电子科技大学：《信号处理理论与算法》课程教学资源（课件讲稿）第二部分 CH03 参数模型功率谱估计

自回归(AR)模型 全极点模型 输入输出关系： xn)=-∑ax(n-)+e( 系统函数/方程： 功率谱密度： k P.（z)=o2 A(E)A(2可 6

全极点模型           2 2 1 2 1 1 j xx xx j Pz Pe AzAz A e            0 1 1 AR p k k k H z A z a z          1 p k k x n ax n k en      输入输出关系: 系统函数/方程: 功率谱密度: 自回归(AR)模型 6

滑动平均(MA)模型 输入输出关系： 全零点模型 x(n)=>be(n-k) 系统函数/方程： Hw4(e)=B(e)=2b2 功率谱密度： P(z)=o2B(a)B(z1） P.(e）=o2B(e川 7

      2 1 2 2 xx j j xx P z BzBz P e Be          0 q k MA k k H z B z bz         0 q k k x n be n k     输入输出关系: 系统函数/方程: 功率谱密度: 全零点模型 滑动平均(MA)模型 7

自回归滑动平均(ARMA)模型 零一极点模型 输入输出关系： x(n)）=-2ax(n-k)+2b,e(n-k) 系统函数/方程： bz H()= B(2) k=0 A() a0=1 功率谱密度： B-6r目 Be)B(V:） A(2)f(Vz) sbbey. 8

      2 2 2 2 j j j xx j B e P e He A e               0 0 0 , 1 q k k k p k k k b z B z Hz a A z a z               1 0 p q k k k k x n ax n k be n k                   2 2 1 1 1 xx B zB z P z HzH z A zA z                 输入输出关系: 系统函数/方程: 功率谱密度: 零--极点模型 自回归滑动平均(ARMA)模型 8

模型参数 AR(p)模型： a1…,0p MA(q模型： b,…,bg, 6 ARMA(P,q)模型： a1,…ya,b,,b,o2 9

模型: 模型: 模型: AR p MAq ARMA  p, q 2 1 a , , ap ,  2 1 b , , bq ,  , , , a1  ap 2 1 b , , bq ,  模型参数 9

AR参数估计 Yule-Valker方程 Cadzowi谱估计 Kaveh谱估计 R.(m)-->a.R(m-k)m>0 Levinson递推公式 TotalLeastSquares:法 矩阵形式 R(O) R(-1) …R-p) as R@) R(O) R2-p) az 昭 R(p-1）R(p-2）·RO) Lo,] R(p)】 10

Yule-Walker方程 Cadzow谱估计    1 0 p xx k xx k R m aR m k m                                       R p RR aaa R p R p R R R R p R R R p p        21 1 2 0 1 0 2 0 1 1 21 矩阵形式 Kaveh谱估计 Levinson递推公式 TotalLeastSquares法 AR参数估计 10