选择网孔回路时,网孔回路矩阵为: 0-1-1 B=0 回路矩阵的每一行元素反映了该回路中所包含的支路及其方向
回路矩阵的每一行元素反映了该回路中所包含的支路及其方向。 ① ② ④ ③ 1 2 3 6 4 5 1 2 3 选择网孔回路时，网孔回路矩阵为： 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 Bm − − − = −
矩阵形式的基尔霍夫电压定律 设网络支路电压的参考方向与支路电 流方向一致,写成列向量为 用回路矩阵B左乘支路电压列向量u,可得 B 0 或 BU=O 上式为矩阵形式的基尔霍夫电压定律
矩阵形式的基尔霍夫电压定律 设网络支路电压的参考方向与支路电 流方向一致，写成列向量为 ① ② ④ ③ 1 2 3 6 4 5 1 2 [ , ]T b u = u u u 用回路矩阵 Bf 左乘支路电压列向量 u ，可得 B u 0 f = 上式为矩阵形式的基尔霍夫电压定律 或 0 f • B U =
如图 B=0 支路电压列向量为 u=[l12l2l2u42l5,u5 1-100-1 B,u=0110 0001 000 l4+5+l6 乘积的每一行对应一个回路电压方程(KVL)
① ② ④ ③ 1 2 3 6 4 5 如图 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 Bf − − − = 支路电压列向量为 1 2 3 4 5 6 [ , , , , , ]T u = u u u u u u 1 2 3 4 1 2 5 6 2 3 5 4 5 5 6 6 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 f u u u u u u u u u u u u u u u u − − − = = = − − − + + + + B u 乘积的每一行对应一个回路电压方程(KVL)
支路电流与回路电流之间的关系 设支路电流列向量为 ① ③ 5 回路电流列向量为 3 1l1:12 (b-n,+1) 有 B 支路数:b 节点数:n 或Bi,=i
支路电流与回路电流之间的关系 设支路电流列向量为 ① ② ④ ③ 1 2 3 6 4 5 回路电流列向量为 1 2 ( 1) [ , , ] t T l l l l b n i i i = − + i 1 2 [ , , ]T b i = i i i 支路数：b 节点数： nt T B i i f l = T B I I f l = 有 或
如图 B=0110 0001 设支路电流列向量为 12513:44:15:6 支路2,5,6 回路电流列向量为 为树支 1112:13 Bi=i
T B i i f l = 如图 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 Bf − − − = 设支路电流列向量为 1 2 3 4 5 6 [ , , , , , ]T i = i i i i i i 回路电流列向量为 1 2 3 1 3 4 [ , [ ] , ] , , T T l l l l i = = i i i i i i 支路2，5，6 为树支 ① ② ④ ③ 1 2 3 6 4 5