洤易通 山东星火国际传媒集团 93平行四边形(3)
山东星火国际传媒集团 9.3 平行四边形（3）
洤易通 山东星火国际传媒集团 情境创设 1.平行四边形的性质? 边: 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 角: 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 对角线:平行四边形的对角线互相平分 2平行四边形的判定方法? 两组对边分别平行的四边形叫平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
山东星火国际传媒集团 情境创设 1. 平行四边形的性质？ 2. 平行四边形的判定方法？ 边： 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 对角线： 平行四边形的对角线互相平分 两组对边分别平行的四边形叫平行四边形. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 角：
洤易通 山东星火国际传媒集团 索活动 尝试 (1)画两条相交直线a、b,设交点为O. (2)在直线a上截取OA=OC,在直线b上截取OB=OD,连接 AB、BC、CD、DA. 你所画的四边形是平行四边形吗?为什么? 已知:如图,直线AC、BD相交于点O,OA=OC,OB=OD 求证:四边形ABCD是平行四边形 你还有其他方法证明吗? 你得到什么结论?
山东星火国际传媒集团 尝试： （1）画两条相交直线a、b，设交点为O． （2）在直线a上截取OA＝OC，在直线b上截取OB＝OD，连接 AB、BC、CD、DA． 你所画的四边形是平行四边形吗？为什么？ 求证：四边形ABCD是平行四边形． 探索活动一 已知：如图，直线AC、BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD． 你还有其他方法证明吗？ 你得到什么结论？
洤易通 山东星火国际传媒集团 数学化认识 平行四边形判定定理三: 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B 符号语言: 在四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,OA=OC,OB= OD 四边形ABCD是平行四边形
山东星火国际传媒集团 对角线互相平分的四边形是平行四边形. 数学化认识 平行四边形判定定理三： 符号语言： ∵在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，OA＝OC，OB＝ OD ． ∴四边形ABCD是平行四边形． A B C D O
洤易通 山东星火国际传媒集团 探索活动二 议一议: 如图,如果OA=OC,OB≠OD,那么四边形ABCD不是平行四 边形试证明这个结论 假设四边形ABCD是平行四边形则OA4 OCOB=OD这与条件OB≠OD矛 盾.所以四边形ABCD不是平行四边 形
山东星火国际传媒集团 探索活动二 议一议： 如图，如果OA＝OC，OB≠OD，那么四边形ABCD不是平行四 边形.试证明这个结论. 假设四边形ABCD是平行四边形,则OA ＝OC,OB＝OD,这与条件OB≠OD矛 盾．所以四边形ABCD不是平行四边 形． A B C D O