如图基本割集矩阵 00-10-1 Qr=010-1-1-1 ① CS 3 0010 CS1 CS2 支路电流列向量 Qri=o 122513:4415 支路1,2,3为树支 「100-10 00 2-i4--6|=0 0
① ② ③ ④ 1 2 3 4 5 6 CS1 CS2 CS3 如图 支路1，2，3为树支 基本割集矩阵 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 f − − = − − − − − Q 1 2 3 4 5 6 [ , , , , , ]T i = i i i i i i 支路电流列向量 0 f Q i = 1 2 1 4 6 3 2 4 5 6 4 3 5 6 5 6 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 f i i i i i i i i i i i i i i i i − − − − = − − − = − − − = − − − − Q i
割集电压(树支电压)与支路电压之间的关系 单树支割集中,割集电压即为树支电压 CS 3 u CS 支路电压u=[v4,l2,l32l4,l3,6 6 CS2 支路1,2,3为树支 则有Qua=u 100 010 Q 0-1-1 12-l3
割集电压(树支电压)与支路电压之间的关系 ① ② ③ ④ 1 2 3 4 5 6 CS1 CS2 CS3 支路1，2，3为树支 单树支割集中，割集电压即为树支电压 cs t = = u u u 1 2 3 T u u 支路电压 1 2 3 4 5 6 [ , , , , , ]T u = u u u u u u 则有 T Q u u f cs = 1 1 2 2 1 3 3 2 1 2 4 3 2 3 5 1 2 3 6 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 111 T f cs u u u u u u u u u u u u u u u u u u u − = = = = − − − − −−− − − − − − − Q u u
7.5关联矩阵、回路矩阵和割集矩阵的关系 对于同一个电路,若各支路,节点的编号及方向均 相同时,其列写出的关联矩阵,回路矩阵和割集矩阵之 间存在着一定的联系。 目的:从一种矩阵导出另一种矩阵 简化建立矩阵的过程 ①4Y2)(1))3 6 例如:从A矩阵导出B和Q矩阵 (3)
7.5 关联矩阵、回路矩阵和割集矩阵的关系 对于同一个电路，若各支路，节点的编号及方向均 相同时，其列写出的关联矩阵，回路矩阵和割集矩阵之 间存在着一定的联系。 ① ② ④ ③ 1 2 3 6 4 5 (2) (1) (3) 目的:从一种矩阵导出另一种矩阵. 简化建立矩阵的过程. 例如: 从A矩阵导出B和Q矩阵
(1)回路矩阵与割集矩阵 基本回路矩阵g 2) 00 0[[[0=a (3) 基本割集矩阵O 选支路1,2,3为树支 I-000 0I-I0I0|= 编号规则 I0I-00 先给树支编号,然后再给 连支编号
① ② ④ ③ 1 2 3 6 4 5 (2) (1) (3) (1) 回路矩阵与割集矩阵 基本回路矩阵 f B 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 f B − = − − 基本割集矩阵 f Q 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 f Q − = − − 编号规则: 先给树支编号,然后再给 连支编号。 选支路1,2,3为树支
[ L I-0I00 010110=011010=0 00[0I-I I0I-00 ①√(2)(1) 5 01 0010 (3 000 00 BQr=011010 000 0-100 000 0-1-1 即有BQ7=0 由矩阵性质可得另一形式为QB=0
① ② ④ ③ 1 2 3 6 4 5 (2) (1) (3) 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 f B − = − − 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 f Q − = − − 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 000 000 000 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 T f f = = − − − − − − B Q 0 T B Qf f = 0 T Q Bf f = 即有 由矩阵性质可得另一形式为