$ 11.4.具有简单级数的反应一级反应不定积分式dca=[ kdt-lnca =kt+常数dx-ln(a-x)=kt+常数I kidt_=(a-x)呈线性关系In(a-x) t
不定积分式 A 1 A d d c k t c − = 1 −ln cA = + k t 常数 d ( ) x a x = − k t 1d − − ln( ) a x 1 = + k t 常数 ln( ) a x t − 呈线性关系 §11.4 具有简单级数的反应 一级反应
$ 11.4具有简单级数的反应一级反应dcA=CAA['k,dt=k,tIn定积分式JCA,0CVCAdxa或(a-x) =J'kdtln=k,t0a-x(a-x) =ae-kt将上式改写为(a-x)→0t>8说明一级反应需无限长的时间才能完成
定积分式 A A,0 A A,0 1 1 0 A A d d ln c t c c c k t k t c c − = = 或 1 1 0 0 d d ln ( ) x t x a k t k t a x a x = = − − ( ) 1 k t a x a − 将上式改写为 − = t → (a x − →) 0 说明一级反应需无限长的时间才能完成 1 e a x k t a− − ( ) = 1 k t a x a − − = §11.4 具有简单级数的反应 一级反应
811.4具有简单级数的反应一级反应XxInV=a半衰期ti/z:当反应物浓度由C到1/2c时所需时间In 2CoCo / 2k,ki
1 ln 2 k = 半衰期t1/2 : 当反应物浓度由c0到1/2c0 时所需时间 / 2 ln 1 0 0 1 1/ 2 c c k t = x y a 令: = 1 1 ln 1 k t y = − §11.4 具有简单级数的反应 一级反应
811.4具有简单级数的反应一级反应的特点1，速率常数k的单位为时间的负一次方，时间t可以是秒(s)，分(min)，小时(h)，天(d)和年(a)等。2.半衰期t/2是一个与反应物起始浓度无关的常数ti/2 = ln2 / k3. ln(a一x)与时间 t 呈线性关系。引伸的特点所有分数衰期都是与起始物浓度无关的常数。(1)t1/2 : t3/4 : t>/8 = 1: 2 : 3(2)(3)可以用其他物理量替代浓度来计算速率系数
一级反应的特点 1. 速率常数 k 的单位为时间的负一次方，时间t 可 以是秒(s)，分(min)，小时(h)，天(d)和年(a)等。 2. 半衰期 t1/ 2 是一个与反应物起始浓度无关的常数 1/ 2 1 t k = ln 2 / 3. ln( ) a x − 与 时间 t 呈线性关系。 引 (1) 所有分数衰期都是与起始物浓度无关的常数。 伸 的 特 点 (2) 1/ 2 3/ 4 7 /8 t t t : : 1: 2 : 3 = §11.4 具有简单级数的反应 (3)可以用其他物理量替代浓度来计算速率系数
811.4具有简单级数的反应例：某反应A+B一C，对A为一级反应，对于B为零级在反应过1h后，A已消耗了75%，当反应时间为2h时，A还有多少没反应？解题思路：剩余A的百分数（1-y）解：对一级反应k.t1-yt=1h时In4 h--0.751In4t=2h时21-N
例：某反应A+B→C，对A为一级反应，对于B为零级在 反应过1h后，A已消耗了75%，当反应时间为2h时， A还有多少没反应？ 1 1 ln 1 k t y = − 解：对一级反应 解题思路： 剩余A的百分数（1-y） 1 1 ln 1 k t y = − 1 1 ln4 1 0.75 1 ln 1 − = − = h t k 1 1 ln 4 ln 2 1 y = − t=1h时 t=2h时 §11.4 具有简单级数的反应