高一年级数学 第一章1.1.1集合的含义与表示 课题:集合的表示 授课者:朱海棠 湖南广益卫星远程学校 高一·2007年下学期
高一年级 数学 第一章 1.1.1集合的含义与表示 课题: 集合的表示 授课者: 朱海棠 湖南广益卫星远程学校 高一 • 2007年下学期
问题提出 1.集合中的元素有哪些特征?确定性、无序性、互异性 2.元素与集合有哪几种关系?属于、不属于 3.用自然语言描述一个集合往往是不简明的,如 在平面直角坐标系中以原点为圆心,2为半径的圆周 上的点”组成的集合,那么,我们可以用什么方式表示 集合呢?
问题提出 1.集合中的元素有哪些特征？确定性、无序性、互异性 2.元素与集合有哪几种关系？ 属于、不属于 3.用自然语言描述一个集合往往是不简明的，如 “在平面直角坐标系中以原点为圆心，2 为半径的圆周 上的点”组成的集合，那么，我们可以用什么方式表示 集合呢？
知识探究(一) 考察下列集合: (1)小于5的所有自然数组成的集合; (2)方程x3=x的所有实数根组成的集合 思考1:这两个集合分别有哪些元素? (1)0,1,2,3,4 (2)-1,0,1 思考2:由上述两组数组成的集合可分别怎样表示? (1){0,1,2,3,4 (2){-1,0,1} 思考3:这种表示集合的方法叫什么名称? 列举法 思考4:列举法表示集合的基本模式是什么? 把集合的元素一一列举出来,并用花括号“{}” 括起来,即{a,b,C}
知识探究（一） 思考1：这两个集合分别有哪些元素？ 考察下列集合： （1）小于5的所有自然数组成的集合； （2）方程 的所有实数根组成的集合. 3 x x = （1）0，1，2，3，4； （2）-1，0，1 思考2：由上述两组数组成的集合可分别怎样表示？ （1）{0，1，2，3，4}； （2）{-1，0，1} 思考3：这种表示集合的方法叫什么名称？ 列举法 思考4：列举法表示集合的基本模式是什么？ 把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{ }” 括起来，即 { , , , } abc
知识探究(二) 考察下列集合: (1)不等式2x-7<3的解组成的集合 (2)绝对值小于2的实数组成的集合 思考1:这两个集合能否用列举法表示? 思考2:如何用数学式子描述上述两个集合的元素特征? (1)x∈R,且x<5;(2)x∈R,且|xk2 思考3:上述两个集合可分别怎样表示? (1){x∈R|x<5};(2)x∈R|xk2 思考4:这种表示集合的方法叫什么名称? 描述法 思考5:描述法表示集合的基本模式是什么? 元素的一般符号及取值范围元素所具有的性质}
知识探究（二） 考察下列集合： （1）不等式 的解组成的集合； （2）绝对值小于2的实数组成的集合. 2 7 3 x − 思考1：这两个集合能否用列举法表示？ 思考2：如何用数学式子描述上述两个集合的元素特征？ （1） x R，且 x 5 ； （2） x R，且 | | 2 x 思考3：上述两个集合可分别怎样表示？ （1）{ R x | x 5 }； （2）{ R x | | | 2 x } 思考4：这种表示集合的方法叫什么名称？ 描述法 思考5：描述法表示集合的基本模式是什么？ {元素的一般符号及取值范围|元素所具有的性质}
知识探究(三) 思考1:与{a}的含义是否相同? 思考2:集合{1,2}与集合{(1,2)}相同吗? 思考3:集合{y|y=x2,x∈R}与集合{y=x2}相同吗? 思考4:集合{(x,y)y=x2,x∈R的几何意义如何?
知识探究（三） 思考1： a 与{ } a 的含义是否相同？ 思考2：集合{1，2}与集合{（1，2）}相同吗？ 思考3：集合 { | , } y y x x R = 2 与集合 { } y x = 2 相同吗？ 思考4:集合 {( , ) | , } x y y x x R = 2 的几何意义如何？ x y o 2 y x =