第六章数理统计基础 生·与概率论样数理统计也是研究大量 随机现象的统计规律的一门数学学科, 它以概率论为理论基础根据试验或观 察得到的数据对研究对象的客观规律 性作出种种合理的估计和科学的推断 上页
第六章 数理统计基础 • 与概率论一样,数理统计也是研究大量 随机现象的统计规律的一门数学学科, 它以概率论为理论基础,根据试验或观 察得到的数据,对研究对象的客观规律 性作出种种合理的估计和科学的推断
§1数理统计中的几个概念 §11总体与个体 找们将研究对象的全体所构成的一个集合称为总 体或母体而把组成总体的每一单元成员称为个体 如为研究某厂生产的电子元件的使用寿命分布情 况,则总体为该厂生产的所有电子元件,而每一个 该厂生产的电子元件都是一个个体.若总体中包含 牛有限个个体,称为有限总体:若总体中包含无限个 无限总体 上页
§1 数理统计中的几个概念 §1.1 总体与个体 • 我们将研究对象的全体所构成的一个集合称为总 体或母体,而把组成总体的每一单元成员称为个体. •如为研究某厂生产的电子元件的使用寿命分布情 况，则总体为该厂生产的所有电子元件，而每一个 该厂生产的电子元件都是一个个体. 若总体中包含 有限个个体，称为有限总体；若总体中包含无限个 个体，称为无限总体
在数理统计中我们将研究对象的某项数量指标的 值的全体称为总体,总体中的每个元素称为个体 比如,对电子元件我们主要关心的是其使用寿命 而该厂生产的所有电子元件的使用寿命取值的全体 就构成了研究对象的全体,即总体,显然它是一 个随机变量,常用X表示 ·为方便起见,今后我们把总体与随机变量Ⅹ等同 起来看,即总体就是某随机变量X可能取值的全体 它客观上存在一个分布,但我们对其分布一无所知 或部分未知,正因为如此,才有必要对总体进行 研究 上页
• 在数理统计中,我们将研究对象的某项数量指标的 值的全体称为总体,总体中的每个元素称为个体. • 比如，对电子元件我们主要关心的是其使用寿命. 而该厂生产的所有电子元件的使用寿命取值的全体 ，就构成了研究对象的全体，即总体，显然它是一 个随机变量，常用X表示. • 为方便起见，今后我们把总体与随机变量X等同 起来看，即总体就是某随机变量X可能取值的全体. 它客观上存在一个分布，但我们对其分布一无所知 ，或部分未知，正因为如此，才有必要对总体进行 研究
§12简单随机样本 ·对总体进行研究,首先需要获取总体的有关信息 一般采用两种方法: 一是全面调查如人口普查,该方法常要消耗大量 的人力、物力、财力有时甚至是不可能的,如测试 某厂生产的所有电子元件的使用寿命 是抽样调査.抽样调查是按照一定的方法,从 中总体X中抽取n个个体这是我们对总体掌握的信息 上数理统计就是要利用这一信息,对总体进行分析、 估计、推断.因此,要求抽取的这n个个体应具有很 r好的代表性 上页
§1.2 简单随机样本 • 对总体进行研究，首先需要获取总体的有关信息. 一般采用两种方法： • 一是全面调查.如人口普查，该方法常要消耗大量 的人力、物力、财力.有时甚至是不可能的，如测试 某厂生产的所有电子元件的使用寿命. • 二是抽样调查. 抽样调查是按照一定的方法，从 总体X中抽取n个个体.这是我们对总体掌握的信息. 数理统计就是要利用这一信息，对总体进行分析、 估计、推断.因此，要求抽取的这n个个体应具有很 好的代表性
·按机会均等的原则随机地从客观存在的总体 c中抽取一些个体进行观察或测试的过程称为随 上机抽样从总体中抽出的部分个体叫做总体的 F个样本 从总体中抽取样本时,不仅要求每一个个体被抽 到的机会均等同时还要求每次的抽取是独立的 即每次抽样的结果不影响其他各次的抽样结果, 同时也不受其他各次抽样结果的影响这种抽样 方法称为简单随机抽样由简单随机抽样得到的 样本叫做简单随机样本往后如不作特别说明提 到“样本”总是指简单随机样本 上页
• 按机会均等的原则随机地从客观存在的总体 中抽取一些个体进行观察或测试的过程称为随 机抽样.从总体中抽出的部分个体,叫做总体的一 个样本. • 从总体中抽取样本时,不仅要求每一个个体被抽 到的机会均等,同时还要求每次的抽取是独立的, 即每次抽样的结果不影响其他各次的抽样结果, 同时也不受其他各次抽样结果的影响.这种抽样 方法称为简单随机抽样.由简单随机抽样得到的 样本叫做简单随机样本.往后如不作特别说明,提 到“样本”总是指简单随机样本