5.2 混合理想气体 混合熵：一开始每种气体处于纯净的分离状态，各自占据一个小 体积（分体积V):一每种气体自由膨胀，占据体积V一混合 气体 Simit =Sio+NiR In Vi Sf inal =So+NiRInV AS:=NiRIn V s:S"+∑a=m+∑Nn7=m+N∑0n0 =Sa-NR∑ln&=Sir+Smi Uf inal=UinitFfinal=Finit-TSmix Gf inal =Ginit-TSmix
5.2 混合理想气体 混合熵：一开始每种气体处于纯净的分离状态，各自占据一个小 体积（分体积 𝑉𝑖）；⇒ 每种气体自由膨胀，占据体积 𝑉 ⇒ 混合 气体 𝑆 𝑖𝑛𝑖𝑡 𝑖 = 𝑆𝑖0 + 𝑁𝑖𝑅 ln𝑉𝑖 𝑆 𝑓 𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑖 = 𝑆𝑖0 + 𝑁𝑖𝑅 ln𝑉 Δ𝑆𝑖 = 𝑁𝑖𝑅 ln 𝑉 𝑉𝑖 𝑆 𝑓 𝑖𝑛𝑎𝑙 = 𝑆 𝑖𝑛𝑖𝑡 + ∑ 𝑖 Δ𝑆𝑖 = 𝑆 𝑖𝑛𝑖𝑡 + ∑ 𝑖 𝑁𝑖𝑅 ln 𝑉 𝑉𝑖 = 𝑆 𝑖𝑛𝑖𝑡 + 𝑁 𝑅∑ 𝑖 𝑁𝑖 𝑁 ln 𝑁 𝑁𝑖 = 𝑆 𝑖𝑛𝑖𝑡−𝑁 𝑅∑ 𝑖 𝑥𝑖 ln 𝑥𝑖 = 𝑆 𝑖𝑛𝑖𝑡 + 𝑆 𝑚𝑖𝑥 𝑈 𝑓 𝑖𝑛𝑎𝑙 = 𝑈 𝑖𝑛𝑖𝑡 ⇒ 𝐹 𝑓 𝑖𝑛𝑎𝑙 = 𝐹 𝑖𝑛𝑖𝑡 − 𝑇 𝑆𝑚𝑖𝑥 𝐺 𝑓 𝑖𝑛𝑎𝑙 = 𝐺 𝑖𝑛𝑖𝑡 − 𝑇 𝑆𝑚𝑖𝑥
理想混合物里的化学势 纯净的-th组元的化学势为 (T,p)=8i(T,p)=i(T)+RTInp 混合后每个组元的化学势改变，一般来说依赖于其它组元的比例 i=山(T,P,{x}) G=∑N8(T.p)+NRr∑n=N∑xlg:T,p)+Tn =N∑xi4(T,p,{G) Hi(T,p,{xj})=8i(T,p)+RT Inxi 理想混合气体中每个组元的 化学势只和自己的比例有关 =i(T)+RTIn p+RT Inxi=oi(T)+RTIn(xip)=gi(T,pi) 理想混合气体中的i组元在(T,P,x)状态下的化学势和纯 净物在(T,P)状态下的化学势相同。 好 理想混合物：(T,p,{x})=g(T,p)+RTln 稀溶液和合金也近似成立
理想混合物里的化学势 纯净的 𝑖-th 组元的化学势为 𝜇 0 𝑖 (𝑇, 𝑝) = 𝑔𝑖(𝑇, 𝑝) = 𝜙𝑖(𝑇) + 𝑅𝑇 ln 𝑝 混合后每个组元的化学势改变，一般来说依赖于其它组元的比例 𝜇𝑖 = 𝜇𝑖(𝑇, 𝑝, {𝑥 𝑗 }) 𝐺 = ∑ 𝑖 𝑁𝑖𝑔𝑖(𝑇, 𝑝) + 𝑁 𝑅𝑇 ∑ 𝑖 𝑥𝑖 ln 𝑥𝑖 = 𝑁 ∑ 𝑖 𝑥𝑖[𝑔𝑖(𝑇, 𝑝) + 𝑅𝑇 ln 𝑥𝑖] = 𝑁 ∑ 𝑖 𝑥𝑖𝜇𝑖(𝑇, 𝑝, {𝑥 𝑗 }) 𝜇𝑖(𝑇, 𝑝, {𝑥 𝑗 }) = 𝑔𝑖(𝑇, 𝑝) + 𝑅𝑇 ln 𝑥𝑖 ✎ ✍ ☞ ✌ 理想混合气体中每个组元的 化学势只和自己的比例有关 = 𝜙𝑖(𝑇) + 𝑅𝑇 ln 𝑝 + 𝑅𝑇 ln 𝑥𝑖 = 𝜙𝑖(𝑇) + 𝑅𝑇 ln(𝑥𝑖 𝑝) = 𝑔𝑖(𝑇, 𝑝𝑖) 理想混合气体中的 𝑖 组元在（𝑇, 𝑝, 𝑥𝑖）状态下的化学势和纯 净物在 (𝑇, 𝑥𝑖 𝑝) 状态下的化学势相同。 ☞ 理想混合物：𝜇𝑖(𝑇, 𝑝, {𝑥 𝑗 }) = 𝑔𝑖(𝑇, 𝑝) + 𝑅𝑇 ln 𝑥𝑖 ☞ 稀溶液和合金也近似成立
5.3多元复相系统 参量 k-个组元，系统分为不同的中部分，每部分内部均匀三中个相 达到平衡之后，每个相的温度相同（热平衡）： 不考虑界面的影响时，每个相的压强相同（力学平衡） T,p,V,N,N,…,t Vu,N,N,…,N V,N,N,…,g T,p.ve,(N), 0=1,…,i=1,…,k 独立变量：T,p,N°，共有2+中×k个独立变量
5.3 多元复相系统 参量 𝑘-个组元，系统分为不同的 𝜙 部分，每部分内部均匀 ⇒ 𝜙 个相 ☞ 达到平衡之后，每个相的温度相同（热平衡）； 不考虑界面的影响时，每个相的压强相同（力学平衡） 𝑇, 𝑝,𝑉𝐼 , 𝑁𝐼 1 , 𝑁𝐼 2 , · · · , 𝑁𝐼 𝑘 𝑉 𝐼 𝐼 , 𝑁𝐼 𝐼 1 , 𝑁𝐼 𝐼 2 , · · · , 𝑁𝐼 𝐼 𝑘 𝑉 𝜙 , 𝑁𝜙 1 , 𝑁𝐼 𝐼 2 , · · · , 𝑁𝜙 𝑘 𝑇, 𝑝,𝑉 𝜎, {𝑁 𝜎 𝑖 }, 𝜎 = 𝐼, · · · , 𝜙; 𝑖 = 1, · · · , 𝑘 独立变量：𝑇, 𝑝, 𝑁 𝜎 𝑖 , 共有 2 + 𝜙 × 𝑘 个独立变量