B 则有 100 1+3 010 B L+I+I -h+
1 1 3 3 4 1 3 4 1 4 1 2 3 4 5 1 3 4 6 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 l T f i i i i i i i i i i i i i i i i i i i − = = = = − − − + − + + − + B i i 则有 ① ② ④ ③ 1 2 3 6 4 5 T B i i f l =
7.4割集矩阵与节点电流定律 割集是图的一个子集(某些 支路的集合),满足 cS3 移去该子集,连通图分为 两部分; CSI 少移去其中任一条,图保 cS2 持连通。 割集用符号CS来表示,规定了割集的方向,则割集又可看 成一个闭合面。割集为一个广义的节点,流出割集表面的电 流代数和为零。 如图,割集CS包含1、2、3支路,割集CS2包含1、2、5 6支路,割集CS3包含1、4、6支路
7.4 割集矩阵与节点电流定律 ① ② ③ ④ 1 2 3 4 5 6 CS1 CS2 CS3 割集是图的一个子集（某些 支路的集合），满足 ▪移去该子集，连通图分为 两部分； ▪少移去其中任一条，图保 持连通。 割集用符号CS来表示，规定了割集的方向，则割集又可看 成一个闭合面。割集为一个广义的节点，流出割集表面的电 流代数和为零。 如图，割集CS1包含1、2、3支路，割集CS2包含1、2、5、 6支路，割集CS3包含1、4、6支路
单树支割集 选定一个树,每一割集只 包含一条树支,则称为单树支 割集。单树支割集的方向取与 3 树支方向一致。 ① 2 CS 3 如图,选1、2、3支路为树支, CS1 则单树支割集如图所示。 6 CS2 割集1包含的支路:1,4,6 割集2包含的支路:2,4,5,6 割集3包含的支路:3,5,6 已知树支电压可解出电路各支路电流!
单树支割集 选定一个树，每一割集只 包含一条树支，则称为单树支 割集。单树支割集的方向取与 树支方向一致。 如图，选1、2、3支路为树支， 则单树支割集如图所示。 割集1包含的支路：1，4，6 割集2包含的支路：2，4，5，6 割集3包含的支路：3，5，6 已知树支电压可解出电路各支路电流! ① ② ③ ④ 1 2 3 4 5 6 CS1 CS2 CS3
割集矩阵Qa 0当支路k不在割集内 q=11当支路k在割集内,且方向与割集方向一致 1当支路k在割集内,且方向与割集/方向相反 基本割集矩阵(单树支割集) 支路1,2,3为树支 支 路 00-10-1 割 Qr=010-1-1-1 CS3 001:0-1-1 集 ① CS2
割集矩阵 Qa 0 1 1 jk k j q k j j k j j = − 当支路 不在割集 内 当支路 在割集 内,且方向与割集 方向一致 当支路 在割集 内,且方向与割集 方向相反 ① ② ③ ④ 1 2 3 4 5 6 CS1 CS2 CS3 基本割集矩阵(单树支割集) 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 f − − = − − − − − Q 支 路 割 集 支路1，2，3为树支 [ ] f l Q 1 Q =
矩阵形式的基尔霍夫电流定律 用矩阵形式表示的支路电流列向量为 2 用割集矩阵Qa左乘支路电流列向量i,可得 Qri=o 3 或Q1=0 ① CS 3 上式是广义节点的基尔霍夫 6 CS2 电流定律的矩阵形式
矩阵形式的基尔霍夫电流定律 ① ② ③ ④ 1 2 3 4 5 6 CS1 CS2 CS3 用割集矩阵 Qa 左乘支路电流列向量i，可得 1 2 [ , , , ]T b i = i i i 用矩阵形式表示的支路电流列向量为 或 0 f Q i = 0 f Q I = 上式是广义节点的基尔霍夫 电流定律的矩阵形式