1.基本概念 表示顾客相继到达间隔时间分布,常用下列符 号 ∥表示到达过程为泊松过程或负指数分布 D表示定长输入 表示k阶爱尔朗分布 表示一般相互独立的随机分布。 表示服务时间分布。所用符号与表示顾客到达 间隔时间分布相同 Ⅶ表示服务过程为泊松过程或负指数分布 D表示定长分布; E—表示k阶爱尔朗分布; —表示一般相互独立的随机分布
27 —表示顾客相继到达间隔时间分布，常用下列符 号： M——表示到达过程为泊松过程或负指数分布； D——表示定长输入； Ek——表示k阶爱尔朗分布； G——表示一般相互独立的随机分布。 —表示服务时间分布，所用符号与表示顾客到达 间隔时间分布相同。 M——表示服务过程为泊松过程或负指数分布； D——表示定长分布； Ek ——表示k阶爱尔朗分布； G——表示一般相互独立的随机分布。 1.基 本 概 念
L,基本概戏 表示服务台(员)个数:“1则表示单个服 务台,“s。(S>1)表示多个服务台。 表示系统中顾客容量限额,或称等待空 间容量;如系统有K个等待位子,则0欣∞, 当K0时,说明系统不允许等待,即为损 失制。∞时为等待制系统,此时∞般省 咯不写。为有限整数时,表示为混合制系 统 表示顾客源限额,分有限与无限两种, ∞表示顾客源无限,此时一般∞也可省略不
28 —表示服务台(员)个数：“1”则表示单个服 务台， “s” 。(s＞1)表示多个服务台。 —表示系统中顾客容量限额，或称等待空 间容量；如系统有K个等待位子，则 0<K<∞， 当 K=0 时，说明系统不允许等待，即为损 失制。K=∞ 时为等待制系统，此时∞般省 略不写。K为有限整数时，表示为混合制系 统。 —表示顾客源限额，分有限与无限两种， ∞表示顾客源无限，此时一般∞也可省略不 写。 1.基 本 概 念
1.基本概念 表示服务规则,常用下列符号 FCFS:表示先到先服务的排队规则; LCFS:表示后到先服务的排队规则 PR:表示优先权服务的排队规则。 例如:某排队问题为M/M/S/∞/∞o/FCFS/ 则表示顾睿到达间隔时间为负指数分布(泊松流) 服务时间为负指数分布;有s(S>1)个服务台;系 统等待空间容量无限(等待制);顾客源无跟,采 用先到先服务规则。 某些情况下,排队问题仅用上述表达形式中的 前3个符号。如不特别说明则均理解为系统等待空 间容量无限:顾客源无限,先到先服务,单个服 务的普待制系统
29 —表示服务规则，常用下列符号： FCFS：表示先到先服务的排队规则； LCFS：表示后到先服务的排队规则； PR：表示优先权服务的排队规则。 例如：某排队问题为M／M／S／∞／∞／FCFS／， 则表示顾客到达间隔时间为负指数分布(泊松流)； 服务时间为负指数分布；有s(s＞1)个服务台；系 统等待空间容量无限(等待制)；顾客源无限，采 用先到先服务规则。 某些情况下，排队问题仅用上述表达形式中的 前3个符号。如不特别说明则均理解为系统等待空 间容量无限；顾客源无限，先到先服务，单个服 务的等待制系统。 1.基 本 概 念
1.基本概A 二、排队系统的主要数量指 标 研究排队系统的目的是通过 了解系统远行的状况,对系统进行 调整和控制。使系统处于最优运行 状态。因此,首先需要弄清系统的 运行状况。描述一个排队系统运行 状况的主要数量指标有
30 二、排队系统的主要数量指 标 研究排队系统的目的是通过 了解系统运行的状况，对系统进行 调整和控制，使系统处于最优运行 状态。因此，首先需要弄清系统的 运行状况。描述一个排队系统运行 状况的主要数量指标有： 1.基 本 概 念
1.基本概 1.队长和排队长(队列长) 队长是指系统中的顾客数(排队等待 的顾客数与正在接受服务的顾客数之和), 排队长是指系统中正在排队等待服务的顾 客数。队长和排队长一般都是随杋变量。 对这两个指标进行研究时,当然是希望能 确定它们的分布,或至少能确定它们的平 均值(即平均队长和平均排队长)及有关的 矩(如方差等)。队长的分布是顾客和服务 员都关心的,特别是对系统设计人员来说, 如果能知道队长的分布,就能确定队长超 过某个数的概率,从而确定合理的等待空
31 1.队长和排队长（队列长） 队长是指系统中的顾客数(排队等待 的顾客数与正在接受服务的顾客数之和)， 排队长是指系统中正在排队等待服务的顾 客数。队长和排队长一般都是随机变量。 对这两个指标进行研究时，当然是希望能 确定它们的分布，或至少能确定它们的平 均值(即平均队长和平均排队长)及有关的 矩(如方差等)。队长的分布是顾客和服务 员都关心的，特别是对系统设计人员来说， 如果能知道队长的分布，就能确定队长超 过某个数的概率，从而确定合理的等待空 间。 1.基 本 概 念