直升飞机的尾翼要安装螺旋桨? 茹科夫斯基凳实验 为什么银河系呈旋臂盘形结构? 体操运动员的“晚旋” 芭蕾、花样滑冰、珧水 RAAI
直升飞机的尾翼要安装螺旋桨？ 为什么银河系呈旋臂盘形结构？ 体操运动员的“晚旋” 芭蕾、花样滑冰、跳水…... 茹科夫斯基凳实验
例.一半径为R、质量为M的转台,可绕通过其中心的 竖直轴转动,质量为m的人站在转台边缘,最初人和 台都静止。若人沿转台边缘跑一周(不计阻力),相对 于地面,人和台各转了多少角度? 思考: 1台为什么转动?向什么方向转动? 2.人相对转台跑一周,相对于地面是 否也跑了一周? 3.人和台相对于地面转过的角度之间 有什么关系? 解:选地面为参考系,设对转轴 人:J,;台:J′’,a′J=mR2J=MR2
例. 一半径为R、质量为 M 的转台，可绕通过其中心的 竖直轴转动, 质量为 m 的人站在转台边缘，最初人和 台都静止。若人沿转台边缘跑一周 (不计阻力)，相对 于地面，人和台各转了多少角度？ R M m 选地面为参考系，设对转轴 人：J , ; 台：J ´ , ´ 解： 2 2 J = mR2 J = 1 MR 思考： 1.台为什么转动？向什么方向转动？ 2.人相对转台跑一周，相对于地面是 否也跑了一周？ 3.人和台相对于地面转过的角度之间 有什么关系？
系统对转轴合外力矩为零, 角动量守恒。以向上为正: J-J=0 ′s<m M 设人沿转台边缘跑一周的时间为t: adt+ adt= 27T 人相对地面转过的角度: 台相对地面转过的角度: 2n M 0= odt 4兀n 6 dt 2m+M 2m+M
系统对转轴合外力矩为零， 角动量守恒。以向上为正： J − J = 0 M 2m = R M m 设人沿转台边缘跑一周的时间为 t ： d d 2 0 0 + = t t t t 人相对地面转过的角度： m M M t + = = 2 2 d t 0 台相对地面转过的角度： m M m t t + = = 2 4 d 0
二.有心力场中的运动 物体在有心力作用下的运动 力的作用线始终通过某定点的力 力心 有心力对力心的力矩为零,只受有心力作用的物体 对力心的角动量守恒 应用广泛,例如: 天体运动(行星绕恒星、卫星绕行星 微观粒子运动(电子绕核运动;原子核中质子、中 子的运动一级近似;加速器中粒子与靶核散射…)
二. 有心力场中的运动 物体在有心力作用下的运动 力的作用线始终通过某定点的力 力心 有心力对力心的力矩为零，只受有心力作用的物体 对力心的角动量守恒。 应用广泛，例如： 天体运动（行星绕恒星、卫星绕行星...） 微观粒子运动（电子绕核运动；原子核中质子、中 子的运动一级近似；加速器中粒子与靶核散射...）
例.P1135-17 已知:地球R=6378km 卫星近地:h1=439kmn1=81kms1 远地:h2=238km 求:v2 h 解:卫星~质点m 地球~均匀球体 对称性:引力矢量和过地心 dFi 对地心力矩为零 o dE 卫星m对地心O角动量守恒 dm""dF2
例. P.113 5-17 解：卫星~质点 m 地球~均匀球体 对称性：引力矢量和过地心 对地心力矩为零 卫星 m 对地心 o 角动量守恒 O dF m dm dm’ dF1 dF2 h2 h1 m 已知: 地球 R = 6378 km 卫星 近地: h1= 439 km v1 = 8.1 kms -1 远地: h2= 238 km 求 : v2