结构力学一第九章力矩分配法与近似法 海南大学土木建筑工程学院 三、传递系数 传递系数一三 远端弯矩与近端弯矩的比值，用C表示。 远端固定：C= 2 远端滑动：C=1 远端铰支：C=0 将远端弯矩称为传递弯矩，按下式计算： MA=C动M霸
7 结构力学—第九章 力矩分配法与近似法 土木建筑工程学院 三、传递系数 传递系数——远端弯矩与近端弯矩的比值，用 CAj 表示。 远端固定： 2 1 C = 远端滑动： C = −1 远端铰支： C = 0 将远端弯矩称为传递弯矩，按下式计算： M jA = CAjM Aj
结构力学_一第九章力矩分配法与近似法 海南大学土木建筑工程学院 由此可知，对于只有一个刚结点的结构，该 结点只产生角位移，其杆端弯矩的求解过程可分 为两步：第一步，按各杆的分配系数求出近端弯 矩，亦即分配弯矩，此步称为分配过程；第二步， 根据各杆远端的支承情况，将近端弯矩乘以传递 系数得到远端弯矩，亦即传递弯矩，此步称为传 递过程。经过分配和传递得到各杆的杆端弯矩， 这种求解方法就是力矩分配法。 力矩分配法划分为： 单结点结构的力矩分配法 多结点结构的力矩分配法 8
8 结构力学—第九章 力矩分配法与近似法 土木建筑工程学院 由此可知，对于只有一个刚结点的结构，该 结点只产生角位移，其杆端弯矩的求解过程可分 为两步：第一步，按各杆的分配系数求出近端弯 矩，亦即分配弯矩，此步称为分配过程；第二步， 根据各杆远端的支承情况，将近端弯矩乘以传递 系数得到远端弯矩，亦即传递弯矩，此步称为传 递过程。经过分配和传递得到各杆的杆端弯矩， 这种求解方法就是力矩分配法。 力矩分配法划分为： 单结点结构的力矩分配法 多结点结构的力矩分配法
结构力学一第九章力矩分配法与近似法 W 南大学士木建筑工程学院 四、单结点结构的力矩分配 (a)原结构 B AB MBA MB 固定结点 (b)结点B咖约束A) MB =0 不平衡力矩 M=MR+MBc MBA 放松结点 (c)放松结点B A缘 的约束 MAB 9
9 结构力学—第九章 力矩分配法与近似法 土木建筑工程学院 四、单结点结构的力矩分配 A B C FP MAB MBA MBC B （ B a）原结构 A B C FP MAB F MBA F MBC F MB B MBA F MBC F MB =0 （b）结点B加约束 A B C MAB C MBA MBC （c）放松结点B 的约束 固定结点 放松结点 F BC F M B = M BA + M 不平衡力矩 ＋
结构力学一—第九章力矩分配法与近似法 海南大学土木建筑工程学院 单结点结构力矩分配法的计算步骤： 1.在刚结点上加上附加刚臂，把结构分为单跨梁，计算 分配系数，计算各单跨超静定梁在荷载作用下的固端 弯矩和结点的不平衡力矩： 2,去掉约束，相当于在结点上加一反向的不平衡力矩， 计算分配弯矩，将分配弯矩传至杆件的远端，求出传 递弯矩， 3.叠加各杆端的弯矩就得到实际的杆端弯矩。 10
10 结构力学—第九章 力矩分配法与近似法 土木建筑工程学院 单结点结构力矩分配法的计算步骤： 1.在刚结点上加上附加刚臂，把结构分为单跨梁，计算 分配系数，计算各单跨超静定梁在荷载作用下的固端 弯矩和结点的不平衡力矩； 3.叠加各杆端的弯矩就得到实际的杆端弯矩。 2.去掉约束，相当于在结点上加一反向的不平衡力矩， 计算分配弯矩，将分配弯矩传至杆件的远端，求出传 递弯矩；
结构力学一第九章力矩分配法与近似法 W 治南大学土木建筑工程学院 例1用力矩分配法计算图示两跨连续梁，绘出弯矩图。 15kN/m 80kN 围 2E1 4m 解：（①）计算刚结点处各杆端的分配系数 4×E SBA =4iAB= El 4 Suc=3c= 3×2E1 =1.5E1 4 SBA H —=0.4 μc= Spc =0.6 SnA+SBC 11
11 结构力学—第九章 力矩分配法与近似法 土木建筑工程学院 例1 用力矩分配法计算图示两跨连续梁，绘出弯矩图。 A B C 15kN/m 80kN EI 2EI 4m 2m 2m 解：（1）计算刚结点处各杆端的分配系数 EI EI S i BA AB = = = 4 4 4 EI EI S i BC BC 1.5 4 3 2 3 = = = = 0.4 + = BA BC BA BA S S S = 0.6 + = BA BC BC BC S S S