3.1典型输入信号写时域生能指标 寒 稳态性能指标： 稳态误差(steady-state errol)es:指响应的稳态值 与期望值之差。 稳态误差ess是系统控制精度或抗扰动能力的一种 度量。 2023年7月24日4时48分 北京料技大学自动化学院自功化系 ⑤返回 16
2023年7月24日4时48分 北京科技大学自动化学院自动化系 16 3.1 典型输入信号与时域性能指标 稳态性能指标： 稳态误差(steady-state error) ess：指响应的稳态值 与期望值之差。 稳态误差ess是系统控制精度或抗扰动能力的一种 度量
3.2一阶系统的时域分析 凡以一阶微分方程 作为运动方程的控 U(s) Y(s) T 制系统，称为一阶 条统。 一阶系统在控制工 程中应用广泛，如 搬分方程为：T0+0=) dt 如热炉、单容水箱 1 等。 开环传函为：G()= Ts 1 闭环传函为：Φ(S)= T为系统的时间常数， Ts+1 1T为开环增益. 2023年7月24日4时48分 北京料技大学自动化学院自功化系 17
2023年7月24日4时48分 北京科技大学自动化学院自动化系 17 3.2 一阶系统的时域分析 开环传函为： 凡以一阶微分方程 作为运动方程的控 制系统，称为一阶 系统。 一阶系统在控制工 程中应用广泛，如 加热炉、单容水箱 等 。 ( ) ( ) ( ) y t u t dt dy t T + = 闭环传函为： 微分方程为： T为系统的时间常数， 1/T为开环增益. 1 ( ) 1 s Ts = + Ts G s 1 ( ) =
3.2一阶系统的时域分析 寒 1)单位阶跃响应 单位阶跃输入4W=1(0的像函数为Us=} 则系统输出量的拉氏变换为： 111T Y(S)=Φ(S)U(S)= Ts+1 ss Ts+1 对上式取拉氏反变换，得单位阶跃响应为： y(t)=(1-eT)1(t) 2023年7月24日4时48分 北京料技大学自动化学院自功化系 18
2023年7月24日4时48分 北京科技大学自动化学院自动化系 18 3.2 一阶系统的时域分析 1）单位阶跃响应 对上式取拉氏反变换，得单位阶跃响应为： u(t) = 1(t) 1 U s( ) s 单位阶跃输入 的像函数为 = 则系统输出量的拉氏变换为： 1 1 1 ( ) ( ) ( ) 1 1 T Y s s U s Ts s s Ts = = = − + + y(t) (1 e )1(t) T t − = −
3.2一阶系统的时域分析 一阶系统的单位阶跃响应曲线 y(t)↑ 斜率=1T B 0.632 A 9AC.:56 866 2.C:m0 0 T 2T 3T 4T 5T t t T 2T 3T 4T 5T y() 0.632 0.865 0.95 0.982 0.993 2023年7月24日4时48分 北京料技大学自动化学院自动化系 19
2023年7月24日4时48分 北京科技大学自动化学院自动化系 19 3.2 一阶系统的时域分析 t T 2T 3T 4T 5T y(t) 0.632 0.865 0.95 0.982 0.993 y(t) T 2T 3T 4T 5T 95% 98.2% 99.3% 86.5% B 0 t 1 63.2% A 0.632 一阶系统的单位阶跃响应曲线 斜率＝1/T
3.2一阶系统的时域分析 2)单位斜坡响应 当输入信号0=110财，U(6=象统输出量的拉 氏变换为： o)-mso-不41女7+ T2 Ts+1 对上式取拉氏反变换，得单位斜坡响应为： y(t)=(t-T+Te ")1(t) 2023年7月24日4时48分 北京料技大学自动化学院自功化系 20
2023年7月24日4时48分 北京科技大学自动化学院自动化系 20 3.2 一阶系统的时域分析 2）单位斜坡响应 当输入信号 时， 系统输出量的拉 氏变换为： u(t) = t 1(t) 2 1 U s( ) s = 2 2 2 1 1 1 ( ) ( ) ( ) 1 1 T T Y s s U s Ts s s s Ts = = = − + + + 对上式取拉氏反变换，得单位斜坡响应为： y(t) (t T Te )1(t) T t − = − +