parent 周错Q 45分钟0分检测内容:171-172 5·在直线1上依次摆着七个正方形(如图),已知斜放置 的三个正方形的面积分别为1,2,3,正放置的四个正 方形的面积分别是S1,S2S3,S4,则S1+S2+S3+S4等于(C A.6B·5C.4D·2 6·△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长为(C A·42B.32 C·42或32D.37或33 7.命题两条直线相交只有一个交点”的逆命题是 如果两条直线只有一个交点,那么这两条直线相交,它是真命题 8·(2014宜宾)如图,在R△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4, 将△ABC折叠, 使点B恰好落在边AC上,与点B重合,AE为折痕,则EB=1.5 9.(2014枣庄)图①所示的正方体木块棱长为6cm,沿其相邻三个面 的对角线(图中虚线)剪掉一角,得到如图②的几何体,一只蚂蚁沿 着图②的几何体表面从顶点A爬行到顶点B的最短距离为/32+33) 图 图② 10·(12分)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB的垂直平分线交BC于点D,垂足为E,BD=4cm,试 求AC,AB的长 解:AC的长为2y3cm,AB的长为43cm
检测内容：17.1－17.2 5．在直线l上依次摆着七个正方形(如图)，已知斜放置 的三个正方形的面积分别为1，2，3，正放置的四个正 方形的面积分别是S1，S2，S3，S4，则S1＋S2＋S3＋S4等于( ) A．6 B．5 C．4 D．2 6．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为( ) A．42 B．32 C．42或32 D．37或33 7．命题“两条直线相交只有一个交点”的逆命题是__ 如果两条直线只有一个交点，那么这两条直线相交__，它是__真__命题． 8．(2014·宜宾)如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4， 将△ABC折叠， 使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则EB′＝__． 9．(2014·枣庄)图①所示的正方体木块棱长为6 cm，沿其相邻三个面 的对角线(图中虚线)剪掉一角，得到如图②的几何体，一只蚂蚁沿 着图②的几何体表面从顶点A爬行到顶点B的最短距离为 10．(12分)如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB的垂直平分线交BC于点D，垂足为E，BD＝4 cm，试 求AC，AB的长． _(3 2＋3 3)__ 解：AC 的长为 2 3 cm，AB 的长为 4 3 cm
parent 0002 45分钟100分检测内容:171-17.2 忽见斜入水,得规察荷易花偏离地的面知图,高在水深要 解:设水深BC为xcm,则AC为(x+10)cm,即CD=(x+10)cm在R△BCD中, 由勾股定理得x2+402=(x+102 解得x=75故水深为75cm 12·(14分)“海燕”号与“长征”号客船同时离港,各沿一固定方向航行,“海燕”号每小时航行12海里,“长征” 号每小时航行16海里,离港半小时后相距10海里,若“海燕”号沿西北方向航行,那么“长 什么方向航行? 解 根据题意画图:PQ=16×=8,PR=12×=6,QR=10 ∵82+62=102,即PQ2+PR2=QR2,∴∠RPQ=90 同理∠RPQ=90°由“海燕”号沿西北方向航行可知, ∠RPS=∠RPN=45°,∴.∠QPS=∠QPN=45° 即“长征”号沿东北或西南方向航行 东
检测内容：17.1－17.2 11．(12分)古诗赞美荷花：“竹色溪下绿，荷在镜里香．”平静的湖面上，一朵荷花亭亭玉立，露出水面10 cm， 忽见它随风斜倚，花朵恰好浸入水面，仔细观察，发现荷花偏离原地40 cm(如图)．请问：水深多少？ 解：设水深BC为x cm，则AC为(x＋10)cm，即CD＝(x＋10)cm.在Rt△BCD中， 由勾股定理得x 2＋402＝(x＋10) 2 . 解得x＝75.故水深为75 cm 12．(14分)“海燕”号与“长征”号客船同时离港，各沿一固定方向航行，“海燕”号每小时航行12海里，“长征” 号每小时航行16海里，离港半小时后相距10海里，若“海燕”号沿西北方向航行，那么“长征”号沿什么方向航行？ 解： 根据题意画图：PQ＝16×＝8，PR＝12×＝6，QR＝10. ∵8 2＋6 2＝102，即PQ2＋PR2＝QR2，∴∠RPQ＝90°. 同理∠RPQ′＝90°.由“海燕”号沿西北方向航行可知， ∠RPS＝∠RPN＝45°，∴∠QPS＝∠Q′PN＝45° .即“长征”号沿东北或西南方向航行
parent 周错Q 45分钟0分检测内容:171-172 13·(17分)(2014温州改编)勾股定理神秘而美妙,它的证法多样,其巧妙各有不同 其中的“面积法”给了小聪以灵感,他惊喜的发现,当两个全等的直角三角形如图① 或图②摆放时,都可以用“面积法”来证明,下面是小聪利用图①证明勾股定理的过 程,将两个全等的直角三角形按图①所示摆放,其中∠DAB=90°, 求证:a2+b2=c2 证明:连接DB,过点D作BC边上的高DF,则DF=EC=b-a ∵S四边形ADCB=S△ACD+S△ABC=b2+ab 又∵S四边形ADB=S△ADB+S△DB=5c2+a(b-a) L=32+a(b-a) a2+b2=c2 请参照上述证法,利用图②完成下面的证明 将两个全等的直角三角形按图②所示摆放,其中∠DAB=90 求证:a2+b2= 证明:连接BD,过点B作DE边上的高BF,则BF=b-a, 解 ∵S五边形 ACBED=S△ACB+S△ABE+S△ADE=ab+b+ab 又∵S五边形 ACBED=S△ACB+S△ABD+S△BDE=ab+元c2+a(b-a) ∴ab+b2+ab=ab (b-a),∴a2+b2=
检测内容：17.1－17.2 13．(17分)(2014·温州改编)勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同， 其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图① 或图②摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图①证明勾股定理的过 程，将两个全等的直角三角形按图①所示摆放，其中∠DAB＝90°， 求证：a 2＋b 2＝c 2 . 证明：连接 DB，过点 D 作 BC 边上的高 DF，则 DF＝EC＝b－a. ∵S 四边形 ADCB＝S△ACD＋S△ABC＝ 1 2 b 2＋ 1 2 ab. 又∵S 四边形 ADCB＝S△ADB＋S△DCB＝ 1 2 c 2＋ 1 2 a(b－a) ∴ 1 2 b 2＋ 1 2 ab＝ 1 2 c 2＋ 1 2 a(b－a) ∴a 2＋b 2＝c 2 请参照上述证法，利用图②完成下面的证明． 将两个全等的直角三角形按图②所示摆放，其中∠DAB＝90°. 求证：a 2＋b 2＝c 2 . 证明：连接 BD，过点 B 作 DE 边上的高 BF，则 BF＝b－a， ∵S 五边形 ACBED＝S△ACB＋S△ABE＋S△ADE＝ 1 2 ab＋ 1 2 b 2＋ 1 2 ab， 又∵S 五边形 ACBED＝S△ACB＋S△ABD＋S△BDE＝ 1 2 ab＋ 1 2 c 2＋ 1 2 a(b－a)， ∴ 1 2 ab＋ 1 2 b 2＋ 1 2 ab＝ 1 2 ab＋ 1 2 c 2＋ 1 2 a(b－a)，∴a 2＋b 2＝c 2