数字信号处理课件 第2章 刘益成 数字信号处理第2章c2004
数字信号处理 第2章 ©2004 数字信号处理课件 第2章 刘益成
第二章离散时间信号与系统 的变换域分析 2-1序列的Z变换 2-2序列的傅里叶变换 2-3离散时间系统变换域分析 2-4希尔伯特变换 数字信号处理第2章c2004
数字信号处理 第2章 ©2004 2-1 序列的Z变换 2-2 序列的傅里叶变换 2-3 离散时间系统变换域分析 2-4 希尔伯特变换 第二章 离散时间信号与系统 的变换域分析
2-1序列的Z变换 21.1Z变换的定义对抽样信号进行拉氏变换得: X,(s)=LT[(J-2x(n7)8(t-nT)e"dt ∑x(m7k sn T n=一 z=已 得X(z)=∑x(n7)z 数字信号处理第2章c2004
数字信号处理 第2章 ©2004 2.1.1 Z变换的定义 2-1 序列的Z变换 对抽样信号进行拉氏变换得： sT 令z = e ˆ ( ) [ ( )] ( ) ( ) ˆ st a a n X s LT x t x nT t nT e dt − − =− = = − =− − = n snT x(nT)e =− − = n n 得X (z) x(nT)z
*将xnT)记为x(n),得 X(z) x(n)Z H=-0 上式为序列x(m)的双边凄变换 *若信号x(m)为因果序列,x(n)=0,n<0 则有 X(z)=∑x(m)z n=0 为序列x(n)的单边夜变换 数字信号处理第2章c2004
数字信号处理 第2章 ©2004 *将x(nT)记为x(n)，得 =− − = n n X (z) x(n)z 上式为序列x(n)的双边z变换 *若信号x(n)为因果序列，x(n)=0,n<0 则有 = − = 0 ( ) ( ) n n X z x n z 为序列x(n)的单边z变换
2.1.2Z变换的收敛域 对于任意给定的序列x(n),使Z 变换收敛的所有z值得集合称为X(z) 的收敛域 其收敛的充要条件是满足绝对可 和条件,即 ∑|x(m)z= <OO 数字信号处理第2章c2004
数字信号处理 第2章 ©2004 2.1.2 Z变换的收敛域 对于任意给定的序列x(n)，使Z 变换收敛的所有z值得集合称为X(z) 的收敛域。 其收敛的充要条件是满足绝对可 和条件，即 =− − n n x(n)z