元二次方程的解法(3)(公式法) 等腰
等腰
用配方法解一元二次方程的步骤: 1.把原方程化成x2+px+q=0的形式。 2.移项整理得x2+px=q 3.在方程x2+px=-q的两边同加上一次项系数p的一半的平方 x2+x+()2 4.用直接开平方法解方程 (x+)2= 用配方法解一元二次方程2x2+4×+1=0
用配方法解一元二次方程的步骤: 1.把原方程化成 x 2+px+q=0的形式。 2.移项整理 得 x 2+px=-q 3.在方程 x 2+px= -q 的两边同加上一次项系数 p的一半的平方。 x 2+px+( )2 = -q+( )2 4. 用直接开平方法解方程 (x+ )2= -q 用配方法解一元二次方程 2x2+4x+1=0
用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 解:把方程两边都除以a,得x2+x+C=0 移项,得 x2+x= 配方,得*(2)2+(2a)2 即 (x+23)2=54aC 4a2>0 b ∴当b2-4ac≥0时, b2-4ac X+ 2 a 2 a 解得 b-4ac x二-2a 十 2 a 即 X=b±√b4ac 2 a 用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法
用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0) 解:把方程两边都除以 a,得x 2 + x+ = 0 解得 x= - ± ∴当b 2-4ac≥0时, x + =± ∵4a2>0 即 ( x + )2 = 移项,得 x 2 + x= - 即 x= 用求根公式解一元二次方程的方法叫做 公式法。 配方,得 x 2 + x+( )2 =- +( )2
用公式法解一元二次方程的 b+√b-4ac 求根公式:X= 一般步骤: 1、把方程化成一般形式。 (a≠0,b2-4ac≥0) 并写出a,b,c的值。 例1用公式法解方程2x2+5x-3=0 2、求出b2-4ac的值。 解:a=2b=5c=-3① 3、代入求根公式: .b2-4ac=52-4×2×(-3)=49② XE b√b-4ac 2 a X b士√6-4ac_-5士√49 2a 2×2 (a≠0,b2-4ac≥0) 5土7 4、写出方程的解: 即x 2
例1.用公式法解方程2x2+5x-3=0 解: a=2 b=5 c= -3 ∴ b 2 -4ac=52 -4×2×(-3)=49 1、把方程化成一般形式。 并写出a,b,c的值。 2、求出b 2 -4ac的值。 ∴ x = = = 即 x1= - 3 用公式法解一元二次方程的 求根公式 : X= 一般步骤: 4、写出方程的解: x1=?, x2=? 3、代入求根公式: X= (a≠0, b 2 -4ac≥0) (a≠0, b 2 -4ac≥0) ① ② ③ x2= ④
求根公式:X= b√b-4ac 2 a (a≠0,b2-4ac≥0) 细心一填 做一做 (口答)填空:用公式法解方程 用公式法解下列方程: 1、x2+2x=5 3x2+5x-2= 解 c a:3 b=h, C (x1=-1+√6,×2=1-√) b24ac=52-4×3×(-2)=49 X=+b+b4ac=-5±、49:~5±72、6t2-5=13t 2a 2×3 (t 23 即x1=-2,X2
(口答)填空:用公式法解方程 3x2+5x-2=0 解:a= ,b= ,c = . b 2-4ac= = . x= = = . 即 x1= , x2= . 3 5 -2 5 2-4×3×(-2) 49 -2 求根公式 : X= 用公式法解下列方程: 1、x 2 +2x =5 2、 6t2 -5 =13t (x1=-1+ ,x2=-1- ) (t1= ,t2= - ) (a≠0, b 2 -4ac≥0) 做一做