第二章 误差与分析数据处理
1 第二章 误差与分析数据处理
21有关误差的一些基本概念 基本概念:真实值、平均值、中位值、总体平均值、样 本平均值 总体:随机变量的全体。 样本:随机变量中的一部分 准确度和精密度 1.误差与准确度 准确度是指 测定结果与“真值”接近的程度用误差表示。误差的 表示方法有相对误差和绝对误差 绝对误差:Ea=测量值真实值 相对误差E=a×100%
2 $2.1 有关误差的一些基本概念 一 准确度和精密度 1. 误差与准确度 准确度是指： 测定结果与“真值”接近的程度. 用误差表 示。误差的 表示方法有相对误差和绝对误差。 a 100% E T 相对误差 E r = 绝对误差：Ea=测量值-真实值 基本概念：真实值、平均值、中位值、总体平均值、样 本平均值。 总体：随机变量的全体。 样本：随机变量中的一部分
用相对误差比用绝对误差表示结果的准确度更确切和更 客观 例如:甲乙两人分别买10.0斤和10斤肉价钱为每斤10 元,回家一称分别为99斤和0.9斤,则:回家称得的是测量值, 10.0斤和10斤肉是真值 绝对误差:甲:99-100=01(斤 乙:0.9-1.0=0.1(斤) 相对误差:甲:01/10.0×100%=1.0% 乙:0.1/1.0×100%=-10% 相对误差和绝对误差都有正负之分。正值表示测量结 果偏高;负值表示测量结果偏低
3 • 用相对误差比用绝对误差表示结果的准确度更确切和更 客观. • 例如：甲乙两人分别买10.0斤和1.0斤肉,价钱为每斤10 元,回家一称分别为9.9斤和0.9斤,则:回家称得的是测量值, 10.0斤和1.0斤肉是真值. • 绝对误差: 甲: 9.9- 10.0=-0.1(斤) • 乙: 0.9- 1.0=-0.1(斤) • 相对误差:甲: 0.1/ 10.0×100%=-1.0% • 乙: 0.1/ 1.0×100%=-10% • 相对误差和绝对误差都有正负之分。正值表示测量结 果偏高；负值表示测量结果偏低
每一个实验测定值最后一位数都有正负一个单位的误差如 滴定的体积读数误差: Ea(读数误差。每读 v(消耗体积)一次规定有01mLE(相对误差) 的绝对误差) 20.00mL ±0.02mL(二次读数 的误差) ±0.1% 2.00mL ±0.02mI ±1.0% 滴定过程中,为了减少读数误差。滴定剂的体积用量,对 于25mL的滴定管,要在20-25mL之间,对于50mL的滴定管, 则要在30mL左右。 4
4 滴定的体积读数误差： V（消耗体积） Ea（读数误差。每读 一次规定有0.01 mL 的绝对误差） Er（相对误差） 20.00 mL 0.02 mL（二次读数 的误差） 0.1% 2.00 mL 0.02 mL 1.0% 滴定过程中，为了减少读数误差。滴定剂的体积用量,对 于25mL的滴定管，要在 20-25mL之间，对于50mL的滴定管， 则要在 30mL左右。 每一个实验测定值,最后一位数都有正负一个单位的误差,如:
滴定分析法测定低组分的含量,误差会比较大。 例:测定含铁样品中w(Fe),比较结果的准确度 A铁矿中,T=6238%,=62.32% En=-0.0% B.Li2CO3试样中,T=0.042%,平均值=0.044% E 平均值一T=0.002% A.E=-a×100 0.06/6238=-0.1% B.E=-a×100%=0.002/0.042=5%
5 平均值－T=0.002% 例：测定含铁样品中w(Fe), 比较结果的准确度。 x A.铁矿中, T=62.38%, = 62.32% Ea x = T= - 0.06% x B. Li2CO3试样中, T=0.042%, 平均值 =0.044% x Ea = a r A. 100% E E T = =－0.06/62.38= - 0.1% a r B. 100% E E T = =0.002/0.042=5% 滴定分析法测定低组分的含量，误差会比较大