主要参考文献 1.国家自然科学基金委员会数学物理科学部.《力学学科发展研究报告》.科学出版社,2007 2.谢锡麟.“正本清源”在力学之数学及专业基础知识体系建立中的作用.第五届全国力学史与方法论学术研讨 会(11年9月,大连)交流,拟投寄《力学季刊》,2011 3.谢锡麟.面对力学专业有关微积分教学的若干体会.第五届全国力学课程报告论坛(2010年11月,四川成都) 交流,入选《力学课程报告论坛论文集2010》 4.谢锡麟.基于现代张量分析的连续介质力学理论及其在流体力学中的实践.第五届全国力学课程报告论坛 (2010年11月,四川成都)交流,入选《力学课程报告论坛论文集2010》 5.张筑生编著.《数学分析新讲》(第 三册).北京大学出版社,1999 6. VA Zorich. Mathematical Analysis(wol.1,2) Springer- Verlag berlin Heidelberg,2004.(有中译本,俄罗斯数学教材 选译之一) 7.郭仲衡著.《张量(理论和应用)》,科学出版社,1988 8.(俄)米先柯,(俄)福明柯著.张爱和译.《微分几何与拓扑学简明教程》,高等教育出版社,2006.俄罗斯数学教材 选译之 9. B.A. Dubrovin, A.T. Fomenko, S PNovikov. Modern Geometry - Methods and Applications (Vol 1, 2, 3) Springer-Verlag New York,1985.(有中译本,俄罗斯数学教材选译之一) 10.郭仲衡著.《非线性弹性理论》,科学出版社,1980. 1l.(俄)谢多夫著.李植译.《连续介质力学》(第一、二卷),高等教育出版社,2007.俄罗斯数学教材选译之 12.黄筑平.《连续介质力学基础》.高等教育出版社,2003 13. VL.Arnold. On teaching mathematics. This is an extended text of the address at the discussion on teaching of mathematics in Palais de Decowverte in Paris on 7 March 997 http:/pauli.uni-muenster.de/-munsteg/arnold.html 14.(俄)阿诺尔德著.齐民友译《经典力学的数学方法》,高等教育出版社,2006.饿罗斯数学教材选译之 15. YARnold. Ordinary differential equations. Springer-Verlag Berlin Heidelberg,1992.(有中译本,俄罗斯数学教材 选译之一) 16. VL.Arnold, VVKozlov, A. INeishtadt. Mathematical aspects of classical and celestial mechanics. Springer-Verlag
— 7 — 主要参考文献 1. 国家自然科学基金委员会数学物理科学部. 《力学学科发展研究报告》. 科学出版社, 2007. 2. 谢锡麟. “正本清源”在力学之数学及专业基础知识体系建立中的作用. 第五届全国力学史与方法论学术研讨 会(11 年 9 月，大连)交流，拟投寄《力学季刊》, 2011. 3. 谢锡麟. 面对力学专业有关微积分教学的若干体会. 第五届全国力学课程报告论坛 (2010 年 11 月, 四川成都) 交流, 入选《力学课程报告论坛论文集 2010》. 4. 谢锡麟. 基于现代张量分析的连续介质力学理论及其在流体力学中的实践. 第五届全国力学课程报告论坛 (2010 年 11 月, 四川成都) 交流, 入选《力学课程报告论坛论文集 2010》. 5. 张筑生 编著. 《数学分析新讲》（第一、二、三册）. 北京大学出版社，1999. 6. V.A.Zorich. Mathematical Analysis (Vol.1, 2). Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2004.（有中译本，俄罗斯数学教材 选译之一） 7. 郭仲衡著. 《张量（理论和应用）》, 科学出版社, 1988. 8. (俄)米先柯, (俄)福明柯著. 张爱和译. 《微分几何与拓扑学简明教程》, 高等教育出版社, 2006. 俄罗斯数学教材 选译之一. 9. B.A.Dubrovin, A.T.Fomenko, S.P.Novikov. Modern Geometry — Methods and Applications (Vol.1, 2, 3). Springer-Verlag New York, 1985.（有中译本，俄罗斯数学教材选译之一） 10. 郭仲衡著. 《非线性弹性理论》, 科学出版社, 1980. 11. (俄)谢多夫著. 李植译. 《连续介质力学》（第一、二卷）, 高等教育出版社, 2007. 俄罗斯数学教材选译之一。 12. 黄筑平. 《连续介质力学基础》. 高等教育出版社，2003. 13. V.I.Arnold. On teaching mathematics. This is an extended text of the address at the discussion on teaching of mathematics in Palais de Découverte in Paris on 7 March 1997. http://pauli.uni-muenster.de/~munsteg/arnold.html 14. (俄)阿诺尔德著. 齐民友译. 《经典力学的数学方法》, 高等教育出版社, 2006. 俄罗斯数学教材选译之一. 15. V.I.Arnold. Ordinary differential equations. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1992. （有中译本，俄罗斯数学教材 选译之一） 16. V.I.Arnold, V.V.Kozlov, A.I.Neishtadt. Mathematical aspects of classical and celestial mechanics. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1997
研究与实践方案(研究目标、内容、原则、方法、实践过程和特色) 研究的基本思想及方法 §.1治学基本理念 ①我们把数学作为认识自然及非自然世界系统的思想及方法,而非仅是逻辑推理。 ②我们把研究方法归为三类,即“真实实验”、“数值实验”以及“数学实验” 此处,数学实验指对数学模型的逻辑推理。需指岀,对某些数学模型进行数学实 验所得结论可确认为真理,而有些则需基于实践的检验 ③我们注重理论联系实际,注重基于坚实基础上的创新。此处,创新指基于新发展 的思想及方法以获得对事物更新颖或更深入的认识 §.2教学研究与实践的方法论指导 ①对任一知识体系(某门课程所含的知识全体),以“知识点”及“知识要素”组 织其架构。此处,知识点为认识或处理相关问题所需的定义、结论以及相关研究 思想及方法的知识集合,具有一定独立性或功用性;知识要素即为上述知识集合 的核心内容。基于知识点及知识要素构建知识体系,有助于对知识体系的“融会 贯通”。 ②隶属不同知识体系的知识点,其下属知识要素可能一致,往往为某种数学结构或 性质,我们称其为“数学通识”。数学通识,往往比定理等结论具有更高的归纳性, 跨越不同课程甚至学科。基于“数学通识”,有助于不同知识体系间的“触类旁通”。 ◆研究的基本目标、内容及途径 §.1基本目标 基于现有基础,建立总体上具有国外一流水平的连续介质力学理论及实践的课程 体系,可为力学、航空航天、数学、物理、材料、环境等自然科学类或工程科学类本 科生及研究生提供高端的现代连续介质力学的基础理论及基于其上的相关专业实践 类课程体系;籍此课程体系,可培养学生具有坚实的理论基础,具有理论联系实际的 创新能力
— 8 — 研究与实践方案（研究目标、内容、原则、方法、实践过程和特色） 研究的基本思想及方法 §.1 治学基本理念 ① 我们把数学作为认识自然及非自然世界系统的思想及方法，而非仅是逻辑推理。 ② 我们把研究方法归为三类，即“真实实验”、“数值实验”以及“数学实验”。 此处，数学实验指对数学模型的逻辑推理。需指出，对某些数学模型进行数学实 验所得结论可确认为真理，而有些则需基于实践的检验。 ③ 我们注重理论联系实际，注重基于坚实基础上的创新。此处，创新指基于新发展 的思想及方法以获得对事物更新颖或更深入的认识。 §.2 教学研究与实践的方法论指导 ① 对任一知识体系（某门课程所含的知识全体），以“知识点”及“知识要素”组 织其架构。此处，知识点为认识或处理相关问题所需的定义、结论以及相关研究 思想及方法的知识集合，具有一定独立性或功用性；知识要素即为上述知识集合 的核心内容。基于知识点及知识要素构建知识体系，有助于对知识体系的“融会 贯通”。 ② 隶属不同知识体系的知识点，其下属知识要素可能一致，往往为某种数学结构或 性质，我们称其为“数学通识”。数学通识，往往比定理等结论具有更高的归纳性， 跨越不同课程甚至学科。基于“数学通识”，有助于不同知识体系间的“触类旁通”。 研究的基本目标、内容及途径 §.1 基本目标 基于现有基础，建立总体上具有国外一流水平的连续介质力学理论及实践的课程 体系，可为力学、航空航天、数学、物理、材料、环境等自然科学类或工程科学类本 科生及研究生提供高端的现代连续介质力学的基础理论及基于其上的相关专业实践 类课程体系；籍此课程体系，可培养学生具有坚实的理论基础，具有理论联系实际的 创新能力