归纳总结: 函数y=nax(m>0且m≠1)的图象,可 以看做是把p=sinx的图象上所有点的横坐标缩 短(当>1时)或伸长(当0<a<1时)到原 来的倍(纵坐标不变)而得到的fx)fox) 这种变换称为周期变换,它是由O的变化而引起 的,与周期T的关系为T=2n
函数 （ 且 ）的图象,可 以看做是把 的图象上所有点的横坐标缩 短（当 时）或伸长（当 时）到原 来的 倍（纵坐标不变）而得到的.f(x) f(ωx) 这种变换称为周期变换，它是由 的变化而引起 的， 与周期 的关系为 ． 归纳总结： y = sinx 0 1 y = sin x 1 0 1 1 T 2 T =
(3)函数ysin(x+p)与y=sinx的图象的联系 例3.作函数y=sin(x+)及y=sin(x--)的简图 (用图象变换法) 4 y=sinx的图象向左平移63个单位长度y=sin(x+)的图象 y=sinx的图象向右平移4个单位长度 SInx )的图象 -sin(x+ L y=sInx SIn(X 丌 动画演示
（3）函数 y=sin(x+φ)与y＝sinx 的图象的联系 例3．作函数y=sin(x+ ) 及y=sin(x- ) 的简图. (用图象变换法) 3 4 y=sinx的图象 向左平移π/3个单位长度 y=sin(x+ )的图象 π 3 y=sin(x- π )的图象 4 y=sinx的图象 向右平移π/4个单位长度 o 2 x 2 2 3 1 -1 y 4 3 y=sin(x+ ) y=sinx π 3 π y=sin(x- ) 4 动画演示
归纳总结: y=sin(x+q)的图象,可以看作把y=sinx的图象 向左(当q>0)或向右(当φ<0)平移|o个单位长度 而得到x)fK+q)简记为:左加右减) 注 q引起图象的左右平移,它改变图象的位置,不改 变图象的形状.q叫做初相
注: φ引起图象的左右平移,它改变图象的位置,不改 变图象的形状.φ叫做初相. 归纳总结： y=sin(x+φ)的图象,可以看作把y=sinx的图象 向左(当φ>0)或向右(当φ<0)平移|φ|个单位长度 而得到.f(x) f(x+φ)(简记为:左加右减)
用图象变换法作y=3in(2x+73)的图象的方法步骤: 第1步y=inx的图象向左平移x/3个单位长y=$m(x+x/3的图象 第步:ySm(x+③)的图象横坐标缩短到原来的 (纵坐标不变)y=Sn(2x+m/3)的图象 第3步y=i(2x+/3)的图象 裂坐标伸长到原来的淫3sn(2x+m/3)的图象 (横坐标不变) y=3sin(2x+7/3) y=sin(x+r/3) 丌 y=smn(x+丌
-3 o 2 x 2 2 3 1 2 -1 -2 3 y 6 − 3 − 用图象变换法作y=3sin(2x+π/3)的图象的方法步骤: 向左平移π/3个单位长度 横坐标缩短到原来的1/2倍 (纵坐标不变) 纵坐标伸长到原来的3倍 (横坐标不变) 第1步:y=sinx的图象 y=sin(x+π/3)的图象 第2步: y=sin(x+π/3)的图象 y=sin(2x+ π/3)的图象 第3步y=sin( : 2x+ π/3)的图象 y=3sin(2x+ π/3)的图象 y=sinx y=sin(x+π/3) y=sin(2x+ π/3) y=3sin(2x+ π/3) （一） （二）