复旦大学：《模拟电子学基础》课程教学课件_第10章 线性动态电路暂态过程的时域分析

2单位脉冲函数 E(t-to) 阶跃发生延迟单位阶跃函数 在仁t0时刻 0(t<t0) alt E(t) 二者相减得 脉冲强度 到脉冲函数 1)=E(1)-E(t-t0) f(t)=AG(t)=A[a(t)-8(t-to) f/2(t)=BG(t)=B1E()-E(t-1 构造一般的脉冲函数 单位脉冲:强度等于1的脉冲。 模拟电子学基础

模拟电子学基础 1 t ( ) 0  t  t 0 O t 延迟单位阶跃函数 0 0 0 0( ) ( ) 1( ) t t t t t t        阶跃发生 在t=t0时刻 0 Gt t t t () () ( )      1 t G(t) 0 O t 1 t  (t) O 二者相减得 到脉冲函数 1 0 f ( ) ( ) [ ( ) ( )] t AG t A t t t      2 0 f ( ) ( ) [ ( ) ( )] t BtG t Bt t t t      构造一般的脉冲函数 单位脉冲：强度等于1的脉冲。 脉冲强度 2单位脉冲函数 2013/5/27 16

3单位冲激函数 单位脉冲函数的宽度趋于零 1)1冲激强度 单位冲激函数 单位脉冲函数宽度的变化 单位冲激函数定义 0 t≠0 延迟单位冲激函数() 8(t-to)< 奇异 t=0 "o=1 模拟电子学基础

模拟电子学基础 3单位冲激函数 t "  ' ' 1  " 1  O p(t) t  (t) O 单位脉冲函数的宽度趋于零 单位冲激函数定义 0 0 ( ) 0 ( )d 1 t t t t t                 奇异 0  ( ) t t  延迟单位冲激函数 冲激强度 2013/5/27 17

4单位冲激函数的性质 6(t)=o(-1) f(t)(t)=f(0)6(t) 6(t-1)=8(1-1) 1/(0(-=/(4)(-4) +∞ f(t)6(t)dt=f(0) 6(2)d5=E() + /()8(-4)=1()(5-)5=6(=6) 6(t)=E(t)=E(t) 6(t-1)=xE(t-41)=E'(t-4) dt 模拟电子学基础

模拟电子学基础 1 1 () ( ) ( )( ) t t tt t t           11 1 ( ) ( ) (0) ( ) () ( ) ( ) ( ) ft t f t f t t t ft t t           1 1 ( ) ( )d (0) ( ) ( )d ( ) ft t t f ft t t t ft             1 1 ( )d ( ) ( )d ( ) tt t t tt               1 11 d () () () d d () ()() d t tt t tt tt tt t               4.单位冲激函数的性质 2013/5/27 18

10.5 阶电路的零状态响应 基本要求:掌握一阶电路的零状态响应的计算;理解强制分量与自由分量、稳态分 量与暂态分量的含义;掌握单位阶跃特性与单位冲激特性的计算及其相互关系。 电路中储能元件的原始储能为零[即uC(04)=0,i(04)=0],仅由独立 电源作用引起的响应称为零状态响应( ero-state response) +u 1一阶电路在正弦电源作用下的零状态响应 S(t=0) R 设图示电路中,为正弦电压源 us uLl us=Um cos(ot +yu) 其中v是开关接通时刻的ls相位,称为接入相角 RL电路与正弦电压源接通 r>0时,电路的微分方程和初始值分别为 通解 其通解的组成 +r 1=1+ (0+)=i2(0)=0 特解 模拟电子学基础

模拟电子学基础 电路中储能元件的原始储能为零［即uC(0+)=0，iL(0+)=0］，仅由独立 电源作用引起的响应称为零状态响应(zero-state response)。 10.5 一阶电路的零状态响应 S u S(t  0) R LLi  uR    uL 1一阶电路在正弦电源作用下的零状态响应 其中 u 是开关接通时刻的 uS 相位，称为接入相角。 Sm u uU t  cos( )   设图示电路中，uS为正弦电压源： t>0 时, 电路的微分方程和初始值分别为 S d d L L i L Ri u t   (0 ) (0 ) 0 L L i i     其通解iL的组成 LL L p h ii i   特解 通解 基本要求：掌握一阶电路的零状态响应的计算；理解强制分量与自由分量、稳态分 量与暂态分量的含义；掌握单位阶跃特性与单位冲激特性的计算及其相互关系。 2013/5/27 19

(1)求特解1p l-l+r dt +u 根据正弦量的相量表示 的线性性质和微分性质 =0)R JOLImLp +RI mLp =Um RL电路与正弦电压源接通 解得 U mLp (u-o R+joL Ze' 表示为正弦量 RL串联电路的阻抗 R+jOL=ZI iLD (t)=ImLp coS(at +Vi) 模拟电子学基础

模拟电子学基础 (1) 求特解iLp(t) p mp i ( ) cos( ) L L it I t    表示为正弦量 RL串联电路的阻抗 j R LZ j | |e     u u i j mm m j( ) j mp mp j e e e j |Z|e | | L L UU U I I RL Z              解得 根据正弦量的相量表示 的线性性质和微分性质 mp mp m jLI RI U   L L   S d d L L i L Ri u t   S u S(t  0) R LLi  uR    uL 2013/5/27 20