$ 11.4.具有简单级数的反应二级反应dx= k,(a-x)dtdxx对微分式进行定积分：x大k, =-.=k.l-t a(a-x)aa-xxy= k,aty=a1-y11/2V=k,a2
2 2 d ( ) d x k a x t = − 2 1 1 k t a - x a − = 2 2 0 0 d d ( ) x t x k t a x = − 1/2 2 1 t k a = 对微分式进行定积分： 2 1 x k t a(a - x) = x y a 令: = 2 1 y k at y = − 1 2 y = §11.4 具有简单级数的反应 二级反应
811.4具有简单级数的反应二级反应（a=b）的特点1.速率常数k的单位为[浓度1-1[时间1-12.半衰期与起始物浓度成反比t2= kza3.—1 与 t成线性关系。a-x引伸的特点：对a=b的二级反应,t/2:t3/4 :t7/8 =l:3：7
二级反应（a=b）的特点 3. 与 t 成线性关系。 a − x 1 1. 速率常数 k 的单位为[浓度] -1 [时间] -1 1/ 2 2 1 t k a 2. 半衰期与起始物浓度成反比 = 引伸的特点： 对 的二级反应， =1：3：7 1/ 2 3/ 4 7 /8 a b = t :t :t §11.4 具有简单级数的反应
811.4具有简单级数的反应含有相同物质的量的A、B溶液，等体积混合，发生反应A+B→C，该反应对A、B均为一级，在反应过1h后，A已消耗了75%，当反应时间为2h时，A还有多少没反应？解题思路：yk.t =剩余A的百分数（1-y）a(1-y)y解：对二级反应k, =a(1- y)t0.753t=1h时h-1Ka(1- 0.75)at31yt=2h时2 a((-y)a18
18 含有相同物质的量的A、B溶液，等体积混合，发生反应 A+B→C，该反应对A、B均为一级，在反应过1h后， A已消 耗了75%，当反应时间为2h时，A还有多少没反应？ 2 (1 ) y k t a y = − 解：对二级反应 解题思路： 剩余A的百分数（1-y） 1 2 3 (1 0.75) 1 0.75 − = − = h t a a k3 1 2 (1 ) y a a y = − t=1h时 t=2h时 2 (1 ) y k a y t = − §11.4 具有简单级数的反应
$ 11.4 具有简单级数的反应二级反应dx①当ab时，=k,(a-x)(b-x)dtdx(a-x)(b-)=[kd定积分：dxdx= k,t-b-ab-xa-xb-xaIn+ln=k,tbb-aa-x
①当a ≠ b时， §11.4 具有简单级数的反应 二级反应 2 d ( )( ) d x k a x b x t = − − 定积分： ( )( ) 2 0 0 d d x t x k t a x b x = − − 2 0 0 1 d d x x x x k t b a a x b x − = − − − 2 1 ln ln a b x k t b a a x b − + = − −
811.4具有简单级数的反应二级反应50x5=k,t定积分式：lna-ba(b-x)a-x不定积分式：=k,t+常数lna-bb-x因为α ≠b 没有统一的半衰期表示式
不定积分式： 定积分式： 2 1 ( ) ln ( ) b a x k t a - b a b x − = − 2 1 ln a x k t a - b b x − = + − 常数 因为a b 没有统一的半衰期表示式 §11.4 具有简单级数的反应 二级反应