工程科学学报 Chinese Journal of Engineering 多孔介质细观流动理论研究进展 朱维耀李华邓庆军马启鹏刘雅静 Review on mesoscopic flow theory in porous media ZHU Wei-yao,LI Hua,DENG Qing-jun,MA Qi-peng.LIU Ya-jing 引用本文： 朱维耀，李华，邓庆军，马启鹏，刘雅静.多孔介质细观流动理论研究进展[J刀.工程科学学报，优先发表.do: 10.13374j.issn2095-9389.2020.11.30.005 ZHU Wei-yao,LI Hua,DENG Qing-jun,MA Qi-peng.LIU Ya-jing.Review on mesoscopic flow theory in porous media[J].Chinese Journal of Engineering,In press.doi:10.13374/j.issn2095-9389.2020.11.30.005 在线阅读View online::htps:/doi.org/10.13374.issn2095-9389.2020.11.30.005 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 矿石颗粒级配对堆浸体系三维孔隙结构的影响 Effects of ore size distribution on the pore structure characteristics of packed ore beds 工程科学学报.2020.42(8：972htps:1doi.org/10.13374.issn2095-9389.2020.01.17.002 考虑空间位形力作用的微米软颗粒溶液微圆管流动规律 Micro circular pipe flow in micron-sized soft particle solution considering the effect of spatial configuration force 工程科学学报.2019.41(10：1266htps:doi.org10.13374.issn2095-9389.2018.08.31.002 玄武岩三维细观孔隙模型重构与直接拉伸数值试验 Three-dimensional microscopic model reconstruction of basalt and numerical direct tension tests 工程科学学报.2019,41(8)：997 https::/1doi.org/10.13374.issn2095-9389.2019.08.005 中国致密油藏开发理论研究进展 Research progress on tight oil exploration in China 工程科学学报.2019,41(9外：1103htps:oi.org10.13374j.issn2095-9389.2019.09.001 炼铁新技术及基础理论研究进展 Progress of new technologies and fundamental theory about ironmaking 工程科学学报.2021,43(12：1630 https::/doi.org10.13374.issn2095-9389.2021.09.24.007 渗流作用下风化壳淋积型稀土矿旷细观孔隙结构演化特征 Evolution characteristics of mesoscopic pore structure of weathered crust elution-deposited rare earth ore under solution seepage 工程科学学报.2021,43(10：1283 https:/doi.org/10.13374.issn2095-9389.2021.02.24.003
多孔介质细观流动理论研究进展 朱维耀 李华 邓庆军 马启鹏 刘雅静 Review on mesoscopic flow theory in porous media ZHU Wei-yao, LI Hua, DENG Qing-jun, MA Qi-peng, LIU Ya-jing 引用本文: 朱维耀, 李华, 邓庆军, 马启鹏, 刘雅静. 多孔介质细观流动理论研究进展[J]. 工程科学学报, 优先发表. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2020.11.30.005 ZHU Wei-yao, LI Hua, DENG Qing-jun, MA Qi-peng, LIU Ya-jing. Review on mesoscopic flow theory in porous media[J]. Chinese Journal of Engineering, In press. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2020.11.30.005 在线阅读 View online: https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.11.30.005 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 矿石颗粒级配对堆浸体系三维孔隙结构的影响 Effects of ore size distribution on the pore structure characteristics of packed ore beds 工程科学学报. 2020, 42(8): 972 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.01.17.002 考虑空间位形力作用的微米软颗粒溶液微圆管流动规律 Micro circular pipe flow in micron-sized soft particle solution considering the effect of spatial configuration force 工程科学学报. 2019, 41(10): 1266 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.08.31.002 玄武岩三维细观孔隙模型重构与直接拉伸数值试验 Three-dimensional microscopic model reconstruction of basalt and numerical direct tension tests 工程科学学报. 2019, 41(8): 997 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.08.005 中国致密油藏开发理论研究进展 Research progress on tight oil exploration in China 工程科学学报. 2019, 41(9): 1103 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.09.001 炼铁新技术及基础理论研究进展 Progress of new technologies and fundamental theory about ironmaking 工程科学学报. 2021, 43(12): 1630 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2021.09.24.007 渗流作用下风化壳淋积型稀土矿细观孔隙结构演化特征 Evolution characteristics of mesoscopic pore structure of weathered crust elution-deposited rare earth ore under solution seepage 工程科学学报. 2021, 43(10): 1283 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2021.02.24.003
工程科学学报.第44卷，第X期：1-12.2022年X月 Chinese Journal of Engineering,Vol.44,No.X:1-12,X 2022 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.11.30.005;http://cje.ustb.edu.cn 多孔介质细观流动理论研究进展 朱维耀区，李华)，邓庆军，马启鹏)，刘雅静) 1)北京科技大学土木与资源工程学院，北京1000832)大庆油田第一采油厂，大庆163000 ☒通信作者，E-mail:weiyaook@sina.com 摘要首先，从理论分析、实验研究和数值模型三个方面概述了当前多孔介质细观流动的研究现状，重点围绕纳微孔隙中 流体流动界面作用与细观力学特性关系及表征、细观-宏观网络仿真模拟、细观尺度流体（油水、气/水）流动细观动力学机 制及数学模型等关键问题展开论述.在此基础上介绍了当前细观流动界面作用与细观力学特性研究情况，明确了细观尺度 流体非线性流动机理，构建了反映微观力作用下细观尺度流动的数学模型，形成了网络仿真模拟方法.将为非常规油气开发 过程中揭示影响流动细观成因，进一步闸明不同条件下的动用机理，确定高效开发方法提供指导，同时促进渗流力学学科的 发展，具有重要的理论和现实意义 关键词多孔介质：细观流动：界面效应；微观力：孔隙网络模型 分类号TE31 Review on mesoscopic flow theory in porous media ZHU Wei-yao,LI Hua,DENG Qing-jun,MA Qi-peng,LIU Ya-jing 1)School of Civil and Resource Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)First Oil Production Plant,Daqing Oilfield,Daqing 163000,China Corresponding author,E-mail:weiyaook@sina.com ABSTRACT Porous media are widely found in underground rocks,biomimetic,and engineering materials.However,the current flow theory of fluids (liquid and gas,etc.)is incomplete to study flows in small and complex pores,thus a new theory is urgently needed for studying a large number of fluid flows in porous media.The theory of meso-scale flow in porous media is a "mysterious key"to unlock the flow of nano-micron porous media.At present,a large number of fluid flow problems need an immediate solution in porous media such as shale oil and gas development,soil seepage,human capillary network,and carbon nanotube(CNT).With the advancement of world petroleum engineering technology,unconventional oil and gas reservoirs have become the main areas of development in the petroleum industry.There are a large number of nano-scale pores in unconventional oil and gas reservoirs,and the existing macro- statistical methods of Darcy and non-Darcy percolation cannot reveal the nonlinear flow mechanism and effective production mechanism of fluid in mesopores.Thus,it is urgent to carry out theoretical research on meso-flow in porous media to provide a theoretical basis for unconventional oil and gas development.This paper summarizes the research results in this area,including those of the authors.The current research status of fine and meso flow in porous media is summarized from three aspects:(1)theoretical analysis,(2)experimental research,and (3)numerical model,focusing on key issues such as the relationship and characterization of meso-scale fluid flow interface and micro-mechanical properties,meso-macro network simulation,meso-scale fluid (oil/water,gas/water)flow,meso-dynamic mechanism,and mathematical models.On this basis,the importance of the research on the interface effect and meso-mechanical characteristics of fine and micro-scale fluid flow,the nonlinear flow mechanism of the fine and meso-scale fluids,the construction of a mathematical model reflecting the meso-scale flow under the action of micro-forces,and the formation of a network simulation method 收稿日期：2020-11-30 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51974013)
多孔介质细观流动理论研究进展 朱维耀1) 苣，李 华1)，邓庆军2)，马启鹏1)，刘雅静1) 1) 北京科技大学土木与资源工程学院，北京 100083 2) 大庆油田第一采油厂，大庆 163000 苣通信作者， E-mail: weiyaook@sina.com 摘 要 首先，从理论分析、实验研究和数值模型三个方面概述了当前多孔介质细观流动的研究现状，重点围绕纳微孔隙中 流体流动界面作用与细观力学特性关系及表征、细观−宏观网络仿真模拟、细观尺度流体（油/水、气/水）流动细观动力学机 制及数学模型等关键问题展开论述. 在此基础上介绍了当前细观流动界面作用与细观力学特性研究情况，明确了细观尺度 流体非线性流动机理，构建了反映微观力作用下细观尺度流动的数学模型，形成了网络仿真模拟方法. 将为非常规油气开发 过程中揭示影响流动细观成因，进一步阐明不同条件下的动用机理，确定高效开发方法提供指导，同时促进渗流力学学科的 发展，具有重要的理论和现实意义. 关键词 多孔介质；细观流动；界面效应；微观力；孔隙网络模型 分类号 TE31 Review on mesoscopic flow theory in porous media ZHU Wei-yao1) 苣 ，LI Hua1) ，DENG Qing-jun2) ，MA Qi-peng1) ，LIU Ya-jing1) 1) School of Civil and Resource Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 2) First Oil Production Plant, Daqing Oilfield, Daqing 163000, China 苣 Corresponding author, E-mail: weiyaook@sina.com ABSTRACT Porous media are widely found in underground rocks, biomimetic, and engineering materials. However, the current flow theory of fluids (liquid and gas, etc.) is incomplete to study flows in small and complex pores, thus a new theory is urgently needed for studying a large number of fluid flows in porous media. The theory of meso-scale flow in porous media is a "mysterious key" to unlock the flow of nano-micron porous media. At present, a large number of fluid flow problems need an immediate solution in porous media such as shale oil and gas development, soil seepage, human capillary network, and carbon nanotube (CNT). With the advancement of world petroleum engineering technology, unconventional oil and gas reservoirs have become the main areas of development in the petroleum industry. There are a large number of nano-scale pores in unconventional oil and gas reservoirs, and the existing macrostatistical methods of Darcy and non-Darcy percolation cannot reveal the nonlinear flow mechanism and effective production mechanism of fluid in mesopores. Thus, it is urgent to carry out theoretical research on meso-flow in porous media to provide a theoretical basis for unconventional oil and gas development. This paper summarizes the research results in this area, including those of the authors. The current research status of fine and meso flow in porous media is summarized from three aspects: (1) theoretical analysis, (2) experimental research, and (3) numerical model, focusing on key issues such as the relationship and characterization of meso-scale fluid flow interface and micro-mechanical properties, meso –macro network simulation, meso-scale fluid (oil/water, gas/water) flow, meso-dynamic mechanism, and mathematical models. On this basis, the importance of the research on the interface effect and meso-mechanical characteristics of fine and micro-scale fluid flow, the nonlinear flow mechanism of the fine and meso-scale fluids, the construction of a mathematical model reflecting the meso-scale flow under the action of micro-forces, and the formation of a network simulation method 收稿日期: 2020−11−30 基金项目: 国家自然科学基金资助项目（51974013） 工程科学学报，第 44 卷，第 X 期：1−12，2022 年 X 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 44, No. X: 1−12, X 2022 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.11.30.005; http://cje.ustb.edu.cn
工程科学学报，第44卷，第X期 are introduced.The study provides certain guiding significance for unconventional oil and gas development processes,revealing the meso-causes affecting flow,clarifying the production mechanism under different conditions,and promoting further development of the discipline of seepage mechanics. KEY WORDS porous media;mesoscopic flow;interface effect;micro force;pore network model 多孔介质广泛存在于地下岩石、生物仿生和 来多孔介质内细观流体的流动机制的完善和工程 工程材料中，但由于多孔介质内孔隙微小、复杂且 实际应用提供一定的理论指导 其中流体（液体和气体等）的流动理论尚不完善， 1 多孔介质细观流动研究的历史回顾 使得大量多孔介质内流体的流动问题亟需解决， 如页岩油气开发、土壤渗流、人体毛细管网络和碳 多孔介质中细观尺度流动所基于的影响因素 纳米管(Carbon nanotube,CNT)等.目前研究人员 与宏观流动不同，主要差别表现在非线性渗流、连 大都将多孔介质内流体的流动尺度划分为细观尺 续介质假设条件、微尺度效应和表界面微观力，由 度（特征长度=10nm~1mm)和宏观尺度（心1mm) 于不同研究者在研究条件和实验方法等选取上的 两种l-.随着微电子机械系统(Micro electro 不同，其结果也各有差异2关于细观尺度的流 mechanical system,MEMS)、3D模型打印技术、原 动问题早在20世纪70年代的“芯片式制冷器”] 子力显微镜(Atomic force microscope,.AFM)、表面 和“色谱仪”的工作中就引起了部分研究者们的 力仪(Surface force apparatus,.SFA)、显微离子测速 关注，他们起先研究的是关于气体在微管道内的 (Micro/Nano particle image velocimetry,Micro/ 流动吼：80年代后，一些学者对微尺度下的液体流 Nano PIV)、岩心重构和孔隙网络仿真模拟等技术 动问题也有所关注，但由于液一液/液-固间微观力 的诞生和不断进步，多孔介质中流体的流动理论 作用的存在，使其力学特性更加复杂6,90年代 在近些年来已经得到了相当的发展，尤其是对细 “微流控芯片”技术的被应用于微流动的实验和模 观尺度下的多孔介质内流动理论及其相互之间耦 拟，以研究微观尺度下界面作用对流体运动规律 合作用的研究现已成为石油工程、地质学、地下 的影响718剧：随着21世纪后“纳米技术”的飞速发 水水文学和生物渗流等领域研究者所关注的重要 展，针对多孔介质中微流动的研究更加火热，如各 课题 种微观力对多孔介质中微流动的影响叨、利用分 石油工程领域对多孔介质内流体流动理论的 子动力学(Molecular dynamics,,MD)手段研究微流 研究主要是针对宏观尺度下的流动，其基本假设 动过程中的界面现象Po、格子玻尔兹曼(Lattice 条件是连续介质场1但随着“美国页岩气革命” Boltzmann method,LBM)和多孔介质网络模型的 的成功，石油开发过程中多孔介质中流动特征尺 重构模拟多孔介质中的流动问题等2-2) 寸不断减小，由宏观(Macro scale)逐步转向细观 1.1理论分析 (Meso scale),特别是纳微米孔隙（如超低渗、页岩/ 流体流动的理论描述，需要明确正确可解的 致密油气储层多孔介质等)-】因此，随着大家对细 连续方程、动量方程和边界条件2.1856年达西 观尺度的多孔介质越来越感兴趣，关于细观流体 定律(Darcy law)的提出为多孔介质中流体流动问 力学的发展将面临很多全新的挑战，比如如何修 题的理论研究奠定了基础，如在石油工程中达西 正宏观动力学方程和边界条件以适应细观流动问 定律是油气在岩石孔隙中流动的基本场方程25-2刃. 题的研究，在细观尺度下如何解释多孔介质内流 2002年Civan2利用努森数(Knudsen number,Kn) 体流动机制，以及如何构建考虑微观力作用的孔 的范围，将气体流动分为连续流、滑移流、过渡流 隙网络模型等，这些问题都需要进一步去探索610 和自由分子流，横跨多个特征尺寸且有相应的流 本文致力于关注多孔介质细观流动理论的发展现 动基本方程，如图1所示四本部分主要介绍在修 状与应用前景，提出了当前多孔介质细观流动理 正细观尺度流动中的基本场方程和边界条件时所 论发展所面临的基本科学问题，综合分析了针对 考虑的关键因素，如多尺度效应、流体微可压缩 目前石油工程领域所面临的实际问题以及与之对 性、界面效应和微观力等 应的多孔介质中细观流动理论的研究进展，同时 多孔介质细观流动中的“尺度效应”十分明显， 介绍了本课题组研究的一些最新成果，以期为未 由宏观尺度(>1mm)到细观尺度(=1nm~1mm)
are introduced. The study provides certain guiding significance for unconventional oil and gas development processes, revealing the meso-causes affecting flow, clarifying the production mechanism under different conditions, and promoting further development of the discipline of seepage mechanics. KEY WORDS porous media；mesoscopic flow；interface effect；micro force；pore network model 多孔介质广泛存在于地下岩石、生物仿生和 工程材料中，但由于多孔介质内孔隙微小、复杂且 其中流体 (液体和气体等) 的流动理论尚不完善， 使得大量多孔介质内流体的流动问题亟需解决， 如页岩油气开发、土壤渗流、人体毛细管网络和碳 纳米管 (Carbon nanotube，CNT) 等. 目前研究人员 大都将多孔介质内流体的流动尺度划分为细观尺 度 (特征长度 l=10 nm～1 mm) 和宏观尺度 (l>1 mm) 两 种 [1−2] . 随 着 微 电 子 机 械 系 统 （ Micro electro mechanical system，MEMS）、3D 模型打印技术、原 子力显微镜 (Atomic force microscope，AFM) 、表面 力仪 (Surface force apparatus，SFA)、显微离子测速 仪 (Micro/Nano particle image velocimetry， Micro/ Nano PIV)、岩心重构和孔隙网络仿真模拟等技术 的诞生和不断进步，多孔介质中流体的流动理论 在近些年来已经得到了相当的发展，尤其是对细 观尺度下的多孔介质内流动理论及其相互之间耦 合作用的研究现已成为石油工程、地质学、地下 水水文学和生物渗流等领域研究者所关注的重要 课题[3−5] . 石油工程领域对多孔介质内流体流动理论的 研究主要是针对宏观尺度下的流动，其基本假设 条件是连续介质场[6] . 但随着“美国页岩气革命” 的成功，石油开发过程中多孔介质中流动特征尺 寸不断减小，由宏观（Macro scale）逐步转向细观 （Meso scale），特别是纳微米孔隙（如超低渗、页岩/ 致密油气储层多孔介质等）[7−8] . 因此，随着大家对细 观尺度的多孔介质越来越感兴趣，关于细观流体 力学的发展将面临很多全新的挑战，比如如何修 正宏观动力学方程和边界条件以适应细观流动问 题的研究，在细观尺度下如何解释多孔介质内流 体流动机制，以及如何构建考虑微观力作用的孔 隙网络模型等，这些问题都需要进一步去探索[6, 9−10] . 本文致力于关注多孔介质细观流动理论的发展现 状与应用前景，提出了当前多孔介质细观流动理 论发展所面临的基本科学问题，综合分析了针对 目前石油工程领域所面临的实际问题以及与之对 应的多孔介质中细观流动理论的研究进展，同时 介绍了本课题组研究的一些最新成果，以期为未 来多孔介质内细观流体的流动机制的完善和工程 实际应用提供一定的理论指导. 1 多孔介质细观流动研究的历史回顾 多孔介质中细观尺度流动所基于的影响因素 与宏观流动不同，主要差别表现在非线性渗流、连 续介质假设条件、微尺度效应和表界面微观力，由 于不同研究者在研究条件和实验方法等选取上的 不同，其结果也各有差异[11−12] . 关于细观尺度的流 动问题早在 20 世纪 70 年代的“芯片式制冷器” [13] 和“色谱仪” [14] 的工作中就引起了部分研究者们的 关注，他们起先研究的是关于气体在微管道内的 流动[15] ；80 年代后，一些学者对微尺度下的液体流 动问题也有所关注，但由于液−液/液−固间微观力 作用的存在，使其力学特性更加复杂[16] ；90 年代 “微流控芯片”技术的被应用于微流动的实验和模 拟，以研究微观尺度下界面作用对流体运动规律 的影响[17−18] ；随着 21 世纪后“纳米技术”的飞速发 展，针对多孔介质中微流动的研究更加火热，如各 种微观力对多孔介质中微流动的影响[19]、利用分 子动力学（Molecular dynamics，MD）手段研究微流 动过程中的界面现象[20]、格子玻尔兹曼（Lattice Boltzmann method，LBM） [5] 和多孔介质网络模型的 重构模拟多孔介质中的流动问题等[9, 21−23] . 1.1 理论分析 流体流动的理论描述，需要明确正确可解的 连续方程、动量方程和边界条件[24] . 1856 年达西 定律（Darcy law）的提出为多孔介质中流体流动问 题的理论研究奠定了基础，如在石油工程中达西 定律是油气在岩石孔隙中流动的基本场方程[25−27] . 2002 年 Civan[28] 利用努森数（Knudsen number，Kn） 的范围，将气体流动分为连续流、滑移流、过渡流 和自由分子流，横跨多个特征尺寸且有相应的流 动基本方程，如图 1 所示[29] . 本部分主要介绍在修 正细观尺度流动中的基本场方程和边界条件时所 考虑的关键因素，如多尺度效应、流体微可压缩 性、界面效应和微观力等. 多孔介质细观流动中的“尺度效应”十分明显， 由宏观尺度（l>1 mm）到细观尺度（l=1 nm～1 mm） · 2 · 工程科学学报，第 44 卷，第 X 期
朱维耀等：多孔介质细观流动理论研究进展 3 Boltzmann equation Euler Navier-stokes equations Burnett equation No slip Slip conditions 0←Kn 0.001 0.1 10 Kn-o0 Continuum flow Slip flow Transition flow Free-molecule flow 图1不同“努森数”下的气体流动方程网 Fig.1 Gas flow equations at different "Knudsen numbers" 特征尺寸缩小了近6个数量级，甚至更小，因此在研 究细观流动问题时首先要考虑流体本征尺寸和多 10 MT 孔介质适配性的问题，以及由尺度范围变化所引 10 起的多尺度效应Bo-3.Keenan与Neumann B32通过 a MC/Miero/PIV Dimension Instrument ID AFM/SF,MT 研究管道（直径d-1~2mm)内可压缩气体的流动 PAAICT/NMR 2D MC,Miero PIV 问题后发现在湍流情况下与在大管道中的流动无 AFM/SFA 3D CT.NMR 异.但随着人们研究的微通道尺度（直径仁lnm~ 1 10102 1031010106 10 l000um)的不同，摩擦系数(Frictional coefficient,. Tracer Size/nm )与雷诺数(Reynolds number,,Re)的乘积也略微偏 图2不同“微测量仪器”的尺度范围 离常规值，如著名的哈根-泊肃叶定律(Hage- Fig.2 Scale range of different"micro-measuring apparatus" Poiseuille law,H-P)B.目前滑移边界条件已经得 李战华与郑旭0认为目前细观流体流动测量 到大多学者的认可，并先后提出了表面润湿性、表 仍然沿着经典流体力学测量“小型化”的思路开 面气体层和表面粗糙度等理论，但是对于实际中 展.石英微圆管（管径仁10m~10mm)作为一种 流体是形成黏滞层还是如线性滑移模型所述直接 研究一维微流动问题的实验材料进入研究人员的 在固体表面产生滑移依然存在一定争议山，2刘界 视野.王渝明等研究了N2在微管中的流动规 面作用是导致微流动不同于宏观流动的主要原 律，微尺度效应越显著实验流量越偏离达西理论 因，对于细观流动界面间的相互作用力的大小受 流量，非线性流动特征也越明显；Jerauld与 到管道的截面形状、变形率和粗糙度的影响，也和 Salter0、McDougall与Sorbie!研究并计算了润湿 流体性质比如流体的极性、压缩性以及流体内是 性对水驱油效果的影响，并绘制了油水相对渗透 否含有气泡等因素密切相关99训关于液体微流 率曲线；Bonaccurso等B)利用AFM研究了不同粗 动目前仍没有完善的分子动力学理论，也没有类 糙度硅片在去离子水中的边界滑移特性：这些实 似Kn数的量纲一的参数将宏观与细观相联系，目 验多是通过对微流体一维尺度流动的研究来寻找 前针对细观尺度流动理论研究集中于液体，如固 流体微尺度效应的判断参数和临界值等.随着“芯 液界面滑移、电黏动力学效应和微观力效应等山 片实验室”的出现使得细观流动的研究由一维流动 1.2实验研究 升级到了二维流动，如Wang等研发了一种控制 纳微米实验测量仪器研究多孔介质中细观尺 微通道内压力驱动多相流界面位置的新设备，并 度下的流体流动问题是研究人员所采用的最直接 为解决微通道内两流体流动的非匹配黏性问题提 的手段，如原子力显微镜/表面力仪(AFM/SFA)B) 供了一种新的方法.MC与Micro/Nano PIV等结合 氧化铝薄膜(Porous anodia alumina,PAA)IBa、微圆 后尺度范围(100nm~1m)更为广泛且逐步实现 管(Microtube,MT)uo、Micro/Nano PIVt7、微通道 了三维流动问题的研究，Ou与Rothstein7利用PIV (Microchannel,,MC)B、核磁共振(Nuclear magnetic 测量了采用光刻技术加工的具有表面微结构的超 resonance,NMR)B8和计算机断层扫描(Computed 疏水硅片表面的边界滑移长度；Datta等)使用共 tomography,.CT)B)等.本部分主要介绍这些纳微 焦显微镜(Focused ion beams and scanning electron 米实验测量仪器及技术在解决一维(1D)、二维 microscopy,FIB-SEM)直接观察三维多孔介质中非 (2D)和三维(3D)多孔介质细观流动方面的应用进 湿润流体的形成和复杂形态.Aif等认为要想 展（图2）. 完整描述页岩微观结构，需要跨多个尺度
特征尺寸缩小了近 6 个数量级，甚至更小，因此在研 究细观流动问题时首先要考虑流体本征尺寸和多 孔介质适配性的问题，以及由尺度范围变化所引 起的多尺度效应[30−31] . Keenan 与 Neumann [32] 通过 研究管道（直径 d=1～2 mm）内可压缩气体的流动 问题后发现在湍流情况下与在大管道中的流动无 异. 但随着人们研究的微通道尺度（直径 d=1 nm～ 1000 μm）的不同 ，摩擦系数（ Frictional coefficient， λ）与雷诺数（Reynolds number，Re）的乘积也略微偏 离常规值 ，如著名的哈根−泊肃叶定律（ Hagen− Poiseuille law，H−P） [33] . 目前滑移边界条件已经得 到大多学者的认可，并先后提出了表面润湿性、表 面气体层和表面粗糙度等理论，但是对于实际中 流体是形成黏滞层还是如线性滑移模型所述直接 在固体表面产生滑移依然存在一定争议[11, 24] . 界 面作用是导致微流动不同于宏观流动的主要原 因，对于细观流动界面间的相互作用力的大小受 到管道的截面形状、变形率和粗糙度的影响，也和 流体性质比如流体的极性、压缩性以及流体内是 否含有气泡等因素密切相关[9, 19, 34] . 关于液体微流 动目前仍没有完善的分子动力学理论，也没有类 似 Kn 数的量纲一的参数将宏观与细观相联系，目 前针对细观尺度流动理论研究集中于液体，如固 液界面滑移、电黏动力学效应和微观力效应等[11] . 1.2 实验研究 纳微米实验测量仪器研究多孔介质中细观尺 度下的流体流动问题是研究人员所采用的最直接 的手段，如原子力显微镜/表面力仪（AFM/SFA） [35]、 氧化铝薄膜（Porous anodia alumina，PAA） [36]、微圆 管 （Microtube，MT） [10]、Micro/Nano PIV[37]、微通道 （Microchannel，MC） [3]、核磁共振（Nuclear magnetic resonance，NMR） [38] 和计算机断层扫描（Computed tomography，CT） [38] 等. 本部分主要介绍这些纳微 米实验测量仪器及技术在解决一维（ 1D）、二维 （2D）和三维（3D）多孔介质细观流动方面的应用进 展（图 2）. 104 104 105 106 107 103 103 Tracer Size/nm 102 102 10 10 1 Positioning precision/nm 1 AFM/SFA PAA/CT/NMR MC/Micro/PIV MT 1D 2D 3D Dimension Instrument AFM/SF、MT MC、Micro PIV CT、NMR 图 2 不同“微测量仪器”的尺度范围 Fig.2 Scale range of different “micro-measuring apparatus” 李战华与郑旭[30] 认为目前细观流体流动测量 仍然沿着经典流体力学测量“小型化”的思路开 展. 石英微圆管（管径 d=10 μm～10 mm）作为一种 研究一维微流动问题的实验材料进入研究人员的 视野. 王渝明等[39] 研究了 N2 在微管中的流动规 律，微尺度效应越显著实验流量越偏离达西理论 流 量 ， 非 线 性 流 动 特 征 也 越 明 显 ； Jerauld 与 Salter[40]、McDougall 与 Sorbie[41] 研究并计算了润湿 性对水驱油效果的影响，并绘制了油水相对渗透 率曲线； Bonaccurso 等[35] 利用 AFM 研究了不同粗 糙度硅片在去离子水中的边界滑移特性；这些实 验多是通过对微流体一维尺度流动的研究来寻找 流体微尺度效应的判断参数和临界值等. 随着“芯 片实验室”的出现使得细观流动的研究由一维流动 升级到了二维流动，如 Wang 等[42] 研发了一种控制 微通道内压力驱动多相流界面位置的新设备，并 为解决微通道内两流体流动的非匹配黏性问题提 供了一种新的方法. MC 与 Micro/Nano PIV 等结合 后尺度范围（100 nm～1 μm）更为广泛且逐步实现 了三维流动问题的研究，Ou 与 Rothstein [37] 利用 PIV 测量了采用光刻技术加工的具有表面微结构的超 疏水硅片表面的边界滑移长度；Datta 等[43] 使用共 焦显微镜（ Focused ion beams and scanning electron microscopy，FIB-SEM）直接观察三维多孔介质中非 湿润流体的形成和复杂形态. Arif 等[44] 认为要想 完整描述页岩微观结构，需要跨多个尺度. Boltzmann equation Euler Navier-stokes equations equation No slip Continuum flow Slip flow Transition flow Free-molecule flow Slip conditions Burnett equation 0 Kn 0.001 0.1 10 Kn ∞ 图 1 不同“努森数”下的气体流动方程[29] Fig.1 Gas flow equations at different “Knudsen numbers” [29] 朱维耀等： 多孔介质细观流动理论研究进展 · 3 ·
工程科学学报，第44卷，第X期 1.3数值模拟 (MD)、格子玻尔兹曼方法(LBM)模拟和孔隙网 孔隙网络模型(Pore network model,PNM)是一 络模型(PNM)的构建及其在微流动仿真模拟中 种利用计算机技术并结合图像处理学、拓扑学、 的应用，通过成像技术(Micro CT、NMR和FIB- 几何学等，在微观尺度下进行多孔介质的微观 SEM等)获取多孔介质的基本孔隙特征，并按照模 网络构建、孔喉仿真模拟和分子间作用描述，且 型构造方法利用计算机模拟软件(MS、Fluent、 能够较为真实地反映复杂的多孔介质微观流动 Comsol和CFD-ACE等)完成构建并进行仿真模拟 规律的方法阿本部分主要介绍分子动力学模拟 (图3)62 Pore network model Imaging Model Software technology Molecular Continuous moder model Determine Statistical the model model MS Micro CT N-S equation Fluent NMR Comsol FIB-SEM H-Pequation MD LBM CFD-ACE 图3孔隙网络模型及应用软件分类巴姆 Fig.3 Pore network model and application software classification7.41 1956年Fatt7研究毛管压力特征时首次引入 更加关注细观尺度下多尺度效应、微可压缩性、 网络模型，Dullien等4s对他的研究进行了补充和 界面效应和微观力作用等所带来的变化，特别是 完善.此后，国外许多学者对多孔介质网络模型的 在油气渗流、多孔介质材料科学和纳米科学等领 构建和应用作了大量工作，目前已被广泛应用于 域.本部分将对细观尺度下流体流动的几个主要 模拟各种不同的流动过程，包括相交换、化学反应 特征作详细论述 输运、非牛顿驱替和非达西流等1,9刈Ju等建 2.1多尺度效应 立了二维细观尺度多组分LBM水驱油模型，并比 目前对于单一尺度下流体流动的研究已经相 较了不可压缩流体密度比对两相驱替的影响 对成熟，然而对于分子尺度微观作用方面的研究 Xie等B]对润湿黏弹性流体进行了LBM建模，并 尚不完善.多尺度效应（细观-宏观）是在探寻流动 研究了3种不同的孔隙几何结构中液滴的运移、 过程中小尺度对大尺度的影响规律，完成宏观性 捕获等.Cai等2！利用MD模拟得到的单缝模型 能预测或通过微观结构设计改进材料性能所必须 孔隙中的输运扩散系数计算有效扩散系数.王金 要考虑的主要因素之一5) 勋等利用PNM研究了水驱油两相渗流规律，计 本文主要针对现代油气渗流过程中的多尺度 算了非稳态法油水相对渗透率曲线和气液体系渗 问题进行评述.对于油气储层而言，其非均质性尤 吸过程的相对渗透率.Wang等P1为了预测页岩 为显著，特别是当前研究的热点一一非常规储层 表观渗透率，将MD和PNM相结合，建立了一个 渗流过程存明显的多尺度特性.从多尺度划分上 多尺度的页岩气渗流模型.目前研究的网络模型 看，现代油气渗流过程横跨细观尺度和宏观尺度， 大多为准静态网络模型，考虑了毛管力的作用，忽 在不同尺度上具有不同的渗流模型，如表1所示 略了各种微观力的影响，也没考虑岩石骨架与流 宏观尺度的油气藏渗流主要以达西流和自由流为 体之间的界面作用，更无法真实地反映微观尺度 主，而对于细观尺度而言，其油气渗流呈现明显非 下流体的流动机制 线性规律，达西定律不再适用；于是研究人员针对 不同尺度多孔介质的渗流模型做了大量的实验和 2细观尺度下流体流动的主要特征 理论上的修正，目的是以满足当前非常规油气藏 随着多孔介质中流体流动过程中的孔隙特 的开发需求.针对非常规油气藏，马勇军与王瑞飞网、 征、界面效应及尺度问题等越来越复杂，研究人员 马铨峥等5阿]、邓佳5也针对不同非常规油气藏的
1.3 数值模拟 孔隙网络模型（Pore network model，PNM）是一 种利用计算机技术并结合图像处理学、拓扑学、 几何学等，在微观尺度下进行多孔介质的微观 网络构建、孔喉仿真模拟和分子间作用描述，且 能够较为真实地反映复杂的多孔介质微观流动 规律的方法[45] . 本部分主要介绍分子动力学模拟 （MD）、格子玻尔兹曼方法（LBM）模拟和孔隙网 络模型（PNM）的构建及其在微流动仿真模拟中 的应用 ，通过成像技术（ Micro CT、 NMR 和 FIBSEM 等）获取多孔介质的基本孔隙特征，并按照模 型构造方法利用计算机模拟软件 （ MS、 Fluent、 Comsol 和 CFD-ACE 等）完成构建并进行仿真模拟 （图 3） [5, 23] . Pore network model Model Imaging technology Micro CT NMR FIB-SEM Molecular moder Determine the model Statistical model MD LBM Continuous model N-S equation H-P equation Software MS Fluent Comsol CFD-ACE 图 3 孔隙网络模型及应用软件分类[27, 46] Fig.3 Pore network model and application software classification[27, 46] 1956 年 Fatt[47] 研究毛管压力特征时首次引入 网络模型，Dullien 等[48] 对他的研究进行了补充和 完善. 此后，国外许多学者对多孔介质网络模型的 构建和应用作了大量工作，目前已被广泛应用于 模拟各种不同的流动过程，包括相交换、化学反应 输运、非牛顿驱替和非达西流等[21, 49−50] . Ju 等[5] 建 立了二维细观尺度多组分 LBM 水驱油模型，并比 较了不可压缩流体密度比对两相驱替的影响. Xie 等[51] 对润湿黏弹性流体进行了 LBM 建模，并 研究了 3 种不同的孔隙几何结构中液滴的运移、 捕获等. Cai 等[22] 利用 MD 模拟得到的单缝模型 孔隙中的输运扩散系数计算有效扩散系数. 王金 勋等[52] 利用 PNM 研究了水驱油两相渗流规律，计 算了非稳态法油水相对渗透率曲线和气液体系渗 吸过程的相对渗透率. Wang 等[23] 为了预测页岩 表观渗透率，将 MD 和 PNM 相结合，建立了一个 多尺度的页岩气渗流模型. 目前研究的网络模型 大多为准静态网络模型，考虑了毛管力的作用，忽 略了各种微观力的影响，也没考虑岩石骨架与流 体之间的界面作用，更无法真实地反映微观尺度 下流体的流动机制. 2 细观尺度下流体流动的主要特征 随着多孔介质中流体流动过程中的孔隙特 征、界面效应及尺度问题等越来越复杂，研究人员 更加关注细观尺度下多尺度效应、微可压缩性、 界面效应和微观力作用等所带来的变化，特别是 在油气渗流、多孔介质材料科学和纳米科学等领 域. 本部分将对细观尺度下流体流动的几个主要 特征作详细论述. 2.1 多尺度效应 目前对于单一尺度下流体流动的研究已经相 对成熟，然而对于分子尺度微观作用方面的研究 尚不完善. 多尺度效应 (细观−宏观) 是在探寻流动 过程中小尺度对大尺度的影响规律，完成宏观性 能预测或通过微观结构设计改进材料性能所必须 要考虑的主要因素之一[53] . 本文主要针对现代油气渗流过程中的多尺度 问题进行评述. 对于油气储层而言，其非均质性尤 为显著，特别是当前研究的热点——非常规储层 渗流过程存明显的多尺度特性. 从多尺度划分上 看，现代油气渗流过程横跨细观尺度和宏观尺度， 在不同尺度上具有不同的渗流模型，如表 1 所示. 宏观尺度的油气藏渗流主要以达西流和自由流为 主，而对于细观尺度而言，其油气渗流呈现明显非 线性规律，达西定律不再适用；于是研究人员针对 不同尺度多孔介质的渗流模型做了大量的实验和 理论上的修正，目的是以满足当前非常规油气藏 的开发需求. 针对非常规油气藏，马勇军与王瑞飞[54]、 马铨峥等[55]、邓佳[56] 也针对不同非常规油气藏的 · 4 · 工程科学学报，第 44 卷，第 X 期