814检验过程 c由此可知,当H0:a1=a2=…=an=0为真时, Sr-1) ~F(r-1,n-r) Se/n-r 按照显著性检验程序,对给定的显著性水平α,当F> cF2(-1n-,时,拒绝假设H0认为因子各水平间在显 著性水平a下有显著差异否则接受H,认为因子各水平 间在显著性水平a下无显著差异. 工工 般,当F>F.0时,称因子的影响高度显著,记为 “*”;当Fo.o1F≥F0.05时,称因子的影响显著,记为 “*”;当F<F.o5时,称因子无显著影响,即认为因 子各水平间无差异
~ ( 1, ) /( ) /( 1) , : ... 0 , 0 1 2 F r n r S n r S r F H E A n − − − − = 由此可知 当 = = = = 为真时 . . , ( 1, ) , , , , 0 1 0 间在显著性水平 下无显著差异 著性水平 下有显著差异否则接受 认为因子各水平 时 拒绝假设 认为因子各水平间在显 按照显著性检验程序 对给定的显著性水平 当 H F r n r H F − − − • 一般,当F>F0.01时,称因子的影响高度显著,记为 “**”;当F0.01>F≥F0.05时,称因子的影响显著,记为 “*”; 当F＜F0.05时,称因子无显著影响,即认为因 子各水平间无差异. §1.4 检验过程
若因子的每一水平所进行的试验次数不等设在 第个水平下试验了n次,则在具体计算时,可用下式 王|s=∑∑x-n=∑x-1r=n1 i=1j=1 i=1j=1 2 X21 S=∑ nx2=∑ 2 f=r-l 1= i=1 fr=n-r F S/r-1) PE/n-r) 牛其中n=∑n为试验的总次数X=∑x,7=∑∑x 上页
, , . /( ) /( 1) 1 1 1 1 , , , 1 1 .. 1 . 1 2 .. 1 2 2 . 1 2 . 1 1 2 .. 2 1 1 2 2 = = = = = = = = = = = = = − − = = − = − = − = − = − = − = − = − r i n j i j n j i i j r i i E A E T A E A r i i i r i i i A r r i n j i j r i n j T i j i i i i i n n X X T X S n r S r F S S S f n r T f r n n X nX n X S T f n n S X nX X i n 其中 为试验的总次数 第 个水平下试验了 次 则在具体计算时 可用下式 若因子的每一水平所进行的试验次数不等 设在
等重复试验计算表 试验号 各水平的 水平 12 和x和平方x2 Xix 2 x21x22 X r XrI x rt 方差分析表 方差来源平方和自由度均方和F值显著性 因子影响|SAr1SA-1 随机误差 SE n-T se/m)F 总和 r|n-1
方差分析表 方差来源 平方和 自由度 均方和 F 值 显著性 因子影响 SA r-1 SA /(r-1) 随机误差 SE n-r SE /(n-r) 总和 ST n-1 F 等重复试验计算表 试验号 各水平的 水平 1 2 … t 和 xi. 和平方 x 2 i. 1 x11 x12 … x1t 2 x21 x22 … x2t … … … … … r xr1 xr2 … xrt
王 例:为寻求适应本地区的高产油菜品种,今选了 上五种不同品种进行试验每_品种在四块试验田上 二得到在每一块田上的亩产量如下 牛品种 田块4,A2 A3 A4A5 2562442028206 234 222300277280212 280290230315220 ↓298275322259212 我们要研究的问题是诸不同品种的平均亩产 量是否有显著差异. 上页
• 例:为寻求适应本地区的高产油菜品种,今选了 五种不同品种进行试验,每一品种在四块试验田上 得到在每一块田上的亩产量如下: 品种 田块 A1 A2 A3 A4 A5 1 256 244 250 288 206 2 222 300 277 280 212 3 280 290 230 315 220 4 298 275 322 259 212 • 我们要研究的问题是诸不同品种的平均亩产 量是否有显著差异
解:先列表计算 计算表 田块 各水平的 品种 1|2|34 和和平方 2562222802981056115136 工工工 AAAAA 24430029027511091229881 25027723032210791164241 28828031525911421304164 5206212220212850722500 上页
计算表 田块 各水平的 品种 1 2 3 4 和 和平方 A1 256 222 280 298 1056 1115136 A2 244 300 290 275 1109 1229881 A3 250 277 230 322 1079 1164241 A4 288 280 315 259 1142 1304164 A5 206 212 220 212 850 722500 • 解:先列表计算