§3 整数规划的应用 解：设：0-1变量X,=1(A点被选用)或0(A点没被选 用)。建立数学模型： maxz=36x1+40X2+50X3+22x4+20X5+30x+25x7+48X3+58Xg+61X10 S.t.100X1+120x2+150X3+80x4+70X5+90X6+80x7+140X+160Xg+180x10≤720 X1+X2+X3≤2 在东区由A1,A2,A3三个点至多选择 投资额约 X4+X5≥1 在西区由A4,A5两个点中至少选一束 X6+X721 在南区由A,A7两个点中至少选一个 X8+Xg+X10≥2 在北区由A8,Ag,A10三个点中至少选 X20,且X为0-1变量，i=1,2,3,.,10
§ 3 整数规划的应用 解：设：0−1 变量 xi = 1 (Ai 点被选用）或 0(Ai 点没被选 用）。建立数学模型： max z =36x1+40x2+50x3+22x4+20x5+30x6+25x7+48x8+58x9+61x10 s.t. 100x1+120x2+150x3+80x4+70x5+90x6+80x7+140x8+160x9+180x10≤ 720 x1 + x2 + x3 ≤ 2 x4 + x5 ≥ 1 x6 + x7 ≥ 1 x8 + x9 + x10 ≥ 2 xi ≥ 0,且 xi 为 0-1 变量,i = 1,2,3,…,10 在东区由 A1，A2，A3 三个点至多选择 两个 在西区由 A4，A5 两个点中至少选一 个在南区由 A6，A7 两个点中至少选一个 在北区由 A8，A9，A10 三个点中至少选 两个 投资额约 束
§3 整数规划的应用 应用“管理运筹学软件”求解： 最优目标函数值为245。 最优解为： X1=1,X2=1,X3=0,X4=0,X5=1, X6=1,X7=0,X3=0,Xg=1,X10=1
§ 3 整数规划的应用 应用“管理运筹学软件”求解： 最优目标函数值为 245。 最优解为: x1=1,x2=1,x3=0,x4=0,x5=1, x6=1,x7=0,x8=0,x9=1,x10=1
§3 整数规划的应用 二、固定成本问题 例5.高压容器公司制造小、中、大三种尺寸的金属容 器，所用资源为金属板、劳动力和机器设备，制造一个容 器所需的各种资源的数量如表。不考虑固定费用，每种容 器单位利润分别为4万元、5万元、6万元，可使用的金 属板500吨，劳动力300人/月，机器100台/月，此外只 要生产，须支付固定费用：小号是00万元，中号为150 万元，大号为200万元。制定一个生产计划，使获利最 大
§ 3 整数规划的应用 二、固定成本问题 例 5．高压容器公司制造小、中、大三种尺寸的金属容 器，所用资源为金属板、劳动力和机器设备，制造一个容 器所需的各种资源的数量如表。不考虑固定费用，每种容 器单位利润分别为 4 万元、5 万元、6 万元，可使用的金 属板 500 吨，劳动力 300 人/月，机器100 台/月，此外只 要生产，须支付固定费用：小号是 l00 万元，中号为 150 万元，大号为 200 万元。制定一个生产计划，使获利最 大
§3 整数规划的应用 资源 小号容器 中号容器 大号容器 金属板代 2 4 8 劳动力1（人/月） 2 3 4 机器设备/（台/月） 1 2 3
§ 3 整数规划的应用 资源 小号容器 中号容器 大号容器 金属板/t 2 4 8 劳动力/（人/月） 2 3 4 机器设备/（台/月） 1 2 3
§3 整数规划的应用 解：整数规划问题 设×1,2，X3分别为小号、中号和大号容器的生产数 量。 固定费用：设y=1(当生产第ⅰ种容器，即X>0时) 或0（当不生产第种容器即=0时)。 引入约束X≤My1,i=1,2,3,M充分大
§ 3 整数规划的应用 解：整数规划问题 设 x1，x2，x3 分别为小号、中号和大号容器的生产数 量。 固定费用：设 yi=1（当生产第 i 种容器，即 xi＞0 时） 或 0（当不生产第 i种容器即 xi=0 时）。 引入约束 xi ≤ M yi ，i =1，2，3，M 充分大