最小项 为分析方便常常把最小项进行编号。用m, 表示。m是最小项,i是十进制数,即最小项编 号。这里需要强调一点:在每一个最小项中变 量要按英文字母顺序排列。 张 孝 4
最小项 为分析方便常常把最小项进行编号。用mi 表示。m是最小项，i是十进制数，即最小项编 号。这里需要强调一点：在每一个最小项中变 量要按英文字母顺序排列
三变量函数的最小项编号 逻辑变量取值+进制数最小项最小项编号 000 0 ABC 001 ABc 2 011 100 4 ABC 101 ABC 110 6 ABC 张 ABC
三变量函数的最小项编号 ABC m0 ABC m1 ABC m4 ABC m5 ABC m6 ABC m7 逻辑变量取值 十进制数 最小项 最小项编号 000 0 001 1 010 2 011 3 100 4 101 5 110 6 111 7 ABC m2 ABC m3
最小项性质 ①任意一个最小项,只有一组变量取值使其值为 1,而其余各种取值组合,该最小项的值均为0。 ②任意两个最小项的乘积为0 ③全体最小项之和为1 张 孝 4
最小项性质 ①任意一个最小项，只有一组变量取值使其值为 1，而其余各种取值组合，该最小项的值均为0。 ②任意两个最小项的乘积为0。 ③全体最小项之和为1
(2)逻辑函数的最小项标准式 例8-24F=(BC+BC+ABC化成最小项标准式。 展开过程可按以下步骤进行。 ①反复应用摩根定理去掉长非号,直到只在单个变量上有非 号为止 F=BC+BC +A+ BC= BC BCA+BC=(B+C(B+C)A+BC ②反复应用乘法分配律展开,直到写成与或式为止。 F=(BB+BC+BC+CC)A+BC=ABC +ABC + BC ③将与或式中缺少变量(如)的项,乘以A+A,然后展开成 最小项和的形式。 F-ABC+ ABC+ BC(A+ A)=ABC+ ABC+ABC+ ABC=m, +m +m,+m ∑ n(3,5,6,7) 孝 4
（2）逻辑函数的最小项标准式 例8-24 F = 化成最小项标准式。 展开过程可按以下步骤进行。 ① 反复应用摩根定理去掉长非号，直到只在单个变量上有非 号为止。 F = ② 反复应用乘法分配律展开，直到写成与或式为止。 F =（ ③ 将与或式中缺少变量（如）的项，乘以A+ ，然后展开成 最小项和的形式。 F=A (BC + BC + A)BC BC + BC + A+ BC = BCBCA+ BC = (B +C)(B +C)A+ BC BB+ BC+ BC + CC)A + BC = ABC + ABC + BC A = + + + = + + + = + + + (3,5,6,7) ( ) 5 6 7 3 m BC ABC BC A A ABC ABC ABC ABC m m m m