第一章基本概念1.1 集合1. 2 映射1.3岁数学归纳法1.4整数的一些整除性质1.5 数环和数域课外学习1：山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村评析数学进程中的三次危机
第一章 基本概念 1.1 集合 1.2 映射 1.3 数学归纳法 1.4 整数的一些整除性质 1.5 数环和数域 课外学习1: 山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村 -评析数学进程中的三次危机
在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要一一康托尔（Cantor，集合论的奠基人，1845一1918）算术给我们一个用之不竭的、充满有趣真理的宝库。--高斯（Gauss,1777-1855)数可以说成是统治整个量的世界，而算术的四则可以被认为是作为数学家的完全的装备-麦斯韦（JamesClarkMaxwe111831-1879）
在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术 更为重要。 ――康托尔（Cantor,集合论的奠基人，1845－1918） 算术给予我们一个用之不竭的、充满有趣真理的宝库。 -高斯（Gauss,1777-1855） 数可以说成是统治整个量的世界，而算术的四则可以 被认为是作为数学家的完全的装备。 -麦斯韦(James Clark Maxwell 1831-1879)
集合1.1内容分布1.1.1集合的描述性定义1.1.2集合的表示方法1.1.3集合的包含和相等1.1.4集合的运算及其性质教学目的掌握集合概念、运算、证明集合相等的一般方法重点、难点集合概念、证明集合相等
1.1 集合 内容分布 1.1.1 集合的描述性定义 1.1.2 集合的表示方法 1.1.3 集合的包含和相等 1.1.4 集合的运算及其性质 教学目的 掌握集合概念、运算、证明集合相等的一般方法 重点、难点 集合概念、证明集合相等
1.1.1集合的描述性定义表示一定事物的集体，我们把它们称为集合或集，如“一队”“一班”、“一筐”组成集合的东西叫这个集合的元素我们常用大写拉丁字母A，B，C，..表示集合，用小写拉丁字母a，b，c，...表示元素如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作αEA；或者说A包含a，记作Aa如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作α史A；或者说A不包含a，记作Aba例如，讠设A是一切偶数所成的集合，那么4EA，而3±A
1.1.1 集合的描述性定义 表示一定事物的集体，我们把它们称为集合或集，如 “一队” 、 “一班” 、 “一筐”. 组成集合的东西叫 这个集合的元素. 我们常用大写拉丁字母A，B，C，.表示集合，用小 写拉丁字母a，b，c，.表示元素. 如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作 ；或 者说A包含a，记作A∋a 如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作 ； 或者说A不包含a，记作 Aa a A 例如，设A是一切偶数所成的集合，那么4∈A， 而 3 A
一个集合可能只含有有限多个元素，这样的集合叫做有限集合.如，前十个正整数的集合：一个学校的全体学生的集合：一本书单面的所有汉字的集合等等这些都是有限集合.如果一个集合是由无限多个元素组成的，就叫做无限集合.如，全体自然数的集合全体实数的集合：小于的全体有理数的集合等等都是无限集合不含任何元素的集合叫空集.表示为：0
一个集合可能只含有有限多个元素，这样的集合叫 做有限集合. 如，前十个正整数的集合；一个学校的 全体学生的集合；一本书里面的所有汉字的集合等 等这些都是有限集合. 如果一个集合是由无限多个元 素组成的，就叫做无限集合. 如，全体自然数的集合； 全体实数的集合；小于的全体有理数的集合等等都 是无限集合. 不含任何元素的集合叫空集. 表示为：Ø