16用下，在闭合回路中产生了感应电流。J.C.Maxwell在分析电磁感应现象的基础上，提出了一个大胆的假设：变化的磁场在其周围空间激发一种新的电场，这种电场成为涡旋电场。产生感生电动势的非静电力就是这个涡旋电场力。涡旋电场和库仑电场的共同之处是：它们都是一种客观存在的物质，它们对电荷都能施加力的作用。它们的不同之处在于：涡旋电场是由变化的磁场激发的，而不是由电荷产生的。涡旋电场的电力线是一些闭合的曲线，所以它的环路不为零，因而它不是保守力场或势场，常称为有旋场；而库仑电场是保守力场，即有势场，用数学形式表示为：对涡旋电场：fE·dl=-[rB.dsSarL对库仑场有：$E.dl=0L当空间同时存在库仑电场和涡旋电场时，总电场为：E=E旋+E驶fE.dl =-{rB.dS：OtLS当空间不存在磁场或磁场不随时间变化时，上式回到静电场的环路定理。当空间不存在电荷时，上式回到法拉第电磁感应定律。综上所述，麦克斯韦对感生电动势成因的解释，揭示了电磁感应定律更深层次的物理本质：
16 用下 在闭合回路中产生了感应电流 J.C.Maxwell 在分析电磁感应现象的基础上 提出了一个大胆的假 设 变化的磁场在其周围空间激发一种新的电场 这种电场成为涡旋电场 产生感生电动势的非静电力 就是这个涡旋电场力 涡旋电场和库仑电场的共同之处是 它们都是一种客观存在的物质 它们对电荷都能施加力的作用 它们的不同之处在于 涡旋电场是由变化的磁场激发的 而不是由电荷产生的 涡旋电场的电力线是一 些闭合的曲线 所以它的环路不为零 因而它不是保守力场或势场 常称为有旋场 而库仑电场是保守 力场 即有势场 用数学形式表示为 B 对涡旋电场 E l dS t d L S ww = ³ ³³ 对库仑场有 = 0 ³ E dl L 当空间同时存在库仑电场和涡旋电场时 总电场为 E = E旋 E驶 ? S B E l d t d L S ww = ³ ³³ 当空间不存在磁场或磁场不随时间变化时 上式回到静电场的环路定理 当空间不存在电荷时 上 式回到法拉第电磁感应定律 综上所述 麦克斯韦对感生电动势成因的解释 揭示了电磁感应定律更深层次的物理本质
17随时间变化的磁场在其周围空间激发涡旋电场。下面我们讨论上式的微分形式：E.dl =[[(v×E).asLsaBdsotS即VxE+aBdS=0atS.:VxE+OB=0at这一公式表明，变化的磁场在空间激发涡旋电场，而与空间中是否有导体无关。利用磁场的矢量势A，B=V×A，上式可写成×E+%=1at又由于任何标量函数的梯度的旋量恒等于零，所以上式可写为：E-_aA-VOat这就是用矢量势A和标量势β表示电场强度E的普遍表达式。为了使矢量势A有确定值，在恒定磁场的情况下，用附加条件
17 随时间变化的磁场在其周围空间激发涡旋电场 下面我们讨论上式的微分形式 即 0 0 = w w ? u = ¸ ¸ ¹ · ¨ ¨ © § w w u w w = = u ³³ ³³ ³ ³³ t d t d t d d B E S B E S B E l E S S S L S 这一公式表明 变化的磁场在空间激发涡旋电场 而与空间中是否有导体无关 利用磁场的矢量势 A B = u A 上式可写成 = 0 ¸ ¸ ¹ · ¨ ¨ © § w w u t A E 又由于任何标量函数的梯度的旋量恒等于零 所以上式可写为 M w w = t A E 这就是用矢量势 A和标量势 M表示电场强度 E 的普遍表达式 为了使矢量势 A有确定值 在恒定磁场的情况下 用附加条件