factors are relatively low with the mean values in the reasonable ranges． KEY WOＲDS cross laminated timber structures; connections; numerical studies; damage analysis; damage accumulation models 收稿日期: 2014--11--11 基金项目: 教育部联合培养研究生基金资助项目( 20110901) ; 国家自然科学基金资助项目( 51578064) 木材是人类较早应用的一种建筑材料． 结构的冗 余性、较高的强重比以及钉接节点超强的吸能和耗能 能力使得木结构有较好的抗震能力． 现代技术加工制 作的复合木材--交叉层积木( cross laminated timber，简 称 CLT) 是一种新型的木建筑材料． 它除具有传统的 木建筑材料的抗震、环保和对气候适应能力强的优点

·150 工程科学学报，第38卷，第1期 外，还有极高的强度和耐火性，稳定的形状和尺寸，精 1 确的数控切割和快速的装配式安装，可以代替混凝土 交叉层积木连接试验 作为建筑的外墙和楼板.北美地区为引进该材料 交叉层积木连接由三部分构件组成：金属连接件 开始对其力学性能、防火性能等进行研究，而在我 (如图1)、紧固件和交叉层积木试块.紧固件的选择 国尚没有开始系统的研究工作 基于延性考虑，分别采用3种紧固件（图2）.螺旋钉 在地震作用下，木节点为耗散地震能量会产生相 型号为16d×3⅓”，其钉身直径为3.8mm,钉身长 应的响应，如紧固件的滑移和变形、木材的开裂和破 89mm;(2)螺丝钉型号为5×90mm5”为其型号，其 坏，往往还伴随着强度和刚度的退化.根据抗震和加 钉身直径为3.5mm,钉身长90mm:(3)螺丝钉型号为 固维护的要求，需要对这些构件进行地震作用的数值 4×70mm,其钉身直径为2.8mm,钉身长70mm.交叉 分析和损伤情况的评价.伪静力试验是模拟地震作用 层积木试块采用KLH公司生产的94mm三层厚的交 下结构往复振动中的受力和变形响应，因此基于数值 叉层积木板，各层厚度为30mm-34mm-30mm.其3种 模拟方法预测连接的滞回反应和通过损伤因子对伪静 交叉层积木连接组合如表1所示 力试验中构件的损伤情况进行定量评估具有重要 116 意义. 24,343424 目前关于钢筋混凝土构件、钢结构构件和砖墙构 82020,20,20,20,8 件的损伤研究已相对成熟，大部分是基于Park-Ang 的变形和能量综合损伤模型的改进和衍生.然而对于 90 10 女 木结构来说，由于结构构造的特殊性以及抗震性能的 2 0 0 复杂性@，损伤问题还处在探索阶段.2005年van de Lindt基于Park-Ang的双参数累积损伤模型，提出 特定结构以保护层的钉间距为函数的轻型木剪力墙的 48625 电品0o7 24 9 女仍女 力学损伤模型m,这也是到目前为止，唯一用于木结 81717,16,16,17,178 构的损伤模型☒.低周反复加载的模式对损伤模型 2434 3424 的选择有很大影响，本文的连接试验采用了专用于木 图1金属连接件(90mm×48mm×3.0mm×116mm) 结构的CUREE加载模式▣，该模式涉及到不同加载 Fig.1 SIMPSON strong tie bracket (90mm x48 mm x3.0mm x 116 水平下的主循环和附属循环对构件的作用，相关文 mm) 献已经表明该种加载模式下木结构破坏形式更 a b (e) 能代表常遇地震下的破坏形式.Park-Ang损伤模型回 虽然考虑了首次超越破坏和累积损伤破坏两方面影 响，反映最大变形和累积损伤两种不同的破坏模式，但 是没有考虑加载次序影响以及损伤不对称问题.因此 寻求一种能够考虑加载次序影响的损伤模型是非常必 要的 宏观模拟模型是木结构工程界较为通用的模 型网，它是通过相应的滞回曲线量化出滞回试验中 图23种紧固件.(a)螺旋钉16d×32":(b)螺丝钉5×90mm: 力与位移之间的关系四.由于木节点连接在地震作 (c)螺丝钉4×70mm 用中表现的高度非线性、强度退化、刚度退化和捏拢现 Fig,2 Three types of fasteners:(a)spiral nails I6d×3发"：(b) screws5×90mm:(c）screws4×70mm 象增添了模拟的复杂性，如何准确地模拟该类连接的 受力性能是本文的研究重点，同时该连接模拟的准确 表1CLT连接组合 性也关系到该类连接构成的剪力墙（未来工作）模拟 Table 1 CLT connection combinations 的准确性 连接类型 金属连接件种类 紧固件类型 鉴于此，本文根据交叉层积木柔性连接的伪静力 连接1 金属连接件A 18个螺旋钉16d×3%" 试验，采用OpenSees中自定义Pinchings4模型较好地 连接2 金属连接件A 9个螺丝钉5×90mm 模拟了3种连接的滞回特征，确定了模型参数，为该类 连接3 金属连接件A 18个螺丝钉4×70mm 节点连接的模拟提供了方法和依据：基于主次半循环 累积能量损伤模型对连接试验的损伤情况进行了 交叉层积木是各向异性的材料，要分别进行顺纹 研究 方向（受力方向平行于外层纹理方向）和横纹方向（受

工程科学学报，第 38 卷，第 1 期 外，还有极高的强度和耐火性，稳定的形状和尺寸，精 确的数控切割和快速的装配式安装，可以代替混凝土 作为建筑的外墙和楼板［1--3］． 北美地区为引进该材料 开始对其力学性能、防火性能等进行研究［4--8］，而在我 国尚没有开始系统的研究工作． 在地震作用下，木节点为耗散地震能量会产生相 应的响应，如紧固件的滑移和变形、木材的开裂和破 坏，往往还伴随着强度和刚度的退化． 根据抗震和加 固维护的要求，需要对这些构件进行地震作用的数值 分析和损伤情况的评价． 伪静力试验是模拟地震作用 下结构往复振动中的受力和变形响应，因此基于数值 模拟方法预测连接的滞回反应和通过损伤因子对伪静 力试验中构件的损伤情况进行定量评估具有重要 意义． 目前关于钢筋混凝土构件、钢结构构件和砖墙构 件的损伤研究已相对成熟，大部分是基于 Park--Ang［9］ 的变形和能量综合损伤模型的改进和衍生． 然而对于 木结构来说，由于结构构造的特殊性以及抗震性能的 复杂性［10］，损伤问题还处在探索阶段． 2005 年 van de Lindt 基于 Park--Ang 的双参数累积损伤模型［9］，提出 特定结构以保护层的钉间距为函数的轻型木剪力墙的 力学损伤模型［11］，这也是到目前为止，唯一用于木结 构的损伤模型［12］． 低周反复加载的模式对损伤模型 的选择有很大影响，本文的连接试验采用了专用于木 结构的 CUＲEE 加载模式［13］，该模式涉及到不同加载 水平下的主循环和附属循环对构件的作用，相关文 献［13--15］已经表明该种加载模式下木结构破坏形式更 能代表常遇地震下的破坏形式． Park--Ang 损伤模型［9］ 虽然考虑了首次超越破坏和累积损伤破坏两方面影 响，反映最大变形和累积损伤两种不同的破坏模式，但 是没有考虑加载次序影响以及损伤不对称问题． 因此 寻求一种能够考虑加载次序影响的损伤模型是非常必 要的． 宏观模拟模型是木结构工 程 界 较 为 通 用 的 模 型［16--18］，它是通过相应的滞回曲线量化出滞回试验中 力与位移之间的关系［19］． 由于木节点连接在地震作 用中表现的高度非线性、强度退化、刚度退化和捏拢现 象增添了模拟的复杂性，如何准确地模拟该类连接的 受力性能是本文的研究重点，同时该连接模拟的准确 性也关系到该类连接构成的剪力墙( 未来工作) 模拟 的准确性． 鉴于此，本文根据交叉层积木柔性连接的伪静力 试验，采用 OpenSees 中自定义 Pinching4 模型较好地 模拟了 3 种连接的滞回特征，确定了模型参数，为该类 节点连接的模拟提供了方法和依据; 基于主次半循环 累积能量损伤模型对连接试验的损伤情况进行了 研究． 1 交叉层积木连接试验 交叉层积木连接由三部分构件组成: 金属连接件 ( 如图 1) 、紧固件和交叉层积木试块． 紧固件的选择 基于延性考虑，分别采用 3 种紧固件( 图 2) ． 螺旋钉 型号 为 16d × 3 ″，其 钉 身 直 径 为 3. 8 mm，钉 身 长 89 mm; ( 2) 螺丝钉型号为 5 × 90 mm，“5”为其型号，其 钉身直径为 3. 5 mm，钉身长 90 mm; ( 3) 螺丝钉型号为 4 × 70 mm，其钉身直径为 2. 8 mm，钉身长 70 mm． 交叉 层积木试块采用 KLH 公司生产的 94 mm 三层厚的交 叉层积木板，各层厚度为30 mm--34 mm--30 mm． 其3 种 交叉层积木连接组合如表 1 所示． 图 1 金属连接件( 90 mm × 48 mm × 3. 0 mm × 116 mm) Fig． 1 SIMPSON strong tie bracket ( 90 mm × 48 mm × 3. 0 mm × 116 mm) 图 2 3 种紧固件． ( a) 螺旋钉16 d × 3″; ( b) 螺丝钉5 × 90 mm; ( c) 螺丝钉 4 × 70 mm Fig． 2 Three types of fasteners: ( a) spiral nails 16d × 3″; ( b) screws 5 × 90 mm; ( c) screws 4 × 70 mm 表 1 CLT 连接组合 Table 1 CLT connection combinations 连接类型 金属连接件种类 紧固件类型 连接 1 金属连接件 A 18 个螺旋钉 16 d × 3″ 连接 2 金属连接件 A 9 个螺丝钉 5 × 90 mm 连接 3 金属连接件 A 18 个螺丝钉 4 × 70 mm 交叉层积木是各向异性的材料，要分别进行顺纹 方向( 受力方向平行于外层纹理方向) 和横纹方向( 受 · 051 ·

沈银澜等：交叉层积木数值模拟研究以及连接损伤分析 ·151 力方向垂直于外层文理方向)的连接试验.顺纹方向 每个连接每个方向分别进行3组试件试验，获得其骨 的交叉层积木试块尺寸是180mm×380mm×94mm, 架曲线和滞回包络线的平均值，其滞回加载模式和试 如图3所示，横纹方向的交叉层积木试块尺寸是 验装置如图4所示. 250mm×380mm×94mm.为提高其可靠性和准确性， 180mm 2501m 380mm 380mm 94 mm 94 mm 图3交叉层积木试块.(a)顺纹方向：(b)横纹方向 Fig.3 CLT block:(a)longitudinal to the outer layer grain:(b)perpendicular to the outer layer grain 200 200r (ay (b) 1.6 1.4 1.2 1.0 100 0.7 100 0> 0.20304 oos ooz5w 0.050.0750.1 020304 ww -100 平行士外层致厘方向 -100 垂直于外层纹理方向 -200 10 2030 40 2006 10 20 30 40 循环次数 循环次数 (ch 图4连接试验加载模式及试验装置.(a,c)顺纹方向：(b,d)横纹方向 Fig.4 Loading protocol and test device for connection test:(a,c)longitudinal to the outer grain:(b,d)perpendicular to the outer grain 2交叉层积木连接的数值模拟 (ePd,ePf,ePd2,ePf2,ePd3,ePf3,ePd,ePf, eNd,eNf,,eNd2,eNf2,eNd3,eNf;,eNd,eNf,) 2.1 Pinching4模型介绍 成，加卸载路径以及捏拢部分通过6个参数来定义 OpenSees中Pinching4模型是Mitra开发的自定 (rDispP,rFoceP,rDispN,rFoceN,uForceP,uForceN). 义模型代码，由多段线定义的力位移曲线，能够考虑滞 此外16个参数来控制滞回反应中逐渐增加的卸载刚 回加载中的逐渐加剧的刚度和强度退化以及捏拢效 度退化、再加载刚度退化以及强度退化.该模型的详 应，如图5所示.其骨架曲线或滞回包络线由16个参 细使用说明可参见Opensees用户指南m

沈银澜等: 交叉层积木数值模拟研究以及连接损伤分析 力方向垂直于外层文理方向) 的连接试验． 顺纹方向 的交叉层积木试块尺寸是 180 mm × 380 mm × 94 mm， 如图 3 所 示，横 纹 方 向 的 交 叉 层 积 木 试 块 尺 寸 是 250 mm × 380 mm × 94 mm． 为提高其可靠性和准确性， 每个连接每个方向分别进行 3 组试件试验，获得其骨 架曲线和滞回包络线的平均值，其滞回加载模式和试 验装置如图 4 所示． 图 3 交叉层积木试块． ( a) 顺纹方向; ( b) 横纹方向 Fig． 3 CLT block: ( a) longitudinal to the outer layer grain; ( b) perpendicular to the outer layer grain 图 4 连接试验加载模式及试验装置． ( a，c) 顺纹方向; ( b，d) 横纹方向 Fig． 4 Loading protocol and test device for connection test: ( a，c) longitudinal to the outer grain; ( b，d) perpendicular to the outer grain 2 交叉层积木连接的数值模拟 2. 1 Pinching4 模型介绍 OpenSees 中 Pinching4 模型是 Mitra［20］开发的自定 义模型代码，由多段线定义的力位移曲线，能够考虑滞 回加载中的逐渐加剧的刚度和强度退化以及捏拢效 应，如图 5 所示． 其骨架曲线或滞回包络线由 16 个参 数( ePd1，ePf1，ePd2，ePf2，ePd3，ePf3，ePd4，ePf4， eNd1，eNf1，eNd2，eNf2，eNd3，eNf3，eNd4，eNf4 ) 组 成，加卸载路径以及捏拢部分通过 6 个参数来定义 ( rDispP，rFoceP，rDispN，rFoceN，uForceP，uForceN) ． 此外 16 个参数来控制滞回反应中逐渐增加的卸载刚 度退化、再加载刚度退化以及强度退化． 该模型的详 细使用说明可参见 Opensees 用户指南［20］． · 151 ·

·152· 工程科学学报，第38卷，第1期 荷载 (ePd.ePf,) (ePd,.ePf,) (dfd) (ePdPf) (rDispP*d (d)) (,uForcep*ePf) (ePd eNf) (*uForceN*eNf) 位移 (+DispN*y人.rFordeN+f(d》 (eNdeNf () (eNd,.eNE) (eNd..eNf) 图5 Pinchingt模型闭 Fig.5 Pinching4 model 2.2连接的数值分析 6,累积滞回耗能E)进行了对比，见表3. 基于最小二乘法确定了模型中的各参数值，将试 从表3可见，大部分数值分析与试验结果有较高 验与模拟结果进行对比，如图6~图8所示，其参数评 的吻合程度，其偏差小于20%.3种连接在顺纹和横 估见表2.连接件带动紧固件群做整体运动，对紧固件 纹方向的峰值荷载都达到45kN以上，峰值荷载对应 产生拉剪作用.初始阶段，连接件带动紧固件在交叉 的位移达到35mm以上.其中连接3是3种连接中强 层积木媒介中做可恢复的弹性运动：随着加载位移变 度最高的连接：在顺纹方向极限承载能力达到49.2kN 大，紧固件和木材相互作用，彼此都产生塑性变形，进 (试验和模拟)：在横纹方向，试验达到50.4kN,数值 而产生间隙，导致图6~图8中的捏拢现象：加载位移 模拟计算值为52kN.连接1的强度仅次于连接3，在 继续增加，其空隙逐渐增大，产生逐渐加剧的刚度退 顺纹方向达到48.9kN(试验)和49.3kN(模拟)，横 化：当两者之间的握裹力和摩擦力不足以固定紧固件 纹方向达到46.7kN(试验和模拟)·强度最低的是连 于交叉层积木试块中，紧固件发生滑移，最终以紧固件 接2.通过比较延性系数发现，连接1的延性能力最 从节点端被拉出作为破坏.图6~图8均展现了这一 佳，在顺纹方向试验计算的延性系数是6.1，数值模拟 破坏特征. 计算的延性系数是5；在横纹方向计算的延性系数是 针对滞回加载中试验平均值与模拟结果，通过等 4.84(试验)和4.8（模拟）.连接2和链接3在顺纹和 效能量法(EEEP)确定重要力学参数（初始刚度K,屈 横纹方向的延性系数均在3.0~4.2.3种连接的累积 服荷载F,u,屈服位移D,a,峰值荷载Fw,峰值荷载 滞回耗能并不具有可比性，因为每种连接加载环的大 对应位移D,失效荷载F。,失效位移D.,延性系数 小和数量基于各自的幅值水平和其失效荷载.综上所 70r (a) 600 60 顺纹方向 横纹方向 40- 50) 试验 数值模拟 40 20 30 0 20 10 -20 试验 -40 数值模拟 -10 -2010占20230药404650606的 -6 -80-60-40-20020 406080 位移mm 位移m 图6连接1滞回试验曲线和数值模拟.(a)顺纹方向：(b)横纹方向 Fig.6 Hysteretic response of connection test and modeling for Connection1:(a)longitudinal to the outer grain:(b)perpendicular to the outer grain

工程科学学报，第 38 卷，第 1 期 图 5 Pinching4 模型［17］ Fig． 5 Pinching4 model［17］ 2. 2 连接的数值分析 基于最小二乘法确定了模型中的各参数值，将试 验与模拟结果进行对比，如图 6 ～ 图 8 所示，其参数评 估见表 2． 连接件带动紧固件群做整体运动，对紧固件 产生拉剪作用． 初始阶段，连接件带动紧固件在交叉 层积木媒介中做可恢复的弹性运动; 随着加载位移变 大，紧固件和木材相互作用，彼此都产生塑性变形，进 而产生间隙，导致图 6 ～ 图 8 中的捏拢现象; 加载位移 继续增加，其空隙逐渐增大，产生逐渐加剧的刚度退 化; 当两者之间的握裹力和摩擦力不足以固定紧固件 于交叉层积木试块中，紧固件发生滑移，最终以紧固件 从节点端被拉出作为破坏． 图 6 ～ 图 8 均展现了这一 破坏特征． 图 6 连接 1 滞回试验曲线和数值模拟． ( a) 顺纹方向; ( b) 横纹方向 Fig． 6 Hysteretic response of connection test and modeling for Connection 1: ( a) longitudinal to the outer grain; ( b) perpendicular to the outer grain 针对滞回加载中试验平均值与模拟结果，通过等 效能量法( EEEP) 确定重要力学参数( 初始刚度 Ke，屈 服荷载 Fyield，屈服位移 Dyield，峰值荷载 Fpeak，峰值荷载 对应位移 Dpeak，失效荷载 Fu，失效位移 Du，延性系数 δ，累积滞回耗能 Ea ) 进行了对比，见表 3． 从表 3 可见，大部分数值分析与试验结果有较高 的吻合程度，其偏差小于 20% ． 3 种连接在顺纹和横 纹方向的峰值荷载都达到 45 kN 以上，峰值荷载对应 的位移达到 35 mm 以上． 其中连接 3 是 3 种连接中强 度最高的连接: 在顺纹方向极限承载能力达到 49. 2 kN ( 试验和模拟) ; 在横纹方向，试验达到 50. 4 kN，数值 模拟计算值为 52 kN． 连接 1 的强度仅次于连接 3，在 顺纹方向达到 48. 9 kN ( 试验) 和 49. 3 kN ( 模拟) ，横 纹方向达到 46. 7 kN ( 试验和模拟) ． 强度最低的是连 接 2． 通过比较延性系数发现，连接 1 的延性能力最 佳，在顺纹方向试验计算的延性系数是 6. 1，数值模拟 计算的延性系数是 5; 在横纹方向计算的延性系数是 4. 84( 试验) 和 4. 8( 模拟) ． 连接 2 和链接 3 在顺纹和 横纹方向的延性系数均在 3. 0 ～ 4. 2． 3 种连接的累积 滞回耗能并不具有可比性，因为每种连接加载环的大 小和数量基于各自的幅值水平和其失效荷载． 综上所 · 251 ·

沈银澜等：交叉层积木数值模拟研究以及连接损伤分析 ·153 70 (a) 60c 60 顺纹方向 山横纹方问 40 50 一一·试验 40 数值馍拟 20 30 0 20 40 试验 -10 一数值模慨 -2005101520253035404550556065 60306040-20020406080 位移lmm 位移fmm 图7连接2滞回试验曲线与数值模拟.(a)顺纹方向：(b)横纹方向 Fig.7 Hysteretic response of connection test and modeling for Connection 2:(a)longitudinal to the outer grain:(b)perpendicular to the outer grain 70 a 60 顺纹方向 60四横纹方向 50 一-试验 0 数值模拟 20 30 0 10 -20 -试验 40 数值模拟 -10 -206510152025303540455056065 -80-60-40-20020406080 位移mmm 位移emm 图8连接3滞回试验曲线与数值模拟.(a)顺纹方向：(b)横纹方向 Fig.8 Hysteretic response of connection test and modeling for Connection 3:(a)longitudinal to the outer grain:(b)perpendicular to the outer grain 述，连接1是在强度和延性方面抗震性能最优的 3.2交叉层积木连接的地震损伤分析 连接。 图9~图11以双Y轴形式绘出3种连接两种方向 3交叉层积木连接的损伤分析 在低周反复往返加载情况下的损伤曲线.X轴表示加 载时间长短：左侧Y轴表示加载幅值水平，以百分数形 3.1主次半循环损伤模型 式在图中标出10%、20%、30%、40%、70%、100%、 l989年Kraltzig等0提出一个复杂的基于能量累 120%、140%和160%：右边Y轴表示损伤指数.对于 积的损伤模型，模型考虑了加载模式和不对称损伤的 每种连接每个方向上的3个试验样本绘出随着时间和 影响.每个加载位移水平下第一个半圈加载称为主半 加载幅值水平的损伤曲线 环（简称PHC),在峰值力之后后续的半环加载称为副 从图9~图11损伤图可以看出在横纹和顺纹方 半环（简称FHC),对于滞回曲线的正向和负向的累积 向的损伤因子的变化规律是在0~1之间.0代表无损 公式如下： 坏，1代表完全损坏，在未达到1之前损伤曲线基本成 D'= ∑E+∑E 线性函数递增.其加载幅值取值来源于各自连接对应 (1) E+∑E 方向上的单调加载下的极限位移.图9(a)、图10(a) 和图11(a)表示横纹方向构件失效（损伤因子为1）发 D°= ∑E:+∑E (2) Er+∑E 生在加载水平70%附近：图9(b)、图10(b)和图11 式中，D为正向损伤指标，D为负向损伤指标，E。为 ()表示在顺纹方向构件失效（损伤因子为1）发生在 主半环吸收的能量，E为副半环吸收的能量，E为单调 加载水平100%附近.这主要是因为顺纹方向上进行 加载至失效时吸收的能量 正向往返循环加载，而横纹方向上进行正负双向的滞 考虑不对称损伤的影响，整个的损伤系数定义为 回加载，加速了构件的损伤速度.此外，根据ASTM- D=D+D°-D·D (3) CUREE规范@中规定采取相同的低周循环加载速度 式中，D·D”为共同损伤系数. 2.54mm·s‘,我们定义损伤速率为损伤因子与加载时

沈银澜等: 交叉层积木数值模拟研究以及连接损伤分析 图 7 连接 2 滞回试验曲线与数值模拟． ( a) 顺纹方向; ( b) 横纹方向 Fig． 7 Hysteretic response of connection test and modeling for Connection 2: ( a) longitudinal to the outer grain; ( b) perpendicular to the outer grain 图 8 连接 3 滞回试验曲线与数值模拟． ( a) 顺纹方向; ( b) 横纹方向 Fig． 8 Hysteretic response of connection test and modeling for Connection 3: ( a) longitudinal to the outer grain; ( b) perpendicular to the outer grain 述，连接 1 是在强度和延性 方面抗震性能最优的 连接． 3 交叉层积木连接的损伤分析 3. 1 主次半循环损伤模型 1989 年 Krtzig 等［21］提出一个复杂的基于能量累 积的损伤模型，模型考虑了加载模式和不对称损伤的 影响． 每个加载位移水平下第一个半圈加载称为主半 环( 简称 PHC) ，在峰值力之后后续的半环加载称为副 半环( 简称 FHC) ，对于滞回曲线的正向和负向的累积 公式如下: D + = ∑E+ p，i + ∑E+ i E+ f + ∑E+ i ， ( 1) D－ = ∑E － p，i + ∑E － i E － f + ∑E － i ． ( 2) 式中，D + 为正向损伤指标，D － 为负向损伤指标，Ep，i为 主半环吸收的能量，Ei为副半环吸收的能量，Ef为单调 加载至失效时吸收的能量． 考虑不对称损伤的影响，整个的损伤系数定义为 D = D + + D － － D + ·D － ． ( 3) 式中，D + ·D － 为共同损伤系数． 3. 2 交叉层积木连接的地震损伤分析 图 9 ～ 图11 以双 Y 轴形式绘出3 种连接两种方向 在低周反复往返加载情况下的损伤曲线． X 轴表示加 载时间长短; 左侧 Y 轴表示加载幅值水平，以百分数形 式在 图 中 标 出 10% 、20% 、30% 、40% 、70% 、100% 、 120% 、140% 和 160% ; 右边 Y 轴表示损伤指数． 对于 每种连接每个方向上的 3 个试验样本绘出随着时间和 加载幅值水平的损伤曲线． 从图 9 ～ 图 11 损伤图可以看出在横纹和顺纹方 向的损伤因子的变化规律是在 0 ～ 1 之间． 0 代表无损 坏，1 代表完全损坏，在未达到 1 之前损伤曲线基本成 线性函数递增． 其加载幅值取值来源于各自连接对应 方向上的单调加载下的极限位移． 图 9( a) 、图 10( a) 和图 11( a) 表示横纹方向构件失效( 损伤因子为 1) 发 生在加载水平 70% 附近; 图 9 ( b) 、图 10 ( b) 和图 11 ( b) 表示在顺纹方向构件失效( 损伤因子为 1) 发生在 加载水平 100% 附近． 这主要是因为顺纹方向上进行 正向往返循环加载，而横纹方向上进行正负双向的滞 回加载，加速了构件的损伤速度． 此外，根据 ASTM￾CUＲEE 规范［10］中规定采取相同的低周循环加载速度 2. 54 mm·s － 1，我们定义损伤速率为损伤因子与加载时 · 351 ·