2.柱体、锥体与台体的体积 问题1.还记得正方体、长方体、圆柱和圆锥的 体积公式吗?由此类推柱体和锥体的体积公式如何? 你想想合体的体积怎样求? 柱体体积:[柱=Sh(为底面面积,h为柱体高 锥体体积:V维=Sh(S为底面面积,h为柱体高 台体体积:V台=V大锥体一小锥体(S为下底面积, 3(Sh大-S小) S为上底面积, Sm, h-h=y h为台高) 大 台3 pptv t√SS+) 16
2. 柱体、锥体与台体的体积 问题 1. 还记得正方体、长方体、圆柱和圆锥的 体积公式吗? 由此类推柱体和锥体的体积公式如何? 你想想台体的体积怎样求? 柱体体积: V柱 = Sh (S 为底面面积, h为柱体高). 锥体体积: V Sh 3 1 锥 = (S 为底面面积, h为柱体高). 台体体积: V台 = V大锥体−V小锥体 ( ), 3 1 = Sh大 − Sh小 S为上底面积, (S为下底面积, ( ) , , 2 h h h h h S S = − = 大 小 大 小 ( ). 3 1 V台 = h S + SS + S h 为台高). ppt课件 16
例3.有一堆规格相同的铁制(铁的密度是78g cm3)六角螺帽共重58kg,已知底面是正六边形,边 长为12mm,内孔直径为10mm,高为10mm,问 这堆螺帽大约有多少个(π取314)? 解:每一个螺帽的体积为 棱柱一圆柱 =63×(12+24)×10-52x×10 ≈2956(mm) =2956(cm) 78×2956=23.0568(g)=0.0230568(kg), 58÷0.0230568≈252(个 答:这堆螺帽大约有252个
例3. 有一堆规格相同的铁制(铁的密度是 7.8 g / cm3 ) 六角螺帽共重5.8 kg, 已知底面是正六边形, 边 长为 12 mm, 内孔直径为 10 mm, 高为 10 mm, 问 这堆螺帽大约有多少个 (p 取 3.14)? 解: 每一个螺帽的体积为 V = V棱柱−V圆柱 6 3 (12 24) 10 5 10 2 = + − p ≈2956 (mm3 ) = 2.956 (cm3 ), 7.82.956=23.0568 (g) = 0.0230568 (kg), 5.80.0230568≈252 (个). 答: 这堆螺帽大约有252个. ppt课件 17
【练习】 习题1.3 A组 第3题 ppt课件 18
习题 1.3 A 组 第 3 题. 【练习】 ppt课件 18
3.如图,将一个长方体沿相邻三 个面的对角线截出一个棱锥,求棱锥 的体积与剩下的几何体体积的比 解:设长方体的长、宽、高分别 为a、b、c,则长方体的体积为 长方体=abc, 三棱锥看成如图的S-ABC,则体积为 三棱锥32 Gac)b=abc, 棱锥的体积与剩下的几何体的体积之比为 棱锥 三棱锥 剩长方体一三棱锥 ppt课件 19
3. 如图, 将一个长方体沿相邻三 个面的对角线截出一个棱锥, 求棱锥 的体积与剩下的几何体体积的比. 解: 设长方体的长、宽、高分别 为 a、b、c, a b c 则长方体的体积为 V长方体 = abc, 三棱锥看成如图的 S-ABC, 则体积为 S B A C V ac)b 2 1 ( 3 1 三棱锥 = , 6 1 = abc ∴ 棱锥的体积与剩下的几何体的体积之比为 长方体 三棱锥 三棱锥 剩 棱锥 V V V V V − = . 5 1 = ppt课件 19