第6章应用程序设计 1.用傅氏级数设计FR滤波器 理想的传递函数H(有无限多个系数Cn而实 际的滤波器的系数只能有有限多个。因此,可以将式 (617)中的无限项级数进行截取,得到近似的传递函 数: S H(0)=∑C j27me (6,18) 限e的正整数 H(0) C (619) 2021年2月24日 DSP原理及应用 11
2021年2月24日 DSP原理及应用 11 ( ) 2 Q n Q j n a n H C e ( ) Qn Q n a n H C z
第6章应用程序设计 1.用傅氏级数设计FR滤波器 近似传递函数的冲激响应是由一系列的系数来决 定:C、C Q O+1 99 Q-Q 当n>0时,对应的C项代表的是一个非因果的 滤波器,即输出先于输入,要得到m时刻的输出响应 需用到+时刻的输出响应。 为了解决这个问题,可引入Q个采样周期的延时, 得 H()=H()==∑Cn2= C.z"(6.10) Q 2021年2月24日 DSP原理及应用 12
2021年2月24日 DSP原理及应用 12 ( ) ( ) Q n Q Q n Q n Q n n n Q a Q H z z H z z C z C z
第6章应用程序设计 1.用傅氏级数设计FR滤波器 令=-(m-②),作变量置换得 H()=∑Cx=∑C0≤i≤2Q(611 令b=CmN1=2Q,则H(如的表达式为 H()=∑b 0≤i≤N-1(6,1.12) i=0 当N-=2Q时,b=Cb= 0-2 C C 厂=Ccn、b2=Cg 当N=2Q+1时,系数b是关于b对称的,即b=CaA且C=Cn 2021年2月24日 DSP原理及应用
2021年2月24日 DSP原理及应用 13 ( ) 0 2 2 0 i Q Q i i Q i i Q i H z C z C z ( ) 1 0 N i i i H z b z
第6章应用程序设计 1.用傅氏级数设计FR滤波器 例如,当O=5时,滤波器的11个系数如下 =D10 b,=b。=C 根据卷积公式得 (n)=∑bx (61.13) i=0 由上述公式可实现FIR滤波器,其响应由N项构成 2021年2月24日 DSP原理及应用
2021年2月24日 DSP原理及应用 14 ( ) ( ) 10 Ni i y n b x n i
第6章应用程序设计 612FR滤波器的设计方法 2.滤波器的设计 F]R滤波器分为低通滤波、高通滤波、带通滤波 和带阻滤波,其设计可根据给出的滤波特性,通过下 式计算系数C来实现。 H(O)co2nd0n≥0 2021年2月24日 DSP原理及应用 15
2021年2月24日 DSP原理及应用 15 1 0 Cn Hd ( ) cos(2n )d