浙江大学电工电子教学中心：《电路原理》第七章 网络矩阵方程(甲)

如图 1-11000 A=0101-10 100-101 5 6 ⅰ=[ 51253451556 ] 1-11000 l2+3 Ai=0 01-10 000 100-101 乘积的每一行对应一个节点电流方程(KCL)

① ② ④ ③ 1 2 3 6 4 5 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 A   − −   −       − = 如图 1 2 3 4 5 6 [ , , , , , ]T i = i i i i i i 1 1 2 3 2 4 5 1 4 2 3 4 5 6 6 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 i i i i i i i i i i i i i i i     − −             = − = =         −           − − +   + −       − + Ai 乘积的每一行对应一个节点电流方程(KCL)

节点电压与支路电压之间的关系 设支路电压参考方向与支路电流 方向一致,令支路电压列向量为 网络各节点电压列向量为 则有 A

节点电压与支路电压之间的关系 ① ② ④ ③ 1 2 3 6 4 5 网络各节点电压列向量为 1 2 [ , , , ]T n n u = u u u 1 2 [ , , ]T b u = u u u 则有 T u A u = n 设支路电压参考方向与支路电流 方向一致,令支路电压列向量为

如图 1-11000 A=0101-10 100-101 6 26 12 U=A U 100 01 0-102a

① ② ④ ③ 1 2 3 6 4 5 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 A   − −   −       − = 如图 1 2 3 4 5 6 [ , , , , , ]T u = u u u u u u 1 2 3 [ , , ]T n u = u u u T u A u = n 1 3 1 1 2 2 1 3 1 2 4 2 3 3 5 2 6 3 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 u u u u u u u u u u u u u u u u u u   − +     −         − + −                   = =       −   −             −     −                    

7.3回路矩阵与回路电压定律 用回路电流法分析电路时,支路与回路之间的关系可以用 个回路矩阵B,来描述。 回路矩阵Ba 0支路k不包含在回路j中 b=1支路k包含在回路j,且方向和回路走向一致 1支路k包含在回路j,且方向和回路走向相反 当选择单连支回路时,所建立的回路矩阵称为基本回路 矩阵,记为B

7.3 回路矩阵与回路电压定律 用回路电流法分析电路时，支路与回路之间的关系可以用一 个回路矩阵 Ba 来描述。 回路矩阵 : , ; 0 1 1 jk k k k b −   =    支路 不包含在回路j中; 支路 包含在回路j中,且方向和回路走向一致; 支路 包含在回路j中 且方向和回路走向相反 Ba 当选择单连支回路时,所建立的回路矩阵称为基本回路 矩阵,记为 。 B f

设支路2,5,6为树支,基本回路矩阵为 支 路 100-1-11回 1010 路 ④ 设支路1,2,3为树支,基本回路矩阵为 0:100 单位矩阵 B=011010|=「B 10-1:001 树支矩阵

设支路2，5，6为树支，基本回路矩阵为 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 Bf   − − −   =       支 路 回 路 ① ② ④ ③ 1 2 3 6 4 5 设支路1，2，3为树支，基本回路矩阵为   1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 B B f t   −   = =     − −   1 单位矩阵 树支矩阵