复旦大学：《模拟电子学基础》课程教学课件_第10章 线性动态电路暂态过程的时域分析

时间常数理解 C越大Ar越大R越大 R Cu2/2 P /R 电容储能越多 电阻消耗功率越小RC电路的零输入响应 放电时间越长 放电过程中的能量传递 电阻所消耗的能量 0.368U 0P2(O=J0e()at=「 Rdt=-CU R 不同z值对应的a变化规律 W(0,)=Cl2(0,)=Cl2(0)=CU 2 电容的原始储能 模拟电子学基础

模拟电子学基础 时间常数的理解  C u  R Ci C   R u 放电过程中的能量传递 2 / 2 w Cu C C  电容储能越多 C越大  越大 2 / R p  u R R越大 电阻消耗功率越小 放电时间越长 2 22 0 0 00 0 1 ( )d ( ) d ( e ) d 2 t RC R C U p t t i t R t R t CU   R        电阻所消耗的能量 22 2 0 111 (0 ) (0 ) (0 ) 222 W Cu Cu CU eCC   电容的原始储能 RC电路的零输入响应 1 2 3 368 0 0. U t O uC U0 uC  2013/5/27 11

2RL电路的零输入响应 KVL方程 R 0 R di Lu L)u L Ri,=0 S(t=0) 特征方程 (b) Lp+r=o RL电路的零输入响应 特征根 换路定律 R 2(0,)=12(0)=l0 iL (0+)=Ae=A=lo 通解 i, (t=Ae (1)=i1(0,)e=le (t≥0) R 时间常数(单位:s) Ri=l R (t>0) 模拟电子学基础

模拟电子学基础 2 RL电路的零输入响应 Lp R   0 R p L   特征根 特征方程 / () e e e R t pt t L Lit A A A      通解 0 (0 ) (0 ) L L iiI     换路定律 d 0 d L LR L i u u L Ri t    KVL方程 L R   时间常数(单位:s) / 0 d e ( 0) d L t L L i u Ri L RI t t        / / 0 ( ) (0 )e e ( 0) t t L L it i I t         0 0 (0 ) e Li A AI     R R L L S(t  0) 0 I    L  i Li uL u L  uR  t>0 2013/5/27 12

1()=1(0,)e/=le(≥0)n=-R=L=-Re"(t>0) 4 ul 换路时电感两 R 端可能出现很 (b) 高的瞬间电压 i和u的变化曲线 T=LIR L越大z越大R越小 ,=Li/2 p= RiL 电感储能越多 电阻消耗功率越小 放电时间越长 模拟电子学基础

模拟电子学基础 / / 0 ( ) (0 )e e ( 0) t t L L it i I t         / 0 d e ( 0) d L t L L i u Ri L RI t t        2 / 2 w Li L L  电感储能越多 L越大  越大 2 L p Ri  R越小 电阻消耗功率越小 放电时间越长 Li 0 I L u t t O  RI0 O 换路时电感两 端可能出现很 高的瞬间电压  =L/R 2013/5/27 13

(例题】102 S(t=0) 图示电路,已知Us=35V,R1=592,R2=5k L=0.4H。0时电路处于直流稳态。0时开关断 R 开。求0时的电流及开关两端电压lk R 解)i的初始值及时间常数分别为 1(0.)=10.)=s=7A 断开含电感的电路 R 时,开关可能承受 L 很高的电压。 RR+R2 ≈8×10-5s 根据1(t)=i(04)e=le(t≥0)得 (t>0) 再由KVL求得 =1(0,)e=7e-1235N l4=U5+l2=U5+Rl1=(35+3.5×10c1230)V(t>0) t>0时 l4(0,)=(35+3.5×10V≈3.5×104V 模拟电子学基础

模拟电子学基础 例题 10.2 S(t  0) US R2 L L R1 i u2    uk  t0+时， 4 4 (0 ) (35 3.5 10 )V V 3.5 10 k u      图示电路，已知US=35V，R1=5，R2=5k， L=0.4H。t<0时电路处于直流稳态。 t=0时开关断 开。求t>0时的电流iL及开关两端电压uk 。 解 S 1 5 1 2 (0 ) (0 ) 7A 8 10 s L L U i i R L L RRR           iL的初始值及时间常数分别为 4 4 1.25 10 S2 S 2 (35 3.5 10 e )V ( 0) t k L u U u U Ri t          再由KVL求得 断开含电感的电路 时，开关可能承受 很高的电压。 4 / 1.25 10 (0 )e 7e A ( 0) t t L L ii t        根据 得 / / 0 ( ) (0 )e e ( 0) t t L L it i I t         2013/5/27 14

104)阶跃函数和冲激函数 基本要求:掌握单位阶跃函数与单位冲激函数的定义及其相互关系 1单位阶跃函数 S(t=0) 等效为 u=UsE(t) (a) u(的波形 (t) l(1) 若幅值为1 单位阶跃函数 (t<0) 阶跃函数 E(t)= 模拟电子学基础

模拟电子学基础 10.4 阶跃函数和冲激函数 R C   US u S(t  0) 1单位阶跃函数 US t u(t) O u(t)的波形 阶跃函数 0 ( 0) ( ) 1 ( 0) t t t       单位阶跃函数 1 t  (t) O 若幅值为1   C u Ci R C ( ) S u U  t 等效为 基本要求：掌握单位阶跃函数与单位冲激函数的定义及其相互关系。 2013/5/27 15