1.3.2 球的体积和表面积
1.3.2 球的体积和表面积
新知导学·基础积淀 少泵你包 ,所和勾灯 可之省 1.球的表面积是指什么?球的表面积和体积公式 可题 引航是什么? 2.如何求解与球有关的组合体的体积和表面积?
问题 引航 1.球的表面积是指什么?球的表面积和体积公式 是什么? 2.如何求解与球有关的组合体的体积和表面积?
L知识提炼/填填 球的表面积与体积公式 (1)前提:已知球的半径为R (2)公式 ①表面积公式:S=4mR2 ②体积公式:V=3
球的表面积与体积公式 (1)前提:已知球的半径为R. (2)公式: ①表面积公式:S=_____. ②体积公式:V=_____. 4 3 R 3 4πR2
8自我小测/练 1.判一判(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)决定球的大小的因素是球的半径.( (2)球面被经过球心的平面截得的圆的半径等于球的半径 (3)球的体积V与球的表面积S的关系为V=S.(
1.判一判(正确的打“√” ,错误的打“×”) (1)决定球的大小的因素是球的半径.( ) (2)球面被经过球心的平面截得的圆的半径等于球的半径. ( ) (3)球的体积V与球的表面积S的关系为V= S.( ) R 3
【解析】(1)正确因为球的体积为v=R它只与球的半径 的立方有关 (2)正确球面被经过球心的平面截得的圆叫做球的大圆大圆 的半径等于球的半径 (3)正确由于V=R3s=4mR故v=s 答案:(1)y(2)(3)V
【解析】(1)正确.因为球的体积为V= πR3 ,它只与球的半径 的立方有关. (2)正确.球面被经过球心的平面截得的圆叫做球的大圆,大圆 的半径等于球的半径. (3)正确.由于V= πR3,S=4πR2 ,故V= S. 答案:(1)√ (2)√ (3)√ 4 3 4 3 R 3