空间几何体的表面积与体积
空间几何体的表面积与体积
◇考点梳理》多腮勤笔夯实基础 1.柱体、锥体、台体的表面积 (1)直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积 S直棱柱侧 S正棱锥侧 正棱台侧 (其中C,C′为底面周长,h为高,h′为斜高) (2)圆柱、圆锥、圆台的侧面积 S圆柱侧 ,S圆锥侧三 ,S圆台侧 (其中r,r′为底面半径,l为母线长) (3)柱或台的表面积等于 的和,锥体的 表面积等于 的和
1．柱体、锥体、台体的表面积 (1)直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积 S 直棱柱侧＝__________，S 正棱锥侧＝__________， S 正棱台侧＝ __________(其中 C，C′为底面周长，h 为高，h′为斜高)． (2)圆柱、圆锥、圆台的侧面积 S 圆柱侧＝________，S 圆锥侧＝________，S 圆台侧＝________ (其中 r，r′为底面半径，l 为母线长)． (3)柱或台的表面积等于________与__________的和，锥体的 表面积等于________与__________的和．
2.柱体、锥体、台体的体积 (1)棱柱、棱锥、棱台的体积 棱柱 棱锥 棱台 (其中S,S′为底面积,h为高) (2)圆柱、圆锥、圆台的体积 圆柱 圆锥 圆台 (其中r,r′为底面圆的半径,h为高) 3.球的表面积与体积 (1)半径为R的球的表面积S球= (2)半径为R的球的体积V球
2．柱体、锥体、台体的体积 (1)棱柱、棱锥、棱台的体积 V 棱柱＝__________，V 棱锥＝__________，V 棱台＝__________ (其中 S，S′为底面积，h 为高)． (2)圆柱、圆锥、圆台的体积 V 圆柱＝__________，V 圆锥＝__________，V 圆台＝__________ (其中 r，r′为底面圆的半径，h 为高)． 3．球的表面积与体积 (1)半径为 R 的球的表面积 S 球＝________． (2)半径为 R 的球的体积 V 球＝________．
自查自纠: 1.(1)Ch Ch' (C+c)h (2)2Tr/ Tr! I(r+r) (3)侧面积两个底面积侧面积一个底面积 2.(3s+) (2)rh arh 27h(r+rr'tr' 3.(1)4πR2(2)nR3
自查自纠： 1．(1)Ch 1 2 Ch′ 1 2 (C＋C′)h′ (2)2πrl πrl π(r＋r′)l (3)侧面积 两个底面积 侧面积 一个底面积 2．(1)Sh 1 3 Sh 1 3 h(S＋ SS′＋S′) (2)πr 2 h 1 3 πr 2 h 1 3 πh(r ) 2 ＋rr′＋r′ 2 3．(1)4πR 2 (2) 4 3 πR 3
基础自测》小易金活牛刀小试 ①(2018·全国卷I)已知圆柱的上、下底面的中心分别 为∂,O2,过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为 8的正方形,则该圆柱的表面积为() A.12y2πB.12πC.8√2兀D.10π 解:由题意知,圆柱的轴截面是一个面积为8的正 方形,则圆柱的高与底面直径均为2V2,所以圆柱的表 面积为2(V2)+2×V2×2V2=4+8=12x故选B
(2018·全国卷Ⅰ)已知圆柱的上、下底面的中心分别 为 O1，O2，过直线 O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为 8 的正方形，则该圆柱的表面积为 ( ) A．12 2π B．12π C．8 2π D．10π 解：由题意知，圆柱的轴截面是一个面积为 8 的正 方形，则圆柱的高与底面直径均为 2 2，所以圆柱的表 面积为 2π( 2) 2 ＋2π× 2×2 2＝4π＋8π＝12π．故选 B．