第二节如何开展一个项目的研究 管理者怎样才能获得能够做出最优决策的信息呢?下面就开始我们的学 习。首先介绍一下统计学的应用范围 财政收入预测 竞争威胁的判断 消费者态度调查 广告效用的评价 价格政策的制订 质量控制标准评价 管理者收集的信息来自各种渠道。这些信息要经过整理和分类,才能作 为决策的依据。一些信息是用来做主要研究工作的;另外一些则用于辅助研 究工作。取得辅助研究的资料很容易而且费用不高。他们可以从以下的途径 获得 市场调查公司 广告代理机构 促销公司 公关部门 贸易协会 行业协会 政府机构 半官方机构 专业杂志和出版物 商业杂志和出版物 报纸的研究部门 杂志的研究部门 邮寄公司 科学研究机构 主要研究工作迄今为止还不具有创造性,可以说只有固定的模式。其资 料常常可利用上述途径得到,然后就能进行研究 、分析数据 整理检查完原始数据后,可以用定量的方法分析数据。特别是描述变量 的概率及相关关系时,用定量方法分析数据所得到的结果,能使结论的表述 更加简练。例如:90%的被访者都认为,自己更喜欢新品牌的某产品,而不 是X牌的旧产品。 二、频率分布 在进行数据分析时,人们感兴趣的是数据(观察值)集中或者离散、相 似或者差异的程度。数据的波动程度是指数据的离散度,可以用图形来表示, 即图形分布。 图形分布大致可分为三类
第二节 如何开展一个项目的研究 管理者怎样才能获得能够做出最优决策的信息呢？下面就开始我们的学 习。首先介绍一下统计学的应用范围： 财政收入预测 竞争威胁的判断 消费者态度调查 广告效用的评价 价格政策的制订 质量控制标准评价 管理者收集的信息来自各种渠道。这些信息要经过整理和分类，才能作 为决策的依据。一些信息是用来做主要研究工作的；另外一些则用于辅助研 究工作。取得辅助研究的资料很容易而且费用不高。他们可以从以下的途径 获得： 市场调查公司 广告代理机构 促销公司 公关部门 贸易协会 行业协会 政府机构 半官方机构 专业杂志和出版物 商业杂志和出版物 报纸的研究部门 杂志的研究部门 邮寄公司 科学研究机构 主要研究工作迄今为止还不具有创造性，可以说只有固定的模式。其资 料常常可利用上述途径得到，然后就能进行研究 一、分析数据 整理检查完原始数据后，可以用定量的方法分析数据。特别是描述变量 的概率及相关关系时，用定量方法分析数据所得到的结果，能使结论的表述 更加简练。例如：90％的被访者都认为，自己更喜欢新品牌的某产品，而不 是Ｘ牌的旧产品。 二、频率分布 在进行数据分析时，人们感兴趣的是数据（观察值）集中或者离散、相 似或者差异的程度。数据的波动程度是指数据的离散度，可以用图形来表示， 即图形分布。 图形分布大致可分为三类：
(一)对称分布(正态分布 对称分布的图形如钟形(如图10—1)。大多数观察值落在图形的中部, 其他的均匀分布在两边。例如人的身材,过于矮小和过于高大的人,在整个 人群中所占的比例极小;较为矮小和较高大的人占较大的比例;而中等身材 的人占最大的比例。所以,我们说,人在身材上的比例分布基本上属于对称 分布。 图10-1对称分布 (二)偏斜分布 偏斜分布的图形如图10-2所示。它是指大多数观察值分布在一边(或 说聚集在一边),而较少数处于另一边。它又有两种形态:一种是如图10 2(a)所示的向下偏斜;另一种是图上出售的各种产品的数量,取决于他希 望得到的价格。需求与供给的分析方法,是把这两种力分别开来,轮流分析, 然后再把它们合到一起,说明价格和产出。 A先生要买多少某种消费物品?第一,这取决于他的个人偏好。有的人 喜欢菠菜,而别的人却不喜欢,因而购买情形不同。第二,这与A先生的收 入大有关系。个人收入愈高,他购买各种物品愈多。 第三,物品的价格有一种效应。总的说,价格越低,购买量越大。最后, 有关物品的价格也有关系。可能联系到另一种物品,有的是因为可以代有 或是因为正常情况下一块儿使用(用作补充)。奶油和植物油是可以相互代 用的物品。奶油价格高了,购 图10-2偏斜分布 买植物油就会多起来。汽油和汽车是相互补充,汽车价格低些,汽油的购买 量就大起来。 充分地说明消费者的行为,要求在所有这些方面进行探究。但是,在本 章,探究重点放在需求方面:购买物品的数量与该物品价格的关系。在分析 时假定购买者的收入、口味,一切有关联的产品的价格,都是既定的,都是 常数。 这一切都肯定了,那么关于A先生对某一特定物品,比如说咖啡的需求, 我们能说什么呢?在这个意义上,需求是什么呢?怎么叙述它呢? 需求是按各种价格要购买的数量单(或表)。在经济学中,“需求”这 术语,说的总是一个表。它不是单一的数量。如果要侧重研究按某种特定价 格购买的数量,它是所需求的量(需求量)。 要说明A先生对咖啡的需求,必须按咖啡的各种可能的价格,指明每种 所需求的数量。例如,A先生的需求可能象图10—2(b)。如果价格是2.5 美元,他就只买1磅。价格低些,他就多买些。如果价格降到25美分,他就 每月买10磅。 10—2(b)所示的向上偏斜。例如,假定两个群体都以图10—2的横轴 代表收入水平,收入水平从低到高排列,假设两群体中所拿最低收入相同
（一）对称分布（正态分布） 对称分布的图形如钟形（如图 10—1）。大多数观察值落在图形的中部， 其他的均匀分布在两边。例如人的身材，过于矮小和过于高大的人，在整个 人群中所占的比例极小；较为矮小和较高大的人占较大的比例；而中等身材 的人占最大的比例。所以，我们说，人在身材上的比例分布基本上属于对称 分布。 图 10—1 对称分布 （二）偏斜分布 偏斜分布的图形如图 10—2 所示。它是指大多数观察值分布在一边（或 说聚集在一边），而较少数处于另一边。它又有两种形态：一种是如图 10— 2（a）所示的向下偏斜；另一种是图上出售的各种产品的数量，取决于他希 望得到的价格。需求与供给的分析方法，是把这两种力分别开来，轮流分析， 然后再把它们合到一起，说明价格和产出。 A 先生要买多少某种消费物品？第一，这取决于他的个人偏好。有的人 喜欢菠菜，而别的人却不喜欢，因而购买情形不同。第二，这与 A 先生的收 入大有关系。个人收入愈高，他购买各种物品愈多。 第三，物品的价格有一种效应。总的说，价格越低，购买量越大。最后， 有关物品的价格也有关系。可能联系到另一种物品，有的是因为可以代有， 或是因为正常情况下一块儿使用（用作补充）。奶油和植物油是可以相互代 用的物品。奶油价格高了，购 图 10—2 偏斜分布 买植物油就会多起来。汽油和汽车是相互补充，汽车价格低些，汽油的购买 量就大起来。 充分地说明消费者的行为，要求在所有这些方面进行探究。但是，在本 章，探究重点放在需求方面：购买物品的数量与该物品价格的关系。在分析 时假定购买者的收入、口味，一切有关联的产品的价格，都是既定的，都是 常数。 这一切都肯定了，那么关于 A 先生对某一特定物品，比如说咖啡的需求， 我们能说什么呢？在这个意义上，需求是什么呢？怎么叙述它呢？ 需求是按各种价格要购买的数量单（或表）。在经济学中，“需求”这 术语，说的总是一个表。它不是单一的数量。如果要侧重研究按某种特定价 格购买的数量，它是所需求的量（需求量）。 要说明 A 先生对咖啡的需求，必须按咖啡的各种可能的价格，指明每种 所需求的数量。例如，A 先生的需求可能象图 10—2（b）。如果价格是 2.5 美元，他就只买 1 磅。价格低些，他就多买些。如果价格降到 25 美分，他就 每月买 10 磅。 10—2（b）所示的向上偏斜。例如，假定两个群体都以图 10—2 的横轴 代表收入水平，收入水平从低到高排列，假设两群体中所拿最低收入相同
最高收入也相同。纵轴代表拿某种收入人数的话,那么就可以看出,图10 2(b)所代表的群体;比(a)所代表的群体要富裕。 (三)双峰分布 这种图形的形状像驼峰,见图10—3。它表明观察值形成为两个集中区 域。例如某班级考试的成绩,得较低分数和较高分数的人都较多,只有少数 人得中等分数,所以形成双峰分布
最高收入也相同。纵轴代表拿某种收入人数的话，那么就可以看出，图 10— 2（b）所代表的群体；比（a）所代表的群体要富裕。 （三）双峰分布 这种图形的形状像驼峰，见图 10—3。它表明观察值形成为两个集中区 域。例如某班级考试的成绩，得较低分数和较高分数的人都较多，只有少数 人得中等分数，所以形成双峰分布
第三节集中趋势和离散趋势 集中趋势的测试 常用来表述数列集中趋势的测试有算术平均数、调和平均数、几何平均 数、中位数和众数。这些测试在统计学中也为平均指标或平均数,可以用来 反映标志值的典型水平和标志值分布的中心位置或集中趋势。 (一)算术平均数 算术平均数是平均指标中最重要的一种。一般不特别说明时所称的“平 均数”就是指算术平均数。算术平均数的定义公式 如下 算术平均数。总体标志总量 总体单位总量 例:某企业工人月工资总额为80,000元,人数为2,00人,则该月工 人的平均工资 80,000 2,o0=400元。 计算算术平均数时,标志总量和单位总量必须属于同一总体,分子和分 母所包含的口径必须一致。否则,计算出来的平均数指示便失去科学性。利 用以上定义式计算的平均数,可分为简单算术平均数和加权算术平均数两 种 1.简单算术平均数 计算算术平均数在不具备总体的标志总量和单位总量资料时,要依据总 体各个单位的具体资料来计算。将总体的各个单位标志值简单相加,然后除 以单位个数,求出的平均标志值,叫做简单算术平均数。简单算术平均数的 计算公式为 X+x+X +X n 式中:x代表算术平均数; ;代表第i个单位的标志值,i=1,2,3,…n; n代表总体单位数; Σ代表总和。 例:企业车间中有12个工人,每个工人日产某种产品件数为:17,15, 18,16,17,16,14,17,16,15,18,16,则某工厂生产班组的平均日产 量用简单算术平均数计算如下: 17+15+18+16+17+16+14+17+16+15+18+16 195 25(件)
第三节 集中趋势和离散趋势 一、集中趋势的测试 常用来表述数列集中趋势的测试有算术平均数、调和平均数、几何平均 数、中位数和众数。这些测试在统计学中也为平均指标或平均数，可以用来 反映标志值的典型水平和标志值分布的中心位置或集中趋势。 （一）算术平均数 算术平均数是平均指标中最重要的一种。一般不特别说明时所称的“平 均数”就是指算术平均数。算术平均数的定义公式 如下： 算术平均数＝ 总体标志总量 总体单位总量 例：某企业工人月工资总额为 80，000 元，人数为 2，00 人，则该月工 人的平均工资 80 000 2 00 400 ， ， ＝ 元。 计算算术平均数时，标志总量和单位总量必须属于同一总体，分子和分 母所包含的口径必须一致。否则，计算出来的平均数指示便失去科学性。利 用以上定义式计算的平均数，可分为简单算术平均数和加权算术平均数两 种。 1.简单算术平均数 计算算术平均数在不具备总体的标志总量和单位总量资料时，要依据总 体各个单位的具体资料来计算。将总体的各个单位标志值简单相加，然后除 以单位个数，求出的平均标志值，叫做简单算术平均数。简单算术平均数的 计算公式为： x X X X X n X n n i i n = + + + + = å 1 2 3 … 1 式中： x代表算术平均数； Ｘi 代表第 i 个单位的标志值，i＝1，2，3，…n； n 代表总体单位数； Σ代表总和。 例：企业车间中有 12 个工人，每个工人日产某种产品件数为：17，15， 18，16，17，16，14，17，16，15，18，16，则某工厂生产班组的平均日产 量用简单算术平均数计算如下： x = + + + + + + + + + + + = = 17 15 18 16 17 16 14 17 16 15 18 16 12 195 12 16.25(件)
2.加权算术平均数 当资料中被平均的变量值重复出现时,例如某个变量值Ⅹ重复出现f 次,按照简单平均法,就要对变量值Ⅹ连加f次。为了简化计算,可以用 乘f来代替同一变量值Ⅹ的连加f次。用这种方法计算的平均数就称为加权 算术均数。其计算公式为: ∑Xf 简写为 式中:X;(或X)代表标志值; f;(或f)代表标志值x;(或X)B出现的次数 n代表组数 ∑X;(或∑X)代表总量 表10—1某车间工人数及日产量资料 工人按是零件分组工人数(每个工人生产件数×工人数 (Xf) 20 10 200 12 26 3.194 根据上表资料,计算中权算术平均数为: Xf3194 r=120266(件) 又=2X式表明,平均数的大小,不仅取决于总体各单位的标志值, 而且受单位标志值出现的次数的影响。所以,统计学里把X=式中的 f;(或f)也称作为权数。权数可以分为绝对数权数和相对数权数。记相对 数权数W= ∑Xf"∑r式的加权平均数可以表述为
2.加权算术平均数 当资料中被平均的变量值重复出现时，例如某个变量值Ｘ重复出现 f 次，按照简单平均法，就要对变量值Ｘ连加 f 次。为了简化计算，可以用Ｘ 乘 f 来代替同一变量值Ｘ的连加 f 次。用这种方法计算的平均数就称为加权 算术均数。其计算公式为： X X f f i i i n i i = n = = å å 1 1 简写为： X Xf f = å å 式中：X i（或 X）代表标志值； fi（或 f）代表标志值 Xi（或 X）B 出现的次数； n 代表组数； X f Xf i i i n = å å 1 (或 )代表总量. 表 10—1 某车间工人数及日产量资料 工人按是零件分组 (X) 工人数(f) 每个工人生产件数×工人数 (Xf) 20 10 200 22 12 264 24 25 600 26 30 780 30 18 540 32 15 480 33 10 330 合 计 120 3,194 根据上表资料，计算中权算术平均数为： X Xf f = = = å 3194 120 26 61 , . (件) X Xf f = å å 式表明，平均数的大小，不仅取决于总体各单位的标志值， 而且受单位标志值出现的次数的影响。所以，统计学里把 X Xf f = å å 式中的 fi（或ｆ）也称作为权数。权数可以分为绝对数权数和相对数权数。记相对 数权数 W f Xf i i i = å ， 则 X Xf f = å å 式的加权平均数可以表述为：