第五章 多组元系统、化学平衡 5.1多组元单相系统 5.2理想混合气体和理想混合物 5.3多元复相系统 5.4多元复相平衡条件 5.5 Gibbs相律例子 5.6多元复相系统的例子 5.7化学平衡
第五章 多组元系统、化学平衡 5.1 多组元单相系统 5.2 理想混合气体和理想混合物 5.3 多元复相系统 5.4 多元复相平衡条件 5.5 Gibbs 相律例子 5.6 多元复相系统的例子 5.7 化学平衡
5.1多组元单相系统 参量 均匀的、含有k个组元的系统 Q原始参量 热学参量：T;力学参量：p:几何参量：V:: 化学参量：N1,N2,·,Nk 或者：T,p,V,M=N1m1,M2=N2m2,·,Mk=Nkmk Ni:i-th组元的摩尔数：m:i-th组元的原子量 Q高级参量 内能U,熵S,自由能F,Gibbs自由能G,· U=U(S,V,N1,N2,·,Nk) F=F(T,V,N1,N2,...,Nk)=U-TS G=G(T,p,N1,N2,..,Nk)=F+pV
5.1 多组元单相系统 参量 均匀的、含有 𝑘 个组元的系统 原始参量 热学参量：T；力学参量：p；几何参量：V；· · · ； 化学参量：𝑁1, 𝑁2, · · · , 𝑁𝑘 或者：T, p, V, 𝑀1 = 𝑁1𝑚1, 𝑀2 = 𝑁2𝑚2, · · · , 𝑀𝑘 = 𝑁𝑘𝑚𝑘 𝑁𝑖：𝑖-th 组元的摩尔数；𝑚𝑖：𝑖-th 组元的原子量 高级参量 内能 U，熵 S，自由能 F，Gibbs 自由能 G，· · · 𝑈 = 𝑈(𝑆, 𝑉, 𝑁1, 𝑁2, · · · , 𝑁𝑘 ) 𝐹 = 𝐹(𝑇, 𝑉, 𝑁1, 𝑁2, · · · , 𝑁𝑘 ) = 𝑈 − 𝑇 𝑆 𝐺 = 𝐺(𝑇, 𝑝, 𝑁1, 𝑁2, · · · , 𝑁𝑘 ) = 𝐹 + 𝑝𝑉
化学势 dU=TdS-pdV+μ1dN1+2dN2+…HRdNk T=T(S,V,N1,...,Nk)=T(S,V,{Ni}) D=pSw》=Ns, /a0 41=41(S,V,N1,N2,…,Nk)= 00 =（aNs,V,d =4(s.v》=(照)s
化学势 𝑑𝑈 = 𝑇 𝑑𝑆 − 𝑝𝑑𝑉 + 𝜇1𝑑𝑁1 + 𝜇2𝑑𝑁2 + · · · 𝜇𝑘𝑑𝑁𝑘 𝑇 = 𝑇 (𝑆, 𝑉, 𝑁1, · · · , 𝑁𝑘 ) = 𝑇 (𝑆, 𝑉, {𝑁𝑖}) = ( 𝜕𝑈 𝜕𝑆 ) 𝑉 ,𝑁1,𝑁2,··· ,𝑁𝑘 = ( 𝜕𝑈 𝜕𝑆 ) 𝑉 {𝑁𝑖 } 𝑝 = 𝑝(𝑆, 𝑉, {𝑁𝑖}) = ( 𝜕𝑈 𝜕𝑉 ) 𝑆, {𝑁𝑖 } 𝜇1 = 𝜇1 (𝑆, 𝑉, 𝑁1, 𝑁2, · · · , 𝑁𝑘 ) = ( 𝜕𝑈 𝜕𝑁1 ) 𝑆,𝑉 ,𝑁2,··· ,𝑁𝑘 = ( 𝜕𝑈 𝜕𝑁1 ) 𝑆,𝑉 , {𝑁𝑖≠1 } 𝜇𝑖 = 𝜇𝑖(𝑆, 𝑉, {𝑁𝑗 }) = ( 𝜕𝑈 𝜕𝑁𝑖 ) 𝑆,𝑉 , {𝑁𝑗≠𝑖 }
化学势 F=F(T,V,{Ni}) dF=-Sar-pdw+∑：dW s=T,v.W》=-w 4=4(T,V,{N)= G=G(T,p,{Ni}) dG=-Sdar+Vdp+∑AdN 5=sT,P.w》=-9)p =(T,p,{W)=
化学势 𝐹 = 𝐹(𝑇, 𝑉, {𝑁𝑖}) 𝑑𝐹 = −𝑆𝑑𝑇 − 𝑝𝑑𝑉 + ∑ 𝑖 𝜇𝑖𝑑𝑁𝑖 𝑆 = 𝑆(𝑇, 𝑉, {𝑁𝑖}) = − ( 𝜕𝐹 𝜕𝑇 ) 𝑉 {𝑁𝑖 } 𝜇𝑖 = 𝜇(𝑇, 𝑉, {𝑁𝑖}) = ( 𝜕𝐹 𝜕𝑁𝑖 ) 𝑇 𝑉 {𝑁𝑗≠𝑖 } 𝐺 = 𝐺(𝑇, 𝑝, {𝑁𝑖}) 𝑑𝐺 = −𝑆𝑑𝑇 + 𝑉 𝑑𝑝 + ∑ 𝑖 𝜇𝑖𝑑𝑁𝑖 𝑆 = 𝑆(𝑇, 𝑝, {𝑁𝑖}) = − ( 𝜕𝐺 𝜕𝑇 ) 𝑝{𝑁𝑖 } 𝜇𝑖 = 𝜇𝑖(𝑇, 𝑝, {𝑁𝑖}) = ( 𝜕𝐺 𝜕𝑁𝑖 ) 𝑇 𝑝{𝑁𝑗≠𝑖 }
Maxwell关系 aF=-sdr-pdw+∑dw 化学势随温度的改变 化学势随体积的改变 组元会影响其他组元
Maxwell 关系 𝑑𝐹 = −𝑆𝑑𝑇 − 𝑝𝑑𝑉 + ∑ 𝑖 𝜇𝑖𝑑𝑁𝑖 ( 𝜕𝑆 𝜕𝑉 ) 𝑇 {𝑁𝑖 } = ( 𝜕 𝑝 𝜕𝑇 ) 𝑉 {𝑁𝑖 } ( 𝜕𝑆 𝜕𝑁𝑖 ) 𝑇 𝑉 {𝑁𝑗≠𝑖 } = − ( 𝜕𝜇𝑖 𝜕𝑇 ) 𝑉 {𝑁𝑗 } ✞ ✝ ☎ 化学势随温度的改变 ✆ ( 𝜕 𝑝 𝜕𝑁𝑖 ) 𝑇 𝑉 {𝑁𝑗≠𝑖 } = − ( 𝜕𝜇𝑖 𝜕𝑉 ) 𝑇 {𝑁𝑗 } ✞ ✝ ☎ 化学势随体积的改变 ✆ ( 𝜕𝜇𝑖 𝜕𝑁𝑗 ) 𝑇 𝑉 {𝑁𝑘≠𝑗 } = ( 𝜕𝜇𝑗 𝜕𝑁𝑖 ) 𝑇 𝑉 {𝑁𝑘≠𝑖 } ✞ ✝ ☎ 组元会影响其他组元 ✆