《工程科学学报》：应力波形对岩石爆生裂纹扩展机制影响的数值模拟.pdf

工程科学学报.第44卷，第X期：1-12.2021年X月 Chinese Journal of Engineering,Vol.44,No.X:1-12,X 2021 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2021.04.14.004;http://cje.ustb.edu.cn 应力波形对岩石爆生裂纹扩展机制影响的数值模拟李永祺，2，梁正召)区，钱希坤)，刘红波) 1)大连理工大学土木工程学院，大连1160242)中铁第一勘察设计院集团有限公司，西安7100433)大连市市政设计研究院有限责任公司，大连116011 ☒通信作者，E-mail:LiangZZ@dlut,edu.cn 摘要运用RFPA3D动力分析软件模拟了冲击动力作用下含预制裂纹岩石的裂纹扩展过程，探究了应力波峰值、能量、上升及下降速率对岩石裂纹扩展过程的影响.研究表明动载下岩石裂纹扩展形态受应力波上升速率影响，应力波上升速率越快，孔周边岩石越破碎；应力波能量影响裂纹扩展长度，能量越大裂纹扩展越长，而相同能量条件下，应力波上升速率越小，裂纹扩展距离越远，但孔边破碎程度越弱：上升速率和应力波上升沿能量共同影响着炮孔粉碎区半径.数值模拟结果很好地揭示了不同应力波峰值、能量与上升下降速率对岩石的破碎机制，在实际爆破作业中可以通过水炮泥封口或者采用空气柱间隔装药结构来延长应力波作用时间，以达到扩大爆破影响范围的目的，而通过选取合适类型与配比的炸药来提升应力波上升速率从而增强孔边破碎效果关键词爆炸动载：波形：预制裂纹：岩石裂纹：三维数值模拟分类号TG142.71 Effect of stress waveform on the rock blasting crack propagation mechanism using numerical simulation LI Yong-qi2).LIANG Zheng-zhao,QIAN Xi-kun.LIU Hong-bo 1)School of Civil Engineering,Dalian University of Technology,Dalian 116024,China 2)China Railway First Survey and Design Institute Group Co.Ltd.,Xi'an710043,China 3)Dalian Municipal Design and Research Institute Co.Ltd.Dalian 116011,China Corresponding author,E-mail:LiangZZ@dlut.edu.cn ABSTRACT The type,proportion,and charging method of explosives produce different stress waveforms,which greatly affect rock crack propagation.Because of the complex interaction law between waveform parameters such as the peak value,wavelength,energy, and rise or fall rate,and the limited physical and mechanical test conditions,quantitatively controlling waveform parameters in a blasting test is difficult.Numerical simulation has advantages in revealing the influence law of the stress wave.In this paper,RFPA dynamic analysis software was used to simulate the crack propagation in a rock with a prefabricated crack under impact loads,and the effects of the stress wave peak value,energy,rise rate,and fall rate of the stress wave on the rock crack propagation process were investigated. Results show that the rock crack propagation pattern under dynamic loads was affected by the rise rate of the stress wave.The faster the stress wave rose,the more breakages occurred around the hole.For the crack propagation length,the crack grew longer with the increase in the stress wave energy.When the stress wave energy was constant,the crack grew farther with the decrease in the rise rate,but the broken degree around the hole was decreased.The rise rate and the energy of the rising edge of the stress wave affected the radius of the 收稿日期：2021-04-14 基金项目：国家重点研发计划资助项目(2018YFC1505301):国家自然科学基金资助项目(41977219)：煤炭资源与安全开采国家重点实验室开放基金资助项目(KLCRSMI9KFA02)

应力波形对岩石爆生裂纹扩展机制影响的数值模拟李永祺1,2)，梁正召1) 苣，钱希坤1)，刘红波3) 1) 大连理工大学土木工程学院, 大连 116024 2) 中铁第一勘察设计院集团有限公司, 西安 710043 3) 大连市市政设计研究院有限责任公司, 大连 116011 苣通信作者， E-mail: LiangZZ@dlut.edu.cn 摘要运用 RFPA3D 动力分析软件模拟了冲击动力作用下含预制裂纹岩石的裂纹扩展过程，探究了应力波峰值、能量、上升及下降速率对岩石裂纹扩展过程的影响. 研究表明动载下岩石裂纹扩展形态受应力波上升速率影响，应力波上升速率越快，孔周边岩石越破碎；应力波能量影响裂纹扩展长度，能量越大裂纹扩展越长，而相同能量条件下，应力波上升速率越小，裂纹扩展距离越远，但孔边破碎程度越弱；上升速率和应力波上升沿能量共同影响着炮孔粉碎区半径. 数值模拟结果很好地揭示了不同应力波峰值、能量与上升/下降速率对岩石的破碎机制，在实际爆破作业中可以通过水炮泥封口或者采用空气柱间隔装药结构来延长应力波作用时间，以达到扩大爆破影响范围的目的，而通过选取合适类型与配比的炸药来提升应力波上升速率从而增强孔边破碎效果. 关键词爆炸动载；波形；预制裂纹；岩石裂纹；三维数值模拟分类号 TG142.71 Effect of stress waveform on the rock blasting crack propagation mechanism using numerical simulation LI Yong-qi1,2) ，LIANG Zheng-zhao1) 苣，QIAN Xi-kun1) ，LIU Hong-bo3) 1) School of Civil Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China 2) China Railway First Survey and Design Institute Group Co. Ltd., Xi’an 710043, China 3) Dalian Municipal Design and Research Institute Co. Ltd., Dalian 116011, China 苣 Corresponding author, E-mail: LiangZZ@dlut.edu.cn ABSTRACT The type, proportion, and charging method of explosives produce different stress waveforms, which greatly affect rock crack propagation. Because of the complex interaction law between waveform parameters such as the peak value, wavelength, energy, and rise or fall rate, and the limited physical and mechanical test conditions, quantitatively controlling waveform parameters in a blasting test is difficult. Numerical simulation has advantages in revealing the influence law of the stress wave. In this paper, RFPA3D dynamic analysis software was used to simulate the crack propagation in a rock with a prefabricated crack under impact loads, and the effects of the stress wave peak value, energy, rise rate, and fall rate of the stress wave on the rock crack propagation process were investigated. Results show that the rock crack propagation pattern under dynamic loads was affected by the rise rate of the stress wave. The faster the stress wave rose, the more breakages occurred around the hole. For the crack propagation length, the crack grew longer with the increase in the stress wave energy. When the stress wave energy was constant, the crack grew farther with the decrease in the rise rate, but the broken degree around the hole was decreased. The rise rate and the energy of the rising edge of the stress wave affected the radius of the 收稿日期: 2021−04−14 基金项目: 国家重点研发计划资助项目（2018YFC1505301）；国家自然科学基金资助项目（41977219）；煤炭资源与安全开采国家重点实验室开放基金资助项目（KLCRSMI9KFA02）工程科学学报，第 44 卷，第 X 期：1−12，2021 年 X 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 44, No. X: 1−12, X 2021 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2021.04.14.004; http://cje.ustb.edu.cn

工程科学学报，第44卷，第X期 comminution zone.Numerical simulation results revealed the rock crushing mechanism of different stress wave peak values,energies, and rise or fall rates.In a practical engineering blasting operation,to expand the impact range of blasting,extending the action time using a water cannon mud seal or an air column interval charge structure was suggested.In addition,the appropriate type and proportion of explosives were also selected to increase the stress wave's rise rate to improve the effect of hole edge crushing. KEY WORDS explosive load;waveform;prefabricated crack;rock crack;three dimensional numerical simulation 动荷载作用下的岩石力学响应对岩石工程具孔周围的破碎区逐渐减少，裂纹扩展长度逐渐增有重要意义，他直接影响着工程稳定性.岩石在动大.上述研究忽略了应力波波形涉及到应力波峰荷载作用下的破坏本质就是岩石内部裂纹扩展和值、能量、上升下降速率、上升下降时间等多个贯通的过程.因此研究动载下含裂隙和孔洞等缺物理力学参数的关联影响陷岩石中的裂纹扩展行为具有重要的科学价值与对于冲击动载下岩石裂纹扩展通常采用物理工程应用意义. 试验和数值模拟方法，考虑到物理试验难以精确目前，有关爆炸动载下含缺陷岩石裂纹扩展地定量地改变应力波单一参数，且实验室开展爆行为研究已有诸多进展.现有许多研究侧重于探破试验的条件受限，数值模拟方法优势比较明显，讨岩石中裂隙、孔洞等缺陷的形态、相对位置、数可以简单快捷地实现波形的变化，数值模拟方法量及其组合模式等因素对裂纹扩展行为的影响，有助于深入揭示冲击动载下岩石裂纹扩展及波形如Zu等山利用数值模拟方法研究了中心单孔爆参数的影响机制炸作用下岩石裂纹的起裂和发展，并讨论了张开因此，本文通过模拟岩石试样在25种不同波节理厚度及充填节理性质等对裂纹扩展过程的影形应力波冲击下的破坏过程，综合分析应力波波响；岳中文等引试验研究了单、双炮孔起爆形式形参数（应力波峰值、能量、上升与下降速率等）及不同缺陷形状对岩石裂纹扩展影响，发现菱形对岩石裂纹扩展的作用机制，比较应力波波形参空孔裂纹扩展速度最大：张召冉等4运用动态焦数对岩石裂纹扩展形态、长度等特征的影响，为提散线系统试验研究了空孔半径、空孔距炮孔间距高节理岩体爆破破碎效率与工程爆破设计优化提对裂纹扩展的影响，发现孔径越大裂纹越容易扩供参考展，间距不同裂纹扩展行为不同：杨鑫等采用有 1 模型参数设置机玻璃薄板并预制与炮孔不同距离的节理裂隙，试验发现人工裂隙能够有效阻隔爆炸裂纹的扩本文采用基于有限元方法的岩石破坏过程分展：杨仁树等-通过物理试验研究了爆炸荷载作析程序RFPA3D动力版，模拟炮孔爆炸冲击荷载作用下PMMA有机玻璃试样裂纹扩展情况，探究了用下含预制裂纹岩石的破裂过程.在RFPA中可预制裂纹长度、两炮孔竖向间距、预制裂纹与静以考虑岩石非均匀性对于试样裂纹扩展和最终破止裂纹间距对裂纹相互作用的影响坏模式的影响，详细原理可以参考文献20-22] 已有研究表明，不同炸药爆炸破碎岩石会形由于不同种类、不同配比炸药、不同装药方案成不同的破碎效果0-1)，而不同种类、不同配比炸会产生不同的爆炸应力波形（图1）.目前，对于爆药、不同装药方案会产生不同的爆炸应力波形4，炸应力波的模拟多采用半理论半经验的简化方法也必然会对岩石裂纹扩展行为产生不同的影响对爆炸应力时程曲线进行简化，比较典型的简化部分学者研究了应力波波形对裂纹扩展过程的影模型有三角形分布荷载模型（线性衰减形式）和指响，如Donze等1基于离散元模型研究了应力波数分布荷载模型（指数衰减形式）两种.在实际应对径向裂纹产生的影响，发现高频高压作用下压用中，由于三角形分布荷载形式简单，同时能比较碎区大，径向裂纹短；Ma和AnI使用LS-DYNA 准确的表达爆炸的基本特征，因而三角形分布形的JH材料模型模拟研究了多个关键爆破参数如式被广泛采用22湖，本文同样通过在炮孔周边施载荷率、离自由面距离等对裂纹扩展的影响；加三角形应力波来模拟爆炸作用.为了计算的精 Cho和Kaneko I图基于不同上升时间的等峰值应确性，动态时间步长取为1s.为与物理力学试验力波作用模拟发现高加载速率会增加径向裂纹的保持一致，同时更准确地分析应力波参数对岩石数量，低加载速率会使裂纹扩展更长：钟波波等1 裂纹动态扩展机制的影响，本文研究中不考虑爆通过单孔爆炸模型模拟发现加载速率减小时，炮轰气体作用

comminution zone. Numerical simulation results revealed the rock crushing mechanism of different stress wave peak values, energies, and rise or fall rates. In a practical engineering blasting operation, to expand the impact range of blasting, extending the action time using a water cannon mud seal or an air column interval charge structure was suggested. In addition, the appropriate type and proportion of explosives were also selected to increase the stress wave’s rise rate to improve the effect of hole edge crushing. KEY WORDS explosive load；waveform；prefabricated crack；rock crack；three dimensional numerical simulation 动荷载作用下的岩石力学响应对岩石工程具有重要意义，他直接影响着工程稳定性. 岩石在动荷载作用下的破坏本质就是岩石内部裂纹扩展和贯通的过程. 因此研究动载下含裂隙和孔洞等缺陷岩石中的裂纹扩展行为具有重要的科学价值与工程应用意义. 目前，有关爆炸动载下含缺陷岩石裂纹扩展行为研究已有诸多进展. 现有许多研究侧重于探讨岩石中裂隙、孔洞等缺陷的形态、相对位置、数量及其组合模式等因素对裂纹扩展行为的影响，如 Zhu 等[1] 利用数值模拟方法研究了中心单孔爆炸作用下岩石裂纹的起裂和发展，并讨论了张开节理厚度及充填节理性质等对裂纹扩展过程的影响；岳中文等[2–3] 试验研究了单、双炮孔起爆形式及不同缺陷形状对岩石裂纹扩展影响，发现菱形空孔裂纹扩展速度最大；张召冉等[4–5] 运用动态焦散线系统试验研究了空孔半径、空孔距炮孔间距对裂纹扩展的影响，发现孔径越大裂纹越容易扩展，间距不同裂纹扩展行为不同；杨鑫等[6] 采用有机玻璃薄板并预制与炮孔不同距离的节理裂隙，试验发现人工裂隙能够有效阻隔爆炸裂纹的扩展；杨仁树等[7–9] 通过物理试验研究了爆炸荷载作用下 PMMA 有机玻璃试样裂纹扩展情况，探究了预制裂纹长度、两炮孔竖向间距、预制裂纹与静止裂纹间距对裂纹相互作用的影响. 已有研究表明，不同炸药爆炸破碎岩石会形成不同的破碎效果[10–13] ，而不同种类、不同配比炸药、不同装药方案会产生不同的爆炸应力波形[14–15] ，也必然会对岩石裂纹扩展行为产生不同的影响. 部分学者研究了应力波波形对裂纹扩展过程的影响，如 Donzé等[16] 基于离散元模型研究了应力波对径向裂纹产生的影响，发现高频高压作用下压碎区大，径向裂纹短；Ma 和 An[17] 使用 LS-DYNA 的 J-H 材料模型模拟研究了多个关键爆破参数如载荷率、离自由面距离等对裂纹扩展的影响； Cho 和 Kaneko [18] 基于不同上升时间的等峰值应力波作用模拟发现高加载速率会增加径向裂纹的数量，低加载速率会使裂纹扩展更长；钟波波等[19] 通过单孔爆炸模型模拟发现加载速率减小时，炮孔周围的破碎区逐渐减少，裂纹扩展长度逐渐增大. 上述研究忽略了应力波波形涉及到应力波峰值、能量、上升/下降速率、上升/下降时间等多个物理力学参数的关联影响. 对于冲击动载下岩石裂纹扩展通常采用物理试验和数值模拟方法，考虑到物理试验难以精确地定量地改变应力波单一参数，且实验室开展爆破试验的条件受限，数值模拟方法优势比较明显，可以简单快捷地实现波形的变化，数值模拟方法有助于深入揭示冲击动载下岩石裂纹扩展及波形参数的影响机制. 因此，本文通过模拟岩石试样在 25 种不同波形应力波冲击下的破坏过程，综合分析应力波波形参数（应力波峰值、能量、上升与下降速率等）对岩石裂纹扩展的作用机制，比较应力波波形参数对岩石裂纹扩展形态、长度等特征的影响，为提高节理岩体爆破破碎效率与工程爆破设计优化提供参考. 1 模型参数设置本文采用基于有限元方法的岩石破坏过程分析程序 RFPA3D 动力版，模拟炮孔爆炸冲击荷载作用下含预制裂纹岩石的破裂过程. 在 RFPA 中可以考虑岩石非均匀性对于试样裂纹扩展和最终破坏模式的影响，详细原理可以参考文献 [20–22]. 由于不同种类、不同配比炸药、不同装药方案会产生不同的爆炸应力波形（图 1）. 目前，对于爆炸应力波的模拟多采用半理论半经验的简化方法对爆炸应力时程曲线进行简化，比较典型的简化模型有三角形分布荷载模型（线性衰减形式）和指数分布荷载模型（指数衰减形式）两种. 在实际应用中，由于三角形分布荷载形式简单，同时能比较准确的表达爆炸的基本特征，因而三角形分布形式被广泛采用[23– 24] ，本文同样通过在炮孔周边施加三角形应力波来模拟爆炸作用. 为了计算的精确性，动态时间步长取为 1 μs. 为与物理力学试验保持一致，同时更准确地分析应力波参数对岩石裂纹动态扩展机制的影响，本文研究中不考虑爆轰气体作用. · 2 · 工程科学学报，第 44 卷，第 X 期

李永祺等：应力波形对岩石爆生裂纹扩展机制影响的数值模拟 3 17 (a) (b) 量一Rato-I 16 ◆-Ratio-2 Ratio-3 Ratio-4 1/ ◆-Ratio-5 14 1-Cont inuous charge;2-Air column 13 interval charge;3-No cannon mud; 4-Clay;5-Sand;6-Three bags of 12 water cannon mud;7-Crushed stone: 27 11 8-Two bags of water cannon mud 20 30 40 50 and cannon gun mud seal Time/us 图1不同炸药形成的应力波.(a)装药结构，(b)炸药配比的 Fig.I Stress waves formed by different explosives:(a)explosive charge structure(b)explosive ratios 为了便于与物理试验对比，本文通过杨鑫等阿元数500×500×5共计125万单元，计算模型如图2 的物理试验确定模型几何尺寸及材料物理力学参所示数，采用摩尔库伦破坏准则.物理试验所用材料模型边界条件与物理试验相同，均为反射边为PMMA有机玻璃，相关材料参数详见表L.模型界，计算域的左侧和下侧边界采用位移约束，右侧长×高×厚为250mm×250mm×2.5mm,模拟中的单和上侧边界自由，设定为自由边界表1材料参数 Table 1 Material parameters Homogeneity index Elastic modulus/GPa Uniaxial compressive strength /MPa Density/(kg'm)Poisson ratio Friction angle/() 5 4.5 90 1120 0.25 30 波形如图3所示.由于峰值与上升下降时间、上升/ 下降速率有关，因此在研究峰值影响的时候，H系列和F系列荷载分别考虑了相同上升下降时间但不同速率、相同上升下降速率但不同时间两种情况 00 2.2数值模型验证 50 为验证数值模拟的准确性，通过与杨鑫等的物理试验相对比用以验证模拟结果的正确性.杨鑫等试验采用PMMA有机材料，考虑到材料均匀性，因而将均质度m设置为100，模型尺寸长×高× 250 厚为250mm×250mm×2.5mm.加载波形为图3(a) 图2数值模型所示的H-3荷载 Fig.2 Numerical model 从图4可以看出，数值模拟完整再现了物理试 2模拟方案及验证验中的裂纹扩展效果，无论是竖直方向的主裂纹还是预制裂纹右端的翼裂纹均呈现出相似的扩展 2.1模拟方案结果，位于炮孔与预制裂纹间的倾斜剪切裂纹扩为了探究应力波峰值、能量、上升下降速率展后与预制裂纹相交形成了近似三角形的爆炸空对炮孔周围产生的新生裂纹与预制裂纹相互作用腔，这与物理试验的现象相吻合.上述结果说明数的影响，保证间距L长度20mm不变（图2），分别值模拟与文献中的试验结果具有较好的一致性采用H-1~H-6(相同上升下降时间不同峰值 3模拟结果及讨论 15~40MPa)、F-7~F-12(相同上升/下降速率不同峰值15~40MPa)、S-13~S-17(相同下降速率不同上 3.1预制裂纹对炮孔附近裂纹扩展的影响升速率500~2500 MPa-ms)、X-18~X-22(相同上以荷载H-3(到达峰值时间50us,峰值25MPa) 升速率不同下降速率500~2500 MPa:ms)、N-23~ 作用下的含预制裂纹模型为例，图5展现了炮孔 N-27(相同能量不同上升速率408~2121 MPa:ms) 周边新生裂纹扩展及其与预制裂纹相互作用的完共计五类25种不同爆炸冲击应力波形加载，加载整演化过程

为了便于与物理试验对比，本文通过杨鑫等[6] 的物理试验确定模型几何尺寸及材料物理力学参数，采用摩尔库伦破坏准则. 物理试验所用材料为 PMMA 有机玻璃，相关材料参数详见表 1. 模型长×高×厚为 250 mm×250 mm×2.5 mm，模拟中的单元数 500×500×5 共计 125 万单元，计算模型如图 2 所示. 模型边界条件与物理试验相同，均为反射边界，计算域的左侧和下侧边界采用位移约束，右侧和上侧边界自由，设定为自由边界. 表 1 材料参数 Table 1 Material parameters Homogeneity index Elastic modulus / GPa Uniaxial compressive strength / MPa Density / (kg·m−3) Poisson ratio Friction angle / (°) 5 4.5 90 1120 0.25 30 R5 50 50 250 250 125 mm 100 L Y Z X 图 2 数值模型 Fig.2 Numerical model 2 模拟方案及验证 2.1 模拟方案为了探究应力波峰值、能量、上升/下降速率对炮孔周围产生的新生裂纹与预制裂纹相互作用的影响，保证间距 L 长度 20 mm 不变（图 2），分别采用 H-1～ H-6（相同上升 /下降时间不同峰值 15～40 MPa）、F-7～F-12（相同上升/下降速率不同峰值 15～40 MPa）、S-13～S-17（相同下降速率不同上升速率 500～2500 MPa·ms−1）、X-18～X-22（相同上升速率不同下降速率 500～2500 MPa·ms−1）、N-23～ N-27（相同能量不同上升速率 408～2121 MPa·ms−1）共计五类 25 种不同爆炸冲击应力波形加载，加载波形如图 3 所示. 由于峰值与上升/下降时间、上升/ 下降速率有关，因此在研究峰值影响的时候，H 系列和 F 系列荷载分别考虑了相同上升/下降时间但不同速率、相同上升/下降速率但不同时间两种情况. 2.2 数值模型验证为验证数值模拟的准确性，通过与杨鑫等[6] 的物理试验相对比用以验证模拟结果的正确性. 杨鑫等试验采用 PMMA 有机材料，考虑到材料均匀性，因而将均质度 m 设置为 100，模型尺寸长×高× 厚为 250 mm×250 mm×2.5 mm. 加载波形为图 3（a）所示的 H-3 荷载. 从图 4 可以看出，数值模拟完整再现了物理试验中的裂纹扩展效果，无论是竖直方向的主裂纹还是预制裂纹右端的翼裂纹均呈现出相似的扩展结果，位于炮孔与预制裂纹间的倾斜剪切裂纹扩展后与预制裂纹相交形成了近似三角形的爆炸空腔，这与物理试验的现象相吻合. 上述结果说明数值模拟与文献中的试验结果具有较好的一致性. 3 模拟结果及讨论 3.1 预制裂纹对炮孔附近裂纹扩展的影响以荷载 H-3（到达峰值时间 50 μs，峰值 25 MPa）作用下的含预制裂纹模型为例，图 5 展现了炮孔周边新生裂纹扩展及其与预制裂纹相互作用的完整演化过程. 1 2 3 4 5 6 7 8 (a) 1−Cont inuous charge; 2−Air column interval charge; 3−No cannon mud; 4−Clay; 5−Sand; 6−Three bags of water cannon mud; 7−Crushed stone; 8−Two bags of water cannon mud and cannon gun mud seal 17 16 15 14 13 12 11 0 10 20 30 Time/μs Stress/MPa 40 50 Ratio-1 Ratio-2 Ratio-3 Ratio-4 Ratio-5 (b) 图 1 不同炸药形成的应力波. （a）装药结构[14] ；（b）炸药配比[15] Fig.1 Stress waves formed by different explosives: (a) explosive charge structure[14] ; (b) explosive ratio[15] 李永祺等：应力波形对岩石爆生裂纹扩展机制影响的数值模拟 · 3 ·