parent 16.1二次根式 第2课时二次根式的性质 分钟秒 知识点梳理 1·(√a)=a(a≥0) 2·(1)当a≥0时,Va=a (2)当a≤0时,Va2=a ①0分钟零 知识点训练 1·(3分)计算 (±02)2=_02:-(2 2·(3分)在实数范围内分解因式 (1)x3-3x=x(x+√3x-√3) (2)m2-4m2+4=(m+√22(m-y2)2 3·(2分)(2014连云港)计算√(-3)2的结果是(B) -3B.3C 9D.9 4·(3分)下列运算正确的是( A√32=3B (2)2=2C√(-5)2=-5D.(5)2=-5 5·(3分)如果√(2a-1)2=1-2a,则(B) B.a≤示C D.a≥
16．1 二次根式 第2课时 二次根式的性质 1．( a) 2＝__a__(a≥0)． 2．(1)当 a≥0 时， a 2＝__a__； (2)当 a≤0 时， a 2＝__－a__． 1．(3 分)计算： 1 2 3 2 ＝__ 5 3 __；(－3 7) 2 ＝__63__； (± 0.2) 2＝__0.2__；－( 2) 2＝__－2__． 2．(3 分)在实数范围内分解因式： (1)x3－3x＝__x(x＋ 3)(x－ 3)__； (2)m4－4m2＋4＝__(m＋ 2)2(m－ 2)2__． 3．(2 分)(2014·连云港)计算 （－3）2的结果是( B ) A．－3 B．3 C．－9 D．9 4．(3 分)下列运算正确的是( A ) A. 3 2＝3 B．－( 2) 2＝2 C. （－5）2＝－5 D．( 5) 2＝－5 5．(3 分)如果 （2a－1）2＝1－2a，则( B ) A．a＜ 1 2 B．a≤ 1 2 C．a> 1 2 D．a≥ 1 2
parent 16.1二次根式 第2课时二次根式的性质 6·(3分)已知a=5,V62=3,且ab>0,则a+b的值为(C A·8B.-2 C·8或-8D.2或-2 7·(3分)1(z-3,14)2 丌-3.14 (2)(1-√3)2=_√3 8·(3分)已知3<x<5,则化简√(x-3)2√(x-5)的结果是2 9·(9分)计算 (ly(√5-3)2+√(2-√5);解 (2(-6)2×(-22y(-4) 解:42 33-1)9-y(-3) 解:-2
16．1 二次根式 第2课时 二次根式的性质 6．(3 分)已知|a|＝5， b 2＝3，且 ab>0，则 a＋b 的值为( C ) A．8 B．－2 C．8 或－8 D．2 或－2 7．(3 分)(1) （π－3.14）2＝__π－3.14__； (2) （1－ 3）2＝__ 3－1__． 8．(3 分)已知 3＜x＜5，则化简 （x－3）2＋ （x－5）2的结果是__2__． 9．(9 分)计算： (1) （ 5－3）2＋ （2－ 5）2； (2) （－6）2 ×(－2 7) 2 ÷ （－4）2 (3)( 3－1)0 － （－3）2 解：1 解：42 解：－2
parent 16.1二次根式 第2课时二次根式的性质 10·(8分)阅读下面的文字后,回答问题 小军和小红在解答题目“先化简,再求值:a+V1-2a+a2,其中a=9”时给出了不同 的解答.你知道小军和小红的解答谁的是错误的吗?错在哪里? 小军的解答是:原式=+(1-a +(1-a)=1 小红的解答是:原式=a+ -a=a-1-0=21m四 2×9-1=17 解:小军的解答错误.:a=9,1-a<0,∴y(1-a)2=a-1
16．1 二次根式 第2课时 二次根式的性质 10．(8 分)阅读下面的文字后，回答问题： 小军和小红在解答题目“先化简，再求值：a＋ 1－2a＋a 2 ，其中 a＝9”时给出了不同 的解答．你知道小军和小红的解答谁的是错误的吗？错在哪里？ 解：小军的解答错误．∵a＝9，1－a＜0，∴ （1－a）2＝a－1
parent 16.1二次根式 第2课时二次根式的性质 11·下列各式正确的是(B A√(-3)2=-3B.-√32=-3C√(±3)2=3D√32=±3 12·若a<1,化简 1-D A·a-2B.2 C·aD 13·实数a,b在数轴上的位置如图所示,且a>b,则化简一a+b的结果是(A) A·bB.-bC·2a+bD.无法确定 14·计算√2-x)2+√(x-3)2的结果是(C 1B.2x C·5-2xD.1 15·若y(1-2)2-y2-1+25=2-6,则a的取值范围为(B A·a为任意实数B.1≤a≤5C.a≥1D.a≤5
16．1 二次根式 第2课时 二次根式的性质 11．下列各式正确的是( ) 12．若a＜1，化简 －1＝( ) A．a－2 B．2－a C．a D．－a 13．实数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简－|a＋b|的结果是( ) A．b B．－b C．2a＋b D．无法确定 14．计算 的结果是( ) A．－1 B．2x－5、 C．5－2x D．1 15．若 ＝2a－6，则a的取值范围为( ) A．a为任意实数 B．1≤a≤5 C．a≥1 D．a≤5 A. （－3）2 ＝－3 B．－ 3 2 ＝－3 C. （±3）2 ＝±3 D. 3 2 ＝±3 （a－1）2 2－x) 2＋ （x－3）2 （1－a）2－ a 2－10a＋25
parent 16.1二次根式 第2课时二次根式的性质 二、填空题(每小题3分,共12分) 16·计算:(1)5)2 (2-2=_12:(3y(1-V2)2=_V2-1 17·在实数范围内因式分解: (1)3x2-2=(3x+V23x-√2 (2)x2-2y3x+3=(x-y3)2 18·已知a<0,那么Na-2l可化简为_-3a 19·定义运算@”的运算法则为:xay=x+4,则(2@6@8=6 三、解答题(共33分) 20·(8分)计算: (1)42-√(-2)2+(352-(-72:解:10 2X-3+√(-52√(3-252解:5 21·(6分)先化简,再求值: x+1)x-1+(x-2),其中x=6 x+1-1 解:原式-x+1(x+1x-1)+(x-2)=x(x-1)+(x-2)=x2-2 当x=√6时,原式=(√6)2-2=4
16．1 二次根式 第2课时 二次根式的性质 二、填空题(每小题 3 分，共 12 分) 16．计算：(1)( 1 2 ) 2＝__ 1 2 __；(2)(－2 3) 2＝__12__；(3) （1－ 2）2＝__ 2－1__． 17．在实数范围内因式分解： (1)3x2－2＝__( 3x＋ 2)( 3x－ 2)__； (2)x2－2 3x＋3＝__(x－ 3)2__． 18．已知 a＜0，那么| a | 2－2a 可化简为__－3a__． 19．定义运算“@”的运算法则为：x@y＝ xy＋4，则(2@ 6)@ 8＝__6__． 三、解答题(共 33 分) 20．(8 分)计算： (1)42－ （－2）2＋(3 5) 2－(－7)2 ； 解：10 (2)(－ 1 3 3) 2＋ （－5 3 ）2－ （ 3－2）2 解： 3 21．(6 分)先化简，再求值： (1－ 1 x＋1 )÷ 1 x 2－1 ＋(x－2)，其中 x＝ 6. 解：原式＝x＋1－1 x＋1 ·(x＋1)(x－1)＋(x－2)＝x(x－1)＋(x－2)＝x2－2. 当 x＝ 6时，原式＝( 6)2－2＝4