结构力学一—第九章力矩分配法与近似法 W 海南大学土木建筑工程学院 (2)在结点B加上附加刚臂，计算固端弯矩 M=92=15x4 =-20kN.m 12 12 M1=9_15x4 =20kN.m 12 12 M泰=-33x80x4.-60kNm 16 16 则结点B的不平衡力矩MB=∑MF=M4+M6c=20-60=-40kN.m (3)放松附加刚臂，计算分配弯矩和传递弯矩 Mg4=4gM×(MB)=0.4×40=16kN.m MHe=4Bc×(-MB)=0.6×40=24kN.m MGB CBaMB =0.5x16=8 kN.m MCn CBCMBC =0 12
12 结构力学—第九章 力矩分配法与近似法 土木建筑工程学院 （2）在结点B加上附加刚臂，计算固端弯矩 20 12 15 4 12 2 2 = − = − = − ql M F AB kN.m 20 12 15 4 12 2 2 = = = ql M F BA kN.m 60 16 3 80 4 16 3 = − = − = − F l M F P BC kN.m 则结点B的不平衡力矩 = = + = 20 − 60 = −40 F BC F BA F MB M M M kN.m （3）放松附加刚臂，计算分配弯矩和传递弯矩 = = 0 BC BC C M AB C = CBAMBA = 0.516 = 8 kN.m MCB C M M BC = BC (−M B ) = 0.6 40 = 24 kN.m MBA = BA (−MB ) = 0.4 40 =16 kN.m
结构力学一第九章力矩分配法与近似法 洛南大学土木建筑工程学院 (4)在各杆端处叠加固端弯矩和分配弯矩（或传递弯矩）， 计算最后的杆端弯矩 MIB=MiB M4B =-20+8==12kN.m M4=M54+M6M=20+16=36kN.m MBC MBc +MBc =-60+24=-36 kN.m MCB=0 (5)绘制弯矩图 36 2 交 B 6 8 62 M图kNm) 13
13 结构力学—第九章 力矩分配法与近似法 土木建筑工程学院 （4）在各杆端处叠加固端弯矩和分配弯矩（或传递弯矩）， 计算最后的杆端弯矩 （5）绘制弯矩图 = + = −20 + 8 = −12 kN.m C AB F M AB M AB M = + = 20 +16 = 36 kN.m BA F MBA MBA M = + = −60 + 24 = −36 kN.m BC F M BC M BC M MCB = 0 A B C M图(kN·m) 12 36 62 6
结构力学一第九章力矩分配法与近似法 洛南大学土木建筑工程学院 以上的计算步骤也可以用下面的计算表格完成 例1杆端弯矩计算 结点 A B C 杆端 AB BA BC CB 分配系数 0.4 0.6 固端弯矩 -20 20 -60 0 分配弯矩 8 16 24 0 和传递弯矩 最后杆端弯矩 -12 36 -36 0 注：表格里弯矩的单位为kN.m。 14
14 结构力学—第九章 力矩分配法与近似法 土木建筑工程学院 以上的计算步骤也可以用下面的计算表格完成 例1 杆端弯矩计算 结点 A B C 杆端 AB BA BC CB 分配系数 0.4 0.6 固端弯矩 -20 20 -60 0 分配弯矩 和传递弯矩 8 16 24 0 最后杆端弯矩 -12 36 -36 0 注：表格里弯矩的单位为kN.m
结构力学一—第九章力矩分配法与近似法 W 洛南大学土木建筑工程学院 例2用力矩分配法计算图示无结点线位移刚架，绘出弯矩 图。各杆线刚度的相对值示于图中。 60kN 30kN/m , i=2 i=1.5 i=2 2m 2m 4m 解：（①）计算刚结点处各杆端的分配系数 (2)在结点咖上附加刚臂，计算固端弯矩和不平衡 力矩 (3)放松附加刚臂，计算分配弯矩、传递弯矩以及 最后的杆端弯矩 15
15 结构力学—第九章 力矩分配法与近似法 土木建筑工程学院 例2 用力矩分配法计算图示无结点线位移刚架，绘出弯矩 图。各杆线刚度的相对值示于图中。 解：（1）计算刚结点A处各杆端的分配系数 B A D C i =2 i =1.5 i =2 60kN 30kN/m 2m 2m 4m 4m （2）在结点A加上附加刚臂，计算固端弯矩和不平衡 力矩 （3）放松附加刚臂，计算分配弯矩、传递弯矩以及 最后的杆端弯矩
结构力学一第九章力矩分配法与近似法 W 海南大学土木建筑工程学院 整个计算过程列表进行 例2杆端弯矩计算 结点 B A C D 杆端 BA AB AC AD CA DA 分配系数 0.138 0.552 0.310 固端弯矩 30 90 0 -60 0 0 分配弯矩 4.14 -4.14 -16.56 -9.30 -8.28 0 和传递弯矩 最后杆端弯矩 34.1485.86 -16.56 -69.30 -8.28 0 注：表格里弯矩的单位为kN.m。 16
16 结构力学—第九章 力矩分配法与近似法 土木建筑工程学院 整个计算过程列表进行 例2 杆端弯矩计算 注：表格里弯矩的单位为kN.m。 结点 B A C D 杆端 BA AB AC AD CA DA 分配系数 0.138 0.552 0.310 固端弯矩 30 90 0 -60 0 0 分配弯矩 和传递弯矩 4.14 -4.14 -16.56 -9.30 -8.28 0 最后杆端弯矩 34.14 85.86 -16.56 -69.30 -8.28 0