《大学物理教程》课程教学资源（PPT课件讲稿，上册）第二篇 实物的运动规律 第三章 运动的描述 §3.2 参考系和坐标系 §3.3 运动的描述

直角坐标中位矢的表达式 r=xi+ vi+ Zk x,y 大小: M x+v+Z 方向: X COSO=-,COSB=÷,Cosy= cos a+cos B+cosy=l

直角坐标中位矢的表达式  o   y x z rPx, y,z x z y r xi yj zk        2 2 2 r  r  x  y  z  大小： cos cos cos 1 cos , cos ,cos 2 2 2             r z r y r x 方向：

质点的运动方程 厂随时间变化的函数r(t)称为质点的运动方程。 r=r(t) 在直角坐标系中,质点运动方程的具体形式为: r=x(t)i+y(t)j+z(t)k 质点运动的轨迹方程 由⊙式写出对应的参数方程: x(t y=y(t)消去参数t质点运动 的轨迹方 z =z(t) 程

由式写出对应的参数方程：        ( ) ( ) ( ) z z t y y t x x t 消去参数 t 质点运动 的轨迹方 程 在直角坐标系中，质点运动方程的具体形式为：           r x (t) i y (t) j z (t) k r r(t)    r 随时间变化的函数 称为质点的运动方程。  r(t)  质点的运动方程 质点运动的轨迹方程

例1:OA=BA=AC,OA以角速度o绕O旋转, B、C分别沿y、x轴运动现有一点P,已知 BP=a,PC=b,求P点的轨迹方程。 思路: (1)确定P的位置 xi t yj (2)写出参数方程 6 (3)消去t,得到轨迹方程

例1: OA = BA = AC, OA 以角速度  绕O旋转, B、C 分别沿 y、x 轴运动,现有一点P,已知 BP = a , PC = b , 求P 点的轨迹方程。 思路： (1) 确定P 的位置 r x i y j      (2) 写出参数方程 (3) 消去 t, 得到轨迹方程  y O x B A C P(x, y) r  a b

解:以OA与x轴重合时为 计时起点则:6=0t B 运动方程: P(,y) r=a cos ati +b sin ati 6 X C x= a cos ot 参数方程: y=bsin at 消去t得轨迹方程:x2y2 椭圆规 b 原理

解：以 OA 与 x 轴重合时为 计时起点 则： = t r a ti b tj      cos  sin 运动方程： 消去 t 得轨迹方程： 1 2 2 2   b y a x 2      y b t x a t   sin cos 参数方程： 椭圆规 原理  y O x B A C P(x, y) r  a b x y