右边序列 4 3 x(n)n≥n 2 x(n) 1 ② n<n 0 10 -5 0 5 10 其Z变换：X(e)=∑x(n)z”+∑x(n)z” n=n n=0 前式Roc:0≤E<∞ tjlm[=] 后式RoCR,<E≤w R .当n,≥0时，Roc:R,<E≤o Re[z] 当h1<0时，Roc:R,<E<oo n,≥0 包括z=∞处
2）右边序列 1 1 ( ) ( ) 0 x n n n x n n n 1 1 0 Z ( ) ( ) ( ) n n n n n X z x n z x n z 其 变换： 前式Roc: 0 z Roc: x 后式 R z 1 1 0 : 0 : x x n Roc R z n Roc R z 当 时， 当 时， Re[ ]z j z Im[ ] 0 x R 包括 处 z 1 n 0
A 因果序列 3 2 ◆n≤0的右边序列， 1 0 ◆RoC:R,<E≤o 5 10 ◆因果序列的z变换必在∞处收敛 ◆在∞处收敛的z变换， jIm[z] 其序列必为因果序列 Re[=] 包括z=∞处
因果序列 的右边序列， Roc: 因果序列的z变换必在 处收敛 在 处收敛的z变换， 其序列必为因果序列 n1 0 x R z Re[ ]z j z Im[ ] 0 x R 包括 处 z
)左边序列 4 3 2 ) n> -10 -5 0 5 10 其-变换：X(e)=∑xn)”+∑xm)z” n=-o∞ n=0 前式Roc:0≤E<R, tjlm[=] 后式Roc:0<☑≤∞ Re[z] .当n2≤0时，Roc:0≤E<R, 当n2>0时，Roc:0<<R h≤0
3）左边序列 2 2 0 ( ) ( ) n n x n x n n n 1 2 0 ( ) ( ) ( ) n n n n n z X z x n z x n z 其 变换： Roc: 0 x 前式 z R 后式 Roc: 0 z 2 2 0 : 0 0 : 0 x x n Roc z R n Roc z R 当 时， 当 时， Re[ ]z j z Im[ ] 0 x R n2 0
4)双边序列 4 3 2 n为任意值时皆有值 1 10 0 5 10 其 变换：Xa)=∑m)”+∑xnz 11=-00 =0 tjlm[=] 前式Roc:0≤E<R, 后式RoC:R,<≤∞ R Re[z] .当R≥R时，Roc:O 当R<R,时，Roc:R<E<R
4）双边序列 n为任意值时皆有值 1 0 z ( ) ( ) ( ) n n n n X z x n z x n z 其 变换： Roc: 0 x 前式 z R Roc: x 后式 R z : : x x x x x x R R Roc R R Roc R z R 当 时， 当 时， Re[ ]z j z Im[ ] 0 x R x R
例求x(n)=Rv(n)的z变换及其收敛域 00 解：X(z∑x(n)"=∑Rv(m)z n=-o∞ n=-o∞ 2- n=n 1-9 h=0 -1-z习 n,→o时须满足9<1 2W-1 z-(z-1) tjlm[z] 2π1 零点：三=eNr=1N-1 Refz] 极点：z=0(N-1)阶 Roc:0<z≤o
1 ( ) ( ) z N 例：求 的 变换及其收敛域 x n R n Re[ ]z j z Im[ ] 0 X(z)= ( ) = ( ) n n N n n x n z R n z 解： 1 0 = N n n z 2 1,..., 1 r j N z e r N 零点： 极点： （ ）阶 z N 0 1 Roc z : 0 2 1 2 1 1 1 n n n n n n q q q q 1 1 1 N z z 2 n q 时须满足 1 1 1 ( 1) N N z z z