《投资学》课程论文 早期的波动率指数编制基于隐含波动率模型,根据期权的市场价格倒推出 Black and scholes(1973)提出的期权定价公式中的波动率参数,即隐含波动率, 相比于历史波动率更能反映未来价格的波动状况。 Merton(1976)建立了跳跃扩 散期权定价模型,基于泊松过程,刻画极端事件对于期权价格的影响。Cox, Ross and rubinstein(1979)提出二叉树期权定价模型,针对离散时间,简化计算过程, 为隐含波动率的计算提供新的途径。 Whaley(1993)首次提出以S&P100指数期 权为基础编制波动率指数,指出波动率指数与S&P100指数呈现出负相关关系, 并模拟相关衍生品具有有效规避投资组合风险的效果。同年,CBOE根据早期的 研究成果建立了首个ⅵIⅨ指数,选择S&P00指数平价期权,根据二项式模型 计算期权的隐含波动率,通过加权平均法得到VIX指数 此后,诸多学者对波动率指数的统计特征及应用进行研究分析。 Fleming, Ostdiek and Whaley(1995)利用日数据和周数据研究发现ⅥX指数在一定程度 上具有一阶自相关性和均值回归效应,与S&Pl00指数存在明显的负相关关系 Whaley(2000)通过实证分析指出VIX指数具有非对称性,其上升时所带来的 市场反应比其下降时所带来的市场反应大,充分反映投资者的市场情绪。 Traub Ferreira, McArdle and Antonelli(2000)从VX指数相对高低点与股市、债市 之间关系的角度进行研究,发现当ⅤX指数位于相对高点时,未来半年内,股 市表现优于债市:当VX指数位于相对低点时,未来半年内,债市表现优于股 市。 虽然隐含波动率模型能包含对未来波动率预测的有效信息,但需满足市场有 效的条件,且不能很好地涵盖历史波动率所包含的所有预测信息。 Britten- Jones and Neuberger(2000)首次提出无模型隐含波动率,并由 Jiang and Tian(2005) 基于市场风险中性假设,利用无套利定价关系进行推导,检验证实其对未来波动 率的预测能力更优。2003年,CBOE基于无模型隐含波动率,选择S&P500指数 价外期权,根据方差和波动率掉期的方法更新了VIX指数计算方式,将原来的 VIX指数更名为ⅴXO指数。 Carr and Wu(2005)针对新旧ⅤX指数进行了分析 对比,提供了这两种编制方式的理论基础,并探讨ⅥⅨX指数衍生品的定价问题。 Chow, Jiang and li(2014)从实证角度证明了三阶动差造成VX指数的偏差, 导致其显著低估市场的实际波动状况,并提出不受任何高阶动差影响的广义波动
《投资学》课程论文 3 早期的波动率指数编制基于隐含波动率模型，根据期权的市场价格倒推出 Black and Scholes（1973）提出的期权定价公式中的波动率参数，即隐含波动率， 相比于历史波动率更能反映未来价格的波动状况。Merton（1976）建立了跳跃扩 散期权定价模型，基于泊松过程，刻画极端事件对于期权价格的影响。Cox，Ross and Rubinstein（1979）提出二叉树期权定价模型，针对离散时间，简化计算过程， 为隐含波动率的计算提供新的途径。Whaley（1993）首次提出以 S&P100 指数期 权为基础编制波动率指数，指出波动率指数与 S&P100 指数呈现出负相关关系， 并模拟相关衍生品具有有效规避投资组合风险的效果。同年，CBOE 根据早期的 研究成果建立了首个 VIX 指数，选择 S&P100 指数平价期权，根据二项式模型 计算期权的隐含波动率，通过加权平均法得到 VIX 指数。 此后，诸多学者对波动率指数的统计特征及应用进行研究分析。Fleming， Ostdiek and Whaley（1995）利用日数据和周数据研究发现 VIX 指数在一定程度 上具有一阶自相关性和均值回归效应，与 S&P100 指数存在明显的负相关关系。 Whaley（2000）通过实证分析指出 VIX 指数具有非对称性，其上升时所带来的 市场反应比其下降时所带来的市场反应大，充分反映投资者的市场情绪。Traub， Ferreira，McArdle and Antognelli（2000）从 VIX 指数相对高低点与股市、债市 之间关系的角度进行研究，发现当 VIX 指数位于相对高点时，未来半年内，股 市表现优于债市；当 VIX 指数位于相对低点时，未来半年内，债市表现优于股 市。 虽然隐含波动率模型能包含对未来波动率预测的有效信息，但需满足市场有 效的条件，且不能很好地涵盖历史波动率所包含的所有预测信息。Britten-Jones and Neuberger（2000）首次提出无模型隐含波动率，并由 Jiang and Tian（2005） 基于市场风险中性假设，利用无套利定价关系进行推导，检验证实其对未来波动 率的预测能力更优。2003 年，CBOE 基于无模型隐含波动率，选择 S&P500 指数 价外期权，根据方差和波动率掉期的方法更新了 VIX 指数计算方式，将原来的 VIX 指数更名为 VXO 指数。Carr and Wu（2005）针对新旧 VIX 指数进行了分析 对比，提供了这两种编制方式的理论基础，并探讨 VIX 指数衍生品的定价问题。 Chow，Jiang and Li（2014）从实证角度证明了三阶动差造成 VIX 指数的偏差， 导致其显著低估市场的实际波动状况，并提出不受任何高阶动差影响的广义波动
《投资学》课程论文 率指数GⅤX,可以充分描述市场的真实波动。 Psaradellis and Sermpinis(2016) 利用自回归和新型元启发式模型研究CBOE发布的波动率指数,以寻找基于波 动率指数的套利交易策略 此外,基于历史数据的时间序列模型在波动率的测度上依旧占有重要的位置 主要包括 Engle(1982)的ARCH模型、 Bollerslev(1986)在ARCH模型基础 上提出的 GARCH模型以及 Hull and White(1987)提出的SⅤ模型等。 2.国内的研究现状 1993年,恒生指数期权在香港期货交易所上市交易:2015年,上证50ETF 期权在上海证券交易所上市交易,中国大陆迎来期权时代。由于中国期权市场起 步较晚,国内学者对于波动率指数的研究并不多,大致包括两方面:对国外波动 率指数研究的梳理探讨以及测度波动率模型的实证分析。 早期的国内学者更多地关注于波动率指数的编制原理和功能介绍。刘凤元 (2006)首次简述VX指数的发展过程,针对新旧ⅤIX指数的计算方法进行对 比和整理,并论述VIX指数的有效性,提出编制中国ⅵX指数的作用和意义。 张蝶蜂(2009指出美国股票市场的日波动率和周波动率表现不一致,周波动率 具有非对称性且低于日波动率,市场存在均值回归效应,并设计套利策略投资波 动率产品。易聪(2009)详细介绍国外波动率交易和ⅤIX指数衍生品。倪英子 和陈信华(2011)介绍CBOE在编制VⅨX指数和开发相关衍生品方面的理论基 础,为中国市场编制Ⅸ指数和开发波动率产品进行金融创新提供借鉴。 后期的国内学者把研究重心置于波动率模型的构建上。郑振龙和黄薏舟 (2010)基于香港恒生指数期权,对比 GARCH模型和隐含波动率模型,发现 GARCH(1,1)在极短期(几天)预测能力强,隐含波动率模型在中长期(一个月 以上)预测能力强,且与期权交易活跃性正相关。魏宇(2010)选择沪深300 股指期货仿真交易的高频数据,采用滚动时间窗的样本外预测和SPA检验法, 发现增加解释变量的随机波动模型相比于 GARCH模型对波动率的预测能力更 强。罗方珍(2013)选择上证50指数,对比 GARCH模型和 EGARCH模型, 由于数据存在非对称性, EGARCH模型的预测能力更好。陈彦晖(2014)利用 ARMA- GARCH模型研究恒生指数波动率,验证香港股市具有均值回归效应和周 内效应。王沁(2017)提出带杠杆效应的CARR模型,其对波动性的预测能力
《投资学》课程论文 4 率指数 GVIX，可以充分描述市场的真实波动。Psaradellis and Sermpinis（2016） 利用自回归和新型元启发式模型研究 CBOE 发布的波动率指数，以寻找基于波 动率指数的套利交易策略。 此外，基于历史数据的时间序列模型在波动率的测度上依旧占有重要的位置， 主要包括 Engle（1982）的 ARCH 模型、Bollerslev（1986）在 ARCH 模型基础 上提出的 GARCH 模型以及 Hull and White（1987）提出的 SV 模型等。 2．国内的研究现状 1993 年，恒生指数期权在香港期货交易所上市交易；2015 年，上证 50ETF 期权在上海证券交易所上市交易，中国大陆迎来期权时代。由于中国期权市场起 步较晚，国内学者对于波动率指数的研究并不多，大致包括两方面：对国外波动 率指数研究的梳理探讨以及测度波动率模型的实证分析。 早期的国内学者更多地关注于波动率指数的编制原理和功能介绍。刘凤元 （2006）首次简述 VIX 指数的发展过程，针对新旧 VIX 指数的计算方法进行对 比和整理，并论述 VIX 指数的有效性，提出编制中国 VIX 指数的作用和意义。 张蝶蜂（2009）指出美国股票市场的日波动率和周波动率表现不一致，周波动率 具有非对称性且低于日波动率，市场存在均值回归效应，并设计套利策略投资波 动率产品。易聪（2009）详细介绍国外波动率交易和 VIX 指数衍生品。倪英子 和陈信华（2011）介绍 CBOE 在编制 VIX 指数和开发相关衍生品方面的理论基 础，为中国市场编制 VIX 指数和开发波动率产品进行金融创新提供借鉴。 后期的国内学者把研究重心置于波动率模型的构建上。郑振龙和黄薏舟 （2010）基于香港恒生指数期权，对比 GARCH 模型和隐含波动率模型，发现 GARCH(1,1)在极短期（几天）预测能力强，隐含波动率模型在中长期（一个月 以上）预测能力强，且与期权交易活跃性正相关。魏宇（2010）选择沪深 300 股指期货仿真交易的高频数据，采用滚动时间窗的样本外预测和 SPA 检验法， 发现增加解释变量的随机波动模型相比于 GARCH 模型对波动率的预测能力更 强。罗方珍（2013）选择上证 50 指数，对比 GARCH 模型和 EGARCH 模型， 由于数据存在非对称性，EGARCH 模型的预测能力更好。陈彦晖（2014）利用 ARMA-GARCH 模型研究恒生指数波动率，验证香港股市具有均值回归效应和周 内效应。王沁（2017）提出带杠杆效应的 CARR 模型，其对波动性的预测能力
《投资学》课程论文 优于 EGARCH模型和传统CARR模型。 近年,随着中国大陆市场基于股票期权推出iVX指数,国内学者利用隐含 波动率模型进行最新的实证检验和模型创新。屈满学和王鹏飞(2017)通过分析 2015年2月9日至2016年7月19日的ⅳX指数日数据,证实无模型隐含波动 率所包含的波动信息和短期预测能力强于历史波动率和已实现波动率。郑振龙和 汪饶思行(2017)根据隐含波动率期限结构与微笑曲线提出隐含波动率半参数模 型,利用BP神经网络法进行外推预测,实验结果优于滚动加权平均法,为隐含 波动率曲面建模开拓新视野。 (三)研究方法与创新之处 1.研究方法 (1)文献研究法 通过国内外文献调査探究中国波动率指数编制的理论基础,分析基于无模型 隐含波动率法编制的ⅳvⅹ指数对于中国大陆市场的适用性;通过梳理国内根据 恒生指数、沪深300指数、上证50指数预测中国市场波动率的模型研究,对比 历史波动率、隐含波动率及已实现波动率在中国市场上的应用效果;通过查阅国 外文献对于美国ⅥX指数的实证检验,总结能够有效反映市场波动状况的波动 率指数应具备的相关动态特征 (2)实证研究法 本文的实证模型是在 Fleming et al.(1995)研究ⅥX指数的经典模型基础上 构建的 ARMA-GARCH模型。 Fleming et a.(1995)利用最小二乘估计法,考察 波动率指数变动与其标的指数收益率(包括前进项和滞后项)及标的指数收益率 绝对值之间的关系。本文选取2015年2月9日至2017年12月21日的X指 数日数据,根据数据的异方差性选择最大似然估计法建立ARCH族模型,将标 的指数收益率及标的指数收益率绝对值作为外生变量加入均值方程,考察波动率 指数与其标的指数间的联动关系和非对称性,以探究其所含市场波动信息的有效 (3)对比研究法 考虑到中国大陆期权市场的发展程度和美国期权市场差异较大,因此本文将
《投资学》课程论文 5 优于 EGARCH 模型和传统 CARR 模型。 近年，随着中国大陆市场基于股票期权推出 iVX 指数，国内学者利用隐含 波动率模型进行最新的实证检验和模型创新。屈满学和王鹏飞（2017）通过分析 2015 年 2 月 9 日至 2016 年 7 月 19 日的 iVX 指数日数据，证实无模型隐含波动 率所包含的波动信息和短期预测能力强于历史波动率和已实现波动率。郑振龙和 汪饶思行（2017）根据隐含波动率期限结构与微笑曲线提出隐含波动率半参数模 型，利用 BP 神经网络法进行外推预测，实验结果优于滚动加权平均法，为隐含 波动率曲面建模开拓新视野。 （三）研究方法与创新之处 1. 研究方法 （1）文献研究法 通过国内外文献调查探究中国波动率指数编制的理论基础，分析基于无模型 隐含波动率法编制的 iVX 指数对于中国大陆市场的适用性；通过梳理国内根据 恒生指数、沪深 300 指数、上证 50 指数预测中国市场波动率的模型研究，对比 历史波动率、隐含波动率及已实现波动率在中国市场上的应用效果；通过查阅国 外文献对于美国 VIX 指数的实证检验，总结能够有效反映市场波动状况的波动 率指数应具备的相关动态特征。 （2）实证研究法 本文的实证模型是在 Fleming et al.（1995）研究 VIX 指数的经典模型基础上 构建的 ARMA-GARCH 模型。Fleming et al.（1995）利用最小二乘估计法，考察 波动率指数变动与其标的指数收益率（包括前进项和滞后项）及标的指数收益率 绝对值之间的关系。本文选取 2015 年 2 月 9 日至 2017 年 12 月 21 日的 iVX 指 数日数据，根据数据的异方差性选择最大似然估计法建立 ARCH 族模型，将标 的指数收益率及标的指数收益率绝对值作为外生变量加入均值方程，考察波动率 指数与其标的指数间的联动关系和非对称性，以探究其所含市场波动信息的有效 性。 （3）对比研究法 考虑到中国大陆期权市场的发展程度和美国期权市场差异较大，因此本文将
《投资学》课程论文 选择与中国大陆市场较为接近、地缘关系更为紧密的香港市场作为参照对象,进 行对比研究,进一步探究ⅳX指数的特征和功能。 2.创新之处 过去的学者大多选择研究美国VIX指数和香港ⅤHSⅠ指数,本文则将视角 定位于起步较晚的中国大陆期权市场,研究基于中国大陆市场首只期权产品上证 5oETF期权编制的ⅳvX指数,将提供有关于中国波动率指数研究的最新资料。 本文的实证模型是在 Fleming et al!(1995)研究ⅥX指数的经典模型基础上 构建的 ARMA-GARCH模型。 Fleming et al.(1995)利用最小二乘估计法,考察 波动率指数变动与其标的指数收益率(包括前进项和滞后项)及标的指数收益率 绝对值之间的关系。本文则根据数据的异方差性选择最大似然估计法建立ARCH 族模型,将标的指数收益率及标的指数收益率绝对值作为外生变量加入均值方程, 考察波动率指数与其标的指数间的联动关系和非对称性,以探究其所含市场波动 信息的有效性。 本文通过实证部分的相关结论,指出基于该指数构建衍生产品的重要意义, 以丰富投资者的投资产品和对冲风险的有效途径,并提出相关建议,以完善市场 体系,使其适合未来波动率衍生工具的推出和交易,为中国金融市场的成熟深化 和长远发展做前期研究。此外,本文将ⅳvX指数运用于实际投资中,针对投资 者提供相关应用策略,包括如何利用ⅳⅣⅹ指数衡量市场风险、判断市场走势, 以及借助美国股市的溢出效应做出相应的策略变动。 (四)论文结构 本文第一部分介绍选题背景与硏究意义,并总结国内外相关文献硏究:第二 部分研究波动率指数编制的理论基础和具体的编制方法,并比较各理论的优势与 缺陷;第三部分检验中国波动率指数的统计特征,并构建实证模型考察其与标的 指数间的动态特征,提出波动率指数的相关应用,包括风险预测和波动溢出;第 四部分总结本文的相关结论,并构想未来中国波动率指数的研究方向。 二、波动率指数编制理论
《投资学》课程论文 6 选择与中国大陆市场较为接近、地缘关系更为紧密的香港市场作为参照对象，进 行对比研究，进一步探究 iVX 指数的特征和功能。 2．创新之处 过去的学者大多选择研究美国 VIX 指数和香港 VHSI 指数，本文则将视角 定位于起步较晚的中国大陆期权市场，研究基于中国大陆市场首只期权产品上证 50ETF 期权编制的 iVX 指数，将提供有关于中国波动率指数研究的最新资料。 本文的实证模型是在 Fleming et al.（1995）研究 VIX 指数的经典模型基础上 构建的 ARMA-GARCH 模型。Fleming et al.（1995）利用最小二乘估计法，考察 波动率指数变动与其标的指数收益率（包括前进项和滞后项）及标的指数收益率 绝对值之间的关系。本文则根据数据的异方差性选择最大似然估计法建立 ARCH 族模型，将标的指数收益率及标的指数收益率绝对值作为外生变量加入均值方程， 考察波动率指数与其标的指数间的联动关系和非对称性，以探究其所含市场波动 信息的有效性。 本文通过实证部分的相关结论，指出基于该指数构建衍生产品的重要意义， 以丰富投资者的投资产品和对冲风险的有效途径，并提出相关建议，以完善市场 体系，使其适合未来波动率衍生工具的推出和交易，为中国金融市场的成熟深化 和长远发展做前期研究。此外，本文将 iVX 指数运用于实际投资中，针对投资 者提供相关应用策略，包括如何利用 iVX 指数衡量市场风险、判断市场走势， 以及借助美国股市的溢出效应做出相应的策略变动。 （四）论文结构 本文第一部分介绍选题背景与研究意义，并总结国内外相关文献研究；第二 部分研究波动率指数编制的理论基础和具体的编制方法，并比较各理论的优势与 缺陷；第三部分检验中国波动率指数的统计特征，并构建实证模型考察其与标的 指数间的动态特征，提出波动率指数的相关应用，包括风险预测和波动溢出；第 四部分总结本文的相关结论，并构想未来中国波动率指数的研究方向。 二、波动率指数编制理论