试冖试 1.根据下列一次函数的图象,你能求出哪 些不等式解集?并直接写出相应不等式的 解集? ① y=3x+6 y-X+3 o 3
y x -2 y=3x+6 O 1.根据下列一次函数的图象，你能求出哪 些不等式解集？并直接写出相应不等式的 解集？ ① x y=-x+3 O 3 ② y
用画函数图象的方法解不等式: 5x+4<2x+10 解汴等式化为3x-6<0 y=3x6 画出函数y=3x-6的图像 ■■■■■ 由图像可以看出 当ⅹ<2时这条直线上 的点在x轴的下方 这时y=3x-6<0 6 此不等式的解集为x<2
2 -6 x y 0 用画函数图象的方法解不等式： 不等式化为 3x-6 ＜0 画出函数y=3x-6的图像 这时 y=3x-6 ＜0 ∴ 此不等式的解集为x ＜2 y=3x-6 5x+4＜2x+10 解法一： 由图像可以看出： 当 x＜2 时这条直线上 的点在x轴的下方
解法二 把5x+4<2x+10看做两个 次函数y=5x+4和y=2x+10, 画出y=5x+4和y=2x+10的图像 由图像可知 它们的交点的横坐标为2 当x<2时直线y=5x+4上的 点都在直线x+1的下方 即5x+4<2x+10 ∴此不等式的解集为2x+10 2 x<2 y=5x+4
解法二： 把 5x+4＜2x+10 看做两个 一次函数y=5x+4和y=2x+10, 画出y=5x+4和y=2x+10的图像. 10 -5 y=2x+10 y=5x+4 2 它们的交点的横坐标为2. 当x ＜2时直线y=5x+4 上的 点都在直线y=2x+10的下方. x ＜2 x y 0 14 4 由图像可知 即5x+4＜2x+10 ∴此不等式的解集为